初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课堂检测

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试训练卷 一、选择题（共8小题，4*8=32）1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)A．2，2，4    B．5，6，12    C．5，7，2    D．6，8，102. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(　　)A．7    B．8    C．9    D．103. 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是(    )A．60°    B．90°    C．108°    D．120°4. 在△ABC中，若2(∠A＋∠C)＝3∠B，则∠B的外角的度数为(    )A．36°      B．72°    C．108°    D．144°5. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，高BE与CH的交点为O，则∠BOC等于(　　)A．80°  B．120°  C．100°  D．150°6. 在锐角三角形中，最大角α的取值范围是(　　)A．0°<α<90°    B．60°<α<90°C．60°<α<180°  D．60°≤α<90°7. 已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为(　　)A．2a－10    B．10－2aC．4         D．－48. 如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是(    )A．45°    B．50°    C．55°    D．80°二．填空题（共6小题，4*6=24） 9. 一个起重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝__  __．10. 若n边形内角和为900°，则边数n为________．11. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝__   __．12. 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图①所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，那么图中的∠BAC＝__   __度．13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°.若将△ABC沿CD所在直线折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠CDE的度数是________．14. 如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__   __．三．解答题（共5小题， 44分）15．(6分) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高．(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？(2)∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？还有哪些锐角相等．   16．(8分) 若三角形的三边长分别是2，x，10，且x是不等式＜1－的正偶数解，试求第三边的长x.      17．(8分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°.(1)求∠DAC的度数；(2)求∠E的度数．     18．(10分) 如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F.(1)求证：∠F＋∠FEC＝2∠A；(2)过点B作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F＋∠FEC的数量关系，并证明你的结论．       19．(12分) “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化成具体的问题．(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图①中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数；(2)若对图①中星形截去一个角，如图②，请你求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数；(3)若再对图②中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图③中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N的度数吗？(只需写出结论，不需要写出解题过程)                         参考答案1-4DCDC    5-8CDCB9．65°10．711．360°12．3613．65°14．70°15．解：(1)图中有3个直角三角形，分别是△ACD，△BCD，△ABC.(2)∠1＋∠A＝90°，∠2＝∠A，∠1＝∠B.16．解：原不等式可化为5(x＋1)＜20－4(1－x)，解得x＜11，又根据三角形的三边关系，得10－2＜x＜10＋2，解得8＜x＜12，∵x是正偶数，∴x＝10，∴第三边的长为10.17．解：(1)∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAC＝30°　(2)∵∠BAD＝∠BAC＝30°，∴∠ADC＝35°＋30°＝65°，∵∠EPD＝90°，∴∠E的度数为：90°－65°＝25°18．解：(1)证明：∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，∠A＝∠ABC，∴∠C＝180°－2∠A.∵∠F＋∠FEC＋∠C＝180°，∴∠F＋∠FEC＝2∠A(2)∠MBC＝∠F＋∠FEC.证明：∵BM∥AC，∴∠FMB＝∠FEC. 又∵∠MBC＝∠F＋∠FMB，∴∠MBC＝∠F＋∠FEC19．解：(1)如图①，∵∠1＝∠2＋∠D＝∠B＋∠E＋∠D，∠1＋∠A＋∠C＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.(2)如图②，∵∠1＝∠2＋∠F＝∠B＋∠E＋∠F，∠1＋∠A＋∠C＋∠D＝360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.(3)根据题(2)可得出规律：图①中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了(180×5)度，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＝180°×5＋180°＝1 080°.