小学4 探索活动：三角形的面积教案及反思

这是一份小学4 探索活动：三角形的面积教案及反思，共3页。

学科
数学
年级/册
五年级（上）
教材版本
北师大版
课题名称
三角形的面积
难点名称
三角形面积公式的推导
难点分析
从知识角度分析为什么难
三角形面积的公式的推导，需要转化为已学过的图形，通过多种情形进行探究，在观察、对比的基础上，才能发现三角形的面积与转化后图形面积之间的关系，推导过程较为复杂，学生容易出错。
从学生角度分析为什么难
学生抽象逻辑思维、归纳总结能力较弱，理解困难：五年级学生的虽然有了一定的抽象逻辑思维能力，但空间想象能力不够丰富，多种情形进行推导，总结归纳出三角形的面积公式有困难。
难点教学方法
1、通过回顾长方形、正方形和平行四边形的面积计算公式，为推导三角形的面积公式提供学法上的铺垫。
2、通过三个探究，让学生发现两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，从而得到三角形的面积与拼成的平行四边形的面积之间的关系，进而推导出梯形的面积计算公式。
教学环节
教学过程
导入
长方形、正方形和平行四边形的面积计算公式是什么？如何用字母来表示？
2、能不能把求三角形的面积转化为已学过的图形来计算它的面积呢？
知识讲解
（难点突破）
1、探究一：两个完全一样的锐角三角形可以拼成哪些学过的图形？
答：可以拼成一个的平行四边形，每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
2、探究二：两个完全一样的钝角三角形可以拼成哪些学过的图形？
答：可以拼成一个的平行四边形，每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
3、探究三：两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些学过的图形？
答：可以拼成一个的平行四边形，每个直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
4、总结发现：两个完全一样的的三角形都可以拼成一个什么图形？它们的面积有什么关系？
答：两个完全一样的的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
5、三角形的面积可以怎么计算？
答：三角形的面积=平行四边形的面积÷2
由于平行四边形的面积=底高，所以
三角形的面积=平行四边形的面积÷2=底高÷2
用字母表示为：S=ah÷2
5、计算三角形面积时，需要知道哪些条件？要注意什么？
答：要知道三角形的底边和对应的高，计算时一定不能漏掉除以2。
课堂练习
（难点巩固）
例1：计算下图三角形的面积。
例2：如图，有一块底边是100厘米，高是33厘米的红色三角形布料，它的面积是多少平方厘米？

小结
根据三角形的面积计算公式，我们在计算三角形的面积时，必须要找到三角形的底边和对应的高，同时，还要注意不能漏掉除以2。