初中数学华师大版七年级上册2 有理数单元测试课时训练

这是一份初中数学华师大版七年级上册2 有理数单元测试课时训练，共10页。试卷主要包含了用﹣a表示的数一定是，下列说法中正确的个数有等内容，欢迎下载使用。
1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）
A． +2.5B．﹣0.6C． +0.7D．﹣3.5
2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A．25.30 千克B．25.51 千克C．24.80 千克D．24.70 千克
3．用﹣a表示的数一定是（ ）
A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对
4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（ ）
A．4.2B．4.3C．4.4D．4.5
5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（ ）
A．﹣1B．0C．3D．4
6．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ）
A．0B．﹣（﹣1）C．﹣D．2
7．下列说法中正确的个数有（ ）
①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022
9．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+c＜0D．b+c＞0
10．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
11．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作 元．
12．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作 ．
13．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示 ．
14．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，中，整数是 ．
15．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是 ．
16．数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是 ．
17．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作 m．
18．把下列各数分别填在相应的集合内：
﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9
分数集： ．
负数集： ．
有理数集： ．
19．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是 ．
20．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过 秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．
三．解答题
21．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．
（1）整数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}；
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）负有理数集合：{ …}．
22．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？
23．一家水果店从果园购进10筐苹果，每筐以50kg为标准，超过标准记作正，不足标准记作负，现经过磅秤称量记录如下（单位：kg）：+1，+1.5，﹣0.8，﹣2，0，+1.2，﹣0.5，﹣1，0，+2．
（1）问该水果店一共购进苹果多少千克？
（2）水果店招牌上写着：苹果单价4元/kg，优惠价3.5元/kg．若该水果店的苹果收购价为2元/kg，则该水果店所购苹果全部售完时共盈利多少元？
24．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；
问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？
②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？
25．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．
26．把下列各数填在相应的括号内：
﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
非正整数集合{ …}．
27．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；
（2）C，D两点间距离＝ ；B，C两点间距离＝ ；
（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝ ；
（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：
①t为何值时P，Q两点重合？
②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：|+2.5+＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣3.5|＝3.5，
3.5＞2.5＞0.7＞0.6，
故选：B．
2．解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选：C．
3．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，
a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，
a＜0时，﹣a＞0，是正数，
综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．
故选：D．
4．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，
解得x＝4.4．
故选：C．
5．解：点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，
∴点B 表示的数为：﹣2+5＝3，
故选：C．
6．解：0既不是正数也不是负数，
故选：A．
7．解：①﹣4.2是负分数是正确的；
②3.7不是整数是正确的；
③非负有理数包括零，原来的说法错误；
④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；
⑤没有最小的有理数，原来的说法错误．
故说法中正确的个数有2个．
故选：B．
8．解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．
∵2020+1＝2021，
∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点．
故选：C．
9．解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，
∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，
故选：A．
10．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，
∴﹣0.6最接近标准，
故选：C．
二．填空题
11．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，
∴浪费15元钱，记作﹣15元．
故答案为：﹣15．
12．解：根据题意：收入记作“+”，
则支出记作“﹣”，
∴同一天支出水、电、维修等各种费用600元，
应记作﹣600元．
故答案为：﹣600元．
13．解：“正”和“负”相对，
如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．
14．解：0，﹣，2是整数，
故答案为：0，﹣，2．
15．解：在数轴上，表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝6．
故答案为：6
16．解：∵|1﹣（﹣2）|＝3，
∴数轴上表示﹣2的点与表示1的点的距离是3．
故答案为：3．
17．解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动5m应记作﹣5m．
故答案为：﹣5．
18．解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；
负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；
有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；
故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．
19．解：∵点A所表示的数是﹣3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，
∴这个数是﹣3﹣4＝﹣7．
故答案为：﹣7．
20．解：分两种情况，
①当点N沿着数轴向右移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4+4t），
由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4+4t）|＝12，
解得，t＝﹣6（舍去），或t＝18；
②当点N沿着数轴向左移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4﹣4t），
由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4﹣4t）|＝12，
解得，t＝﹣（舍去），或t＝2；
故答案为：2或18．
三．解答题
21．解：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；
（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；
（3）非负整数集合：{0，+12…}；
（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．
故答案为：（1）﹣11，﹣9，0，+12；
（2），﹣6.4，﹣4%；
（3）0，+12；
（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．
22．解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）＝﹣4（千米）．
答：他在出发点的西方，距出发点4千米；
（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|+4）×0.2＝62×0.2＝12.4（升），
12.4﹣10＝2.4（升）．
答：不够，途中至少需补充2.4升油．
23．解：（1）50×10+（1+1.5﹣0.8﹣2+0+1.2﹣0.5﹣1+0+2）＝501.4（kg）；
答：该水果店一共购进苹果501.4千克；
（2）501.4×（3.5﹣2）＝752.1（元），
答：该水果店所购苹果全部售完时共盈利752.1元．
24．解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）
＝45+（﹣37）
＝8千米，
所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；
②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|
＝22+3+4+2+8+17+2+12+7+5
＝82千米，
82×0.05＝4.1升．
25．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）
即该厂星期一生产工艺品的数量305个；
（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]＝26个，
即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；
（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]
＝2100+10
＝2110（个）．
即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．
26．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；
负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣ …}；
负分数集合{﹣0.92，﹣ …}；
非正整数集合{﹣19，﹣12，0 …}．
故答案为：{ 2.3，，0.563，π…}； {﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣ …}；{﹣0.92，﹣ …}； {﹣19，﹣12，0 …}．
27．解：（1）如图所示：
（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，
BC＝1﹣（﹣2）＝3；
（3）MN＝|a﹣b|；
（4）①依题意有2t﹣t＝3，
解得t＝3．
故t为3秒时P，Q两点重合；
②依题意有
2t﹣t＝3﹣1，
解得t＝2；
或2t﹣t＝3+1，
解得t＝4．
故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．
故答案为：2.5，3；|a﹣b|．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
+5
﹣2
﹣5
+15
﹣10
+16
﹣9