六年级上册数学教案-整理与复习（3）-北师大版

教学基本信息

课题

《看图找关系》

学科

数学

学段

高段

年级

六上

相关领域

数学好玩

教材

书名：数学       出版社：北京师范大学出版社      出版日期：2014年6月第1版

1.指导思想与理论依据

《数学课程标准（2011版）》指出：数据分析对于促进学生的发展具有重要的作用。通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景选择合适的方法，从而培养学生思维的灵活性。应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。”

数学来源于生活。学生能够用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点解释和解决现实的问题，通过对数据的描述、分析及对事件发生可能性的刻画，作出合理的推断和预测。学生应该在身边的事情中发现数学，通过身边的事情学习数学，把数学知识运用到自己的生活中去

2.教学背景分析

（一）教材分析

1.纵向梳理

《看图找关系》是北师版教材六上《数学好玩》中的内容，数学好玩的设计目的是激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。它包括两部分，第一部分是综合实践，第二部分是其他内容。本课时属于其他内容中的数学应用。从题目中我们不难看出，本课主要是让学生了解图表在生活中的应用，并从图表中获取信息，分析、表达某些量之间的关系，体会数学图形语言简洁、明了的特点，培养数据据分析观念，增强数学应用的意识。

在小学阶段，学生对图表的认识经历这样一个过程：

从教材的安排看，识图过程贯穿于整个小学阶段，从一年级结合实物的尺子图，慢慢抽象到二、三年级的数线图，数线实际上是数轴的“雏形”，从一维的数线图，慢慢过渡到二维的带有横轴和纵轴的平面图，再到认识折线统计图和复式折线统计图，接着是本课时的《看图找关系》，最后是正反比例。我们知道，函数是刻画变量之间关系的数学模型，虽然小学阶段不要求学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段的渗透是重要的。由于图能够直观地表示变量之间的关系，本课内容就是让学生学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高观察分析能力。

从数据分析看，学生在一至三年级就已经经历过从现实生活中收集和整理数据，并能用自己的方式呈现整理数据的结果，通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。在学习折线统计图的过程中，学会从折线统计图上获取信息和分析信息，通过观察数据的变化可以进行简单的预测，体会数学在生活中的应用。本课时依然从生活实际出发，让学生结合生活实际，经历分析两个变量之间的变化过程，我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。

我的思考：

看图找关系是学生数学学习中重要的转折点，学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系，初步接触函数思想。

2. 横向梳理

    “看图找关系”是六年级上册的教学内容，北师版教材安排在数学好玩里，人教版教材和苏教版教材没有安排独立的内容，而是在学习折线统计图后，总复习的练习题中出现的。比较三个版本教材中这部分内容。

    （1）相同方面

三个版本的教材都是从生活实际出发，让学生了解图表在生活中的应用，培养数据分析观念，增强数学应用的意识。

（2）不同方面

北师版教材特意在数学好玩中安排了从图中分析量与量之间关系的内容。通过3个递进问题帮助学生读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，用语言描述变化的趋势。而且北师版呈现的是时间和速度的关系，这是一个变速的情况，通过分析汽车行驶路程的大致变化情况，渗透函数思想，为后续学习正反比例的知识做好铺垫。

人教版和苏教版的练习中，只呈现了时间和路程的关系，这个理解起来相对较简单，更能直观地表示这两个量之间的关系，默认都是匀速运动，函数思想不明显。

通过三个版本教材的对比，我的思考是：

（1）通过分析汽车行驶时间与速度的关系来分析汽车行驶路程的大致变化情况，很难直观地看出来，教学中，如果学生不理解，可以让学生亲自表演，体验一下，从而体会路程、时间和速度三者之间的关系，渗透函数思想。

（2）教学中可以结合生活实际，把路程与时间的图表穿插进去，形成图表鲜明对比，深化认识。

（二）学生情况

前测人数：28人

访谈题目：

1.你们早上怎么来学校的？

调研结果：

2.对其它方式来校的10人再次访谈，你坐过公交车吗？

调研结果：

数据分析：通过访谈，了解到学生无论是坐过私家车，还是公交车，都有过坐车的经验。但他们能结合生活实际，把自己坐车的感受描述出来吗？

调研题目：

家长开车来校的做第1题，其它方式来校的做第2题。

1. 请你回想一下：汽车在起步和到学校的时候，车速有什么变化？把你的感受用自己喜欢的方式描述出来。
2. 请你回想一下：公交车在起步和到站的时候，车速有什么变化？把你的感受用自己喜欢的方式描述出来。

   调研结果：

    图描述：

文字描述：

    数据分析：多数学生意识到数学图形语言简洁，明了的特点，也愿意用图来描述生活中的现象。个别学生看到车速变化，立刻想到绘制折线统计图，画简图的学生具有符号意识，文字描述的学生能结合自己的生活经验用文字语言表述出来，具有一定的表达与交流能力，个别学生审题分析能力较差，描述不全，有的只描述汽车行驶时的感受，有的只描述汽车起步时的感受，还有的只描述汽车停止时的感受。全班只有一名学生意识到汽车起步和停止时的速度是0，说明学生的生活经验还有些不足。

调研题目：

   1.观察上图，你知道了什么？

    2.请你描述出上图中汽车速度的变化情况。

3. 请你描述出上图中汽车行驶路程的大致变化情况。

调研结果：

1.

2.

3.

数据分析：

1. 大部分学生是根据自己的生活经验结合图来获取整体信息，一部分学生能从横轴和纵轴所表示的意义来认识图表，个别学生只从横轴的意义来获取信息，但很少有人描述某个点所表示的意思，还有4位学生识图能力较差，从图中不能获取有关信息，课堂教学中应逐步引导学生有序观察，尽可能将信息表述完整。
2. 由于问题明确，所以学生们都回答汽车速度的变化，不过大部分学生还是根据自己的生活经验结合图来获取整体信息，一部分学生能从多角度观察和描述汽车行驶的时间、速度及变化情况。课堂教学中还需要运用巧妙地追问引导全体学生深入观察，多角度观察和描述汽车行驶的时间、速度及变化情况。
3. 由于第三个问题在图表中不能直接观察出来，所以学生不知道如何去描述汽车行驶路程的大致变化，一部分学生根据速度变化来描述路程变化，一部分学生答非所问，4人观察图认为1-2分时折线最短，所以认为路程和线一样也是最短，唯一一位同学想到时间、速度和路程的关系，想办法描述路程的变化，但他找的是某几个时刻的速度，忽略了汽车起步过程是加速运动，停车过程是减速运动，还有从1分到2分经过时间是1分钟，有些学生不理解，课堂中，应让学生参与到其中，可现场演示跑步过程，让学生逐渐认同车一直在走，随着时间的增加，路程应该在增加。

    我的思考：

    本节课的学习不仅仅只是让学生获取图中的信息,更重要的是学会如何获取信息的方法,利用学生已有的知识基础和生活经验,把静态的图赋予动态的生命,让学生利用图表寻找生活原型的同时参与活动,经历对比、分析、判断、推理的过程,体会量与量之间的变化情况,积累一定的活动经验,体会数学的简洁美，增强数学应用的意识。

3.教学目标(含重、难点)

教学目标：

　　１.知识能力：能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高观察分析能力。

　　２.过程方法：结合生活实际，充分经历分析汽车速度变化的过程，在由表及里观察，由浅入深分析量与量关系的过程中学会看图的方法。

３.情感态度价值观：了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。

教学重难点：结合实际问题情境，学会看图的方法，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系。

4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）

教学流程

教学过程

一、结合实际，感知图表。

    １.你们坐过公交车吗？（坐过）

2.组内交流公交车起步和到站过程中，车速有什么变化？

4.一名同学借助另外一种方式向我们传递汽车运行情况的信息，什么方式？一起看（出示图）

【设计意图：结合生活实际，回想汽车运动的过程，唤回学生已有的生活经验，激发学生交流、表达的欲望，给学生从常量的世界进入变量的世界搭建一个易攀登的台阶。】

二、由表及里，认识图表

1.仔细观察这幅图，你知道了什么？你怎样看出来的？

要求：先独立观察，然后小组之间交流，把信息写在学习单上。

2.全班交流，从这幅图中，你知道了什么？你是怎样看出来的？

预设1：横轴表示汽车行驶时间，单位（分），纵轴表示汽车行驶速度（米/分），我知道这幅图主要描述的是速度和时间之间的关系。

预设2：从龙岗路东口到林萃桥共行驶了4分钟，汽车的最高行驶速度为每分钟400米，汽车速度0—1分是加速，1—3分钟速度平稳，3—4分钟是减速。

    追问：你从哪里看出汽车的速度在上升、在下降或汽车速度不变？

     （先让学生从“形”（折线）关注时间和速度的变化关系。）

追问：为什么汽车速度0—1分在增加，1—3分钟速度保持不变，3—4分钟速度在减少？

【设计意图：有意识地渗透“数形结合思想”，让学生通过“数”的对比分析关注到“形”的变化趋势，从而体验到“点”刻画的是时间和速度的对应情况，渗透函数对应的思想，点与点相连的“线”刻画的是汽车速度“增加、不变、减少”的情况，促使学生更加细致和深刻理解图意，提高观察分析能力。】

    预设3：汽车从１分到３分钟行驶的速度一直保持不变，我们可以知道从1-3分汽车行驶的路程是800米。

    质疑：我认为汽车行驶的路程没有变化，因为线是水平的，是不变的状态 。

    预设：这条线表示的是速度无变化，但我们知道路程=速度×时间，如果学生还有质疑，再进行表演。

【设计意图：对于学生直观看不到的信息，为了加深学生的理解，产生质疑，让学生结合实际想象汽车运行的过程，让学生接触一种新的思维方式，即思维从静止走向运动。让学生感悟物体运动中，速度不变，路程也会随着时间的变化而变化的规律，于“不变”与“变”中更加深刻地感受到物体运动变化的规律。】

3.通过这幅图我们读出这么多信息，而且还读出图背后隐藏的信息，你们思考得非常深入。刚才的文字描述和用这幅图传递的都是汽车速度的情况，对比这两种方式，你更喜欢哪一种？为什么？

（文字叙述则显得抽象、繁杂。用图表来描述的好处——简明、直观）。

小结：用图的方式描述事情不仅具有简明、直观的特点，而且可以透过图里面信息找到更多的信息呢。

三、图表对比，深化认识

1.对比同一事件不同情况的图表：

  （出示幻灯）一般情况下，开车从从龙岗路东口到林萃桥只要4分钟的时间，但事实上，并不是每天的交通都这么顺畅，比如昨天晚上……，谁来介绍一下这次汽车的运行情况呢？

　　（1）介绍一下这次公共汽车的运行情况。

         追问：为什么会中途停车？可能发生了什么事情？

2.对比不同事件情况的图表。

  （出示幻灯）这幅图表示哪两个量之间的关系，从图中你获得了什么信息？

    看图编故事。

提问：两幅图的折线变化趋势完全一样，怎么表达的信息就不一样了呀？

3.归纳看图方法：

结合刚才的学习，同学们一定从中学到了一些看图的方法和经验，小组内说一说怎样看图去获取图中的信息？

概括：先看横轴纵轴，再看点和线；先看整体趋势，再看局部细节。

【设计意图：让学生 “对比观察同一事件汽车运行情况”，体会“折线”这一要素传递信息的重要作用；让学生“对比观察同样图像的不同事件”，体会横轴和纵轴这两个要素发挥的重要作用，既能让学生联系生活实际思考图像所传递的信息，还能深刻认识看图的一般方法。】

  四、合作学习，提高效能。

1.同学们有看过球赛的吗?下面这幅图描述的就是足球场内声音的起伏情况,你能看懂吗?(出示PPT)足球场上的声音。

2.小组合作讨论:足球场上的声音为什么有这么大的变化?猜测可能发生了什么事情?。

3.汇报交流：每组选一名代表扮演解说员，组员可以补充。

4.课件展示生活中常见的图表,感受图表的应用价值和特性。

5.小结，回顾反思 评论 通过这节课的学习,你有什么体会和收获?一起分享分享吧!

【设计意图:利用没有数据的图,同时适当增加变化的难度,让学生再次从图表中获取信息,进一步提高了学生的观察、分析能力，帮助学生体会图表在生活中的应用，体会数学图形语言在生活中的应用，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。】

5.学习效果评价设计

1.根据下面图表编一个故事。

2.选择自己感兴趣的事情绘制成图表与大家交流、分享。

6.教学设计特色说明与教学反思(300-500字)

通过学前调研，我发现学生能够通过折线直观观察汽车速度的变化信息，但是这只是外显的“形”，缺少“数”的支撑，我意识到教学中要触摸数学的本质，让学生通过具体的数据对比分析，透过线上的“点”，用变化的观点理解“线”，给学生充分的交流讨论时间，教学中，以“看图找关系”的知识为载体，采用“对比”的方法渗透数学思想，收到了不错的教学效果。

1. 对比于“形”，渗透数形结合的思想。

给学生足够的交流讨论时间，有意识地渗透“数形结合思想”，让学生通过“数”的对比分析关注到“形”的变化趋势，从而体验到“点”刻画的是时间和速度的对应情况，渗透函数对应的思想，点与点相连的“线”刻画的是汽车速度“增加、不变、减少”的情况，促使学生更加细致和深刻理解图意，提高观察分析能力，学生以前易错的题，通过这样的教学，正确率有很大的提高。例如：

求一共打了多少个字，以前学生会累加，真正明白图意时，就会知道最后一时刻12时打了14000个字就是他一共打的字。

2. 对比于“行”，渗透函数思想。

对于学生直观看不到的信息，为了加深学生的理解，产生质疑，让学生结合实际想象或表演汽车运行的过程，让学生接触一种新的思维方式，即思维从静止走向运动。让学生感悟物体运动中，速度不变，路程也会随着时间的变化而变化的规律，于“不变”与“变”中更加深刻地感受到物体运动变化的规律。

3. 对比于“型”，渗透模型思想。

让学生 “对比观察同一事件汽车运行情况”，体会“折线”这一要素传递信息的重要作用；让学生“对比观察同样图像的不同事件”，体会横轴和纵轴这两个要素发挥的重要作用，既能让学生联系生活实际思考图像所传递的信息，还能深刻认识看图的一般方法，使简单的函数模型得到合理的解释和应用。