北师大版九年级下册第三章 圆1 圆图文课件ppt

这是一份北师大版九年级下册第三章 圆1 圆图文课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了投圈游戏，圆的定义，你能帮老师想想办法吗，与圆有关的概念，劣弧与优弧，圆心角，点与圆的位置关系，练习拓展等内容，欢迎下载使用。

1．理解确定圆的条件及圆的表示方法；2．掌握圆的基本元素的概念；3．掌握点和圆的三种位置关系。
1.圆的有关定义及表示方法。
1.点和圆的三种位置关系。
圆在我们生活中无处不在
一些学生正在做投圈游戏,他们的投圈目标都是图中的弹力球，如果他们呈“一”字排开,这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形才公平?
在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。
1.圆是指圆周，而不是指圆面2.确定圆的要素：圆心和半径
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点叫做圆心，定长叫做半径。
以点O为圆心的圆记作：⊙O，读作：圆O
体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？
能够重合的两个圆叫做等圆。
圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。
圆心相同，半径不同的两个圆
半径相同，圆心不同的两个圆
辨别同心圆，等圆，同圆
特别的：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
特别的：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
半圆不包括直径，仅为一个圆弧，
提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分类讨论。
由弦及其所对的弧所围成的图形叫弓形。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
注：1.等弧必须是在同圆或者等圆中，2.弧长相等的弧不一定是等弧。
注意：1.圆心角可大于180°2.只要顶点在圆心，角的两边可以不在圆上（如∠BOC）
顶点在圆心的角叫做圆心角.
（1）直径是弦. （2）弦是直径. （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆. （4）半径相等的两个半圆是等弧. （5）长度相等的两条弧是等弧. （6） 面积相等的圆是等圆. （7） 优弧一定比劣弧长.
下列说法错误的有（ ）①经过P点的圆有无数个。②以P为圆心的圆有无数个。③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
(1)半径有：________________；
(2)直径有：________________；
(3)弦有：________________；
(5)半圆弧有：________________.
提示：在直径AB上方圆周上标一点E
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,墙OB=4m，请画出羊的活动区域.
投镖游戏 如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
如果⊙O的半径为r ,点P到圆心O的距离为d,那么(1)点P在圆上 (2)点P在圆内 (3)点P在圆外
点与圆的位置关系共3种
　已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO= 4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上．
根据圆的定义填空：1.圆上各点到定点的距离都等于 。2.到定点的距离等于定长的点都在 。
3.圆可以看成是到定点的距离等于_____的点的集合。
4.圆的内部可以看作是到圆心的距离 ____半径的点的 。 5.圆的外部可以看作是到圆心的距离 ______半径的点的 。
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆）
(2)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形.
（以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆的内部）
(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.
(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，2厘米长为半径的⊙Ａ和⊙Ｂ的交点）
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，2厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙Ｂ的内 部的公共部分，即图中 阴影部分，不包括阴影 的边界）
(5)到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于２cm的所有点组成的图形.
1. 若⊙O的半径为4，圆心O的坐标为(0，0)，则点P(0，－5)在⊙O______.
2. 如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____。
3. CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B, 且AB=OC,则∠A=__.
笔记：半径或直径是常用的辅助线。
定义2： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。
定义1：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2、圆的相关概念：弦、直径、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧 同心圆、圆心角、
4、数学思想方法：分类讨论
某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？