初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程教学设计

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课时
第1课时
上课时间
教学目标
1、掌握一元二次方程根与系数的关系，会运用关系定理求已知一元二次方程的两根之和及两根之积，并会解一些简单的问题。
2、经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力.
教学重点
一元二次方程的根与系数的关系及运用。
教学难点
一元二次方程的根与系数的关系及运用。
教学准备
教学材料：教材、练习册、电脑、PPT
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
个性教案
（课后反思）
激趣导入
目标定向
复习回顾：
一元二次方程的一般形式2、方程的判别式
3、求根公式（注意前提条件）
学生思考回答
校本（学案）或课件微课引领
自主学习
【问题】解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中x1+x2，x1·x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？
一元二次方程
x1
x2
x1+x2
x1·x2
+6x-16=0
-2x-5=0
2-3x+1=0
5+4x-1=0
1.一元二次方程的根与系数的关系是什么？
2.数学历史：韦达
x1＋x2=，即：两根之和等于
x1•x2=，即：两根之积等于
学生看书思考，然后提问。
合作（活动）探究、个性展示
特殊的：若一元二次方程+px+q=0的两根为、，则：x1＋x2== -p ， x1•x2= q
如果把方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的二次项系数化为1，则方程变形为x2＋x＋＝0(a≠0)，
则以x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：x2-（x1+x2）x＋x1x2＝0(a≠0)
【例1】求下列方程的两根之和与两根之积.
（1）-6x-15=0 （2）5x-1= 4
（3）=4 （4）2=3x
（5）-(k+1)x+2k-1=0（x是未知数，k是常数）
【例2】已知方程5x2＋kx-6＝0的一个根为2，求它的另一个根及k的值；
学生口答
例题讲解并板书。
（教师）点拨释疑、总结思变
不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系数的值。
师生互相总结
反馈、训练、综合创新
1 若方程3x 2＋(k 2－3k－10)x＋3k＝0的两根互为相反数，k的值为 （ ）
A．5 B．－2 C．5或－2 D．0
2.m为何实数时，方程4x 2＋(m－2)x＋m－5＝0的根都小于零？
3.已知方程X2+kX+k+2=0的两个根是X1、X2，且X12+X22 = 4，求k的值。
师生互评
江油实验学校11252智慧课堂---数学高效课堂学生课外精练及预习
本堂课外作业
第17 页习题7、10、11
下节预习作业
预习18页阅读与思考