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苏教版 (2019)3.2 基本不等式图片ppt课件
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这是一份苏教版 (2019)3.2 基本不等式图片ppt课件,共18页。PPT课件主要包含了变式训练等内容,欢迎下载使用。
注意: ①各项皆为正数; ②和为定值或积为定值; ③注意等号成立的条件.
一“正”,二“定”,三“等”.
结论1 两个正数积为定值,则和有最小值.
结论2 两个正数和为定值,则积有最大值.
基本不等式在求最值中的应用
题型一 基本不等式与最值
解 ∵x>2,∴x-2>0,
即x=4时,等号成立.
即x=4,y=12时,上式取等号.故当x=4,y=12时,(x+y)min=16.
当且仅当x-1=y-9=3,即x=4,y=12时,上式取等号,故当x=4,y=12时,(x+y)min=16.
反思与感悟 在利用基本不等式求最值时要注意三点:1、是各项均为正;2、是寻求定值,求和式最小值时应使积为定值,求积式最大值时应使和为定值(恰当变形,合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧);3、是考虑等号成立的条件是否具备.
∴f(x)的最小值为12.
解 ∵x
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