初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律集体备课课件ppt，共14页。
探究一：探索日历的秘密
学习目标 1.经历探索数量关系、用字母和运算符号表示规律的过程。 2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能通过运算验证规律。 3.认识探索规律的必要性，体验数学学习的乐趣。
（1）任意圈出一横行上相邻的三个数，它们之间有什么关系？它们的和与中间数有什么关系？
（2）你能用代数式表示这个关系吗？它们的和怎么表示？
这三个数的和为3a 。
结合某月的日历填数
（3）你能用代数式表示这个关系吗？它们的和怎么表示？
这四个数的和为4a +16
探究1：日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
9个数之和为135，135=15×99个数之和为中间数的9倍
探究2：这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？并计算它们的和与中间数有什么关系？
如果用a 表示中间的数，这9个数的和等于9a。
如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？并计算它们的和与中间数有什么关系？
规律:十字形中五数之和=5×中间数
探究3：如果改为H字形框，你能发现哪些规律？并计算它们的和与中间数有什么关系？
规律:H形中七数之和=7×中间数
规律: M形中七数之和=7×中间数
探究4：如果改为M字形框，你能发现哪些规律？并计算它们的和与中间数有什么关系？
规律:五数之和=5×中间数
探究5：如果改为 I 字形框，你能发现哪些规律？并计算它们的和与中间数有什么关系？