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初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试同步达标检测题
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这是一份初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试同步达标检测题,共9页。试卷主要包含了﹣的绝对值是,下列各数中,是负数的是,若a+3=0,则a的倒数是,若|abc|=abc,则=等内容,欢迎下载使用。
1.﹣的绝对值是( )
A.﹣B.C.D.﹣
2.如果上升2米记作+2米,那么下降5米记作( )米.
A.+2B.﹣2C.+5D.﹣5
3.据统计,某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人,89 000 000这个数据用科学记数法表示为( )
A.8.9×106B.8.9×105C.8.9×107D.8.9×108
4.下列各数中,是负数的是( )
A.﹣(﹣3)B.(﹣3)2C.﹣(﹣3)3D.﹣|﹣3|
5.一天早晨的气温是﹣7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,则半夜的气温是( )
A.4℃B.﹣5℃C.13℃D.﹣13℃
6.若a+3=0,则a的倒数是( )
A.3B.C.﹣D.﹣3
7.用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是( )
A.0.1(精确到0.1)B.0.06(精确到百分位)
C.0.061(精确到千分位)D.0.0605(精确到0.0001)
8.若数轴上点A表示的数是﹣5,则与它相距2个长度单位的点B表示的数是( )
A.±5B.﹣7或﹣3C.﹣7D.﹣8或3
9.如图所示,圆的周长为4个单位长度,在圆周的4等分点处标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,那么数轴上的2021所对应的点与圆周上字母( )所对应的点重合.
A.AB.BC.CD.D
10.若|abc|=abc,则=( )
A.1B.﹣1C.1或7D.﹣1或7
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.的倒数为 .
12.比较大小:﹣2 ﹣1.(填“>”或“<”)
13.计算:|﹣1|+22= .
14.已知m与﹣10互为相反数,则m= .
15.|x|=8,|y|=6,且xy>0,则x﹣y的值为 .
16.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|是最小的正整数,则m+﹣cd的值为 .
三.解答题(共8小题,满分52分)
17.(6分)把下列各数填入相应集合的括号内.
+6.5,﹣2,0.5,0,﹣3.2,13,﹣9,5,﹣1,﹣3.6
(1)正数集合:{ …};
(2)整数集合:{ …};
(3)非负数集合:{ …}.
18.(6分)计算:
(1)(﹣11)﹣(﹣7.5)﹣(+9)+2.5;
(2).
19.(6分)计算:﹣110+|2﹣(﹣3)2|+÷(﹣).
20.(6分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|x|=2,|y|=1,且x<y,计算:(a+b+1)x+cdy的值.
21.(6分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来:
﹣2.5,1,0,﹣1,3.5
22.(7分)北大登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下:(单位:米):+150,﹣35,﹣40,+210,﹣32,+20,﹣18,﹣5,+20,+85,﹣25.
(1)他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?
(2)登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.05升,则他们共耗氧多少升?
23.(7分)对于有理数a、b定义一种新运算,规定a☆b=a2﹣ab.
(1)2☆(﹣3)的值;
(2)求(﹣2)☆(3☆4)的值.
24.(8分)若|a|=5,|b|=3,
(1)若ab>0,求a+b的值;
(2)若|a+b|=a+b,求a﹣b的值.
参考答案
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.解:﹣的绝对值为,
故选:B.
2.解:∵“﹣”表示下降,
∴下降5米记作﹣5米.
故选:D.
3.解:89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107.
故选:C.
4.解:A、﹣(﹣3)=3,
B、(﹣3)2=9;
C、﹣(﹣3)3=27;
D、﹣|﹣3|=﹣3,
故选:D.
5.解:由题意可得:﹣7+11﹣9=11﹣7﹣9=4﹣9=﹣5(℃),
故选:B.
6.解:∵a+3=0,
∴a=﹣3,
则a的倒数是:﹣.
故选:C.
7.解:A.0.06045精确到0.1为0.1,此选项正确,不符合题意;
B.0.06045精确到百分位为0.06,此选项正确,不符合题意;
C.0.06045精确到千分位为0.060,此选项错误,符合题意;
D.0.06045精确到0.0001为0.0605,此选项正确,不符合题意;
故选:C.
8.解:点A表示的数是﹣5,则与它相距2个长度单位的点B表示的数是﹣7或﹣3,
故选:B.
9.解:设数轴上的一个整数为x,由题意可知
当x=4n时(n为整数),A点与x重合;
当x=4n+1时(n为整数),D点与x重合;
当x=4n+2时(n为整数),C点与x重合;
当x=4n+3时(n为整数),B点与x重合;
而2021=505×4+1,所以数轴上的2021所对应的点与圆周上字母D重合.
故选:D.
10.解:因为a、b、c均不为0,
由|abc|=abc可得,
①a、b、c均为正数,则=7;
②a、b、c中一正两负,则=﹣1,=﹣1,=1,
所以=﹣1﹣1+1=﹣1,
故选:D.
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.解:的倒数为.
故答案为:.
12.解:因为|﹣2|=2,|﹣|=,而,
所以,
故答案为:<.
13.解:原式=1+4=5,
故答案为:5
14.解:因为m与﹣10互为相反数,
所以m=10.
故答案为:10.
15.解:∵|x|=8,|y|=6,
∴x=±8,y=±6.
∵xy>0,
∴x、y同号.
∴当x=8时,y=6,x﹣y=8﹣6=2.当x=﹣8时,y=﹣6,x﹣y=﹣8﹣(﹣6)=﹣2.
故答案为:±2.
16.解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|是最小的正整数,
∴a+b=0,cd=1,m=±1,
当m=1时,m+﹣cd=1+﹣1=1+0﹣1=0;
当m=﹣1时,m+﹣cd=﹣1+﹣1=﹣1+0﹣1=﹣2;
故答案为:0或﹣2.
三.解答题(共8小题,满分52分)
17.解:(1)正数集合:{+6.5,0.5,13,5,…};
(2)整数集合:{0,13,﹣9,﹣1…};
(3)非负数集合:{+6.5,0.5,0,13,5,…}.
故答案为:+6.5,0.5,13,5;0,13,﹣9,﹣1;+6.5,0.5,0,13,5.
18.解:(1)原式=(﹣11)+7.5+(﹣9)+2.5
=[(﹣11)+(﹣9)]+(7.5+2.5)
=﹣20+10
=﹣10;
(2)原式=(﹣6)+4+(﹣3)+5
=[(﹣6)+(﹣3)]+(4+5)
=﹣10+10
=0.
19.解:原式=﹣1+|2﹣9|+×(﹣)
=﹣1+7﹣
=6﹣
=.
20.解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,
∴a+b=0,cd=1,
∵|x|=2,|y|=1,且x<y,
∴x=﹣2,y=1或﹣1,
∴当x=﹣2,y=1时,(a+b﹣1)x+cdy=(0﹣1)×(﹣2)+1×1=2+1=3;
当x=﹣2,y=﹣1时,(a+b﹣1)x+cdy=(0﹣1)×(﹣2)+1×(﹣1)=2﹣1=1.
综上所述,(a+b+1)x+cdy的值为3或1.
21.解:以上各数在数轴上表示为:
其中点A,B,C,D,E分别表示﹣2.5、﹣1、0、、3.5
所以,得出:﹣2.5<﹣1<0<1<3.5.
22.解:(1)+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330(米),
500﹣330=170(米).
答:他们最终没有登顶,距顶峰还有170米;
(2)(+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|)×(5×0.05)
=640×0.25
=160(升).
答:他们共耗氧气160升.
23.解:(1)根据题中的新定义得:
2☆(﹣3)
=22﹣2×(﹣3)
=4+6=10;
(2)根据题中的新定义得:
(﹣2)☆(3☆4)
=(﹣2)☆(9﹣3×4)
=(﹣2)☆(9﹣12)
=(﹣2)☆(﹣3)
=4﹣6=﹣2.
24.解:∵|a|=5,|b|=3,
∴a=±5,b=±3,
(1)若ab>0,
则a=﹣5,b=﹣3或a=5,b=3,
①a=﹣5,b=﹣3时,
a+b=﹣5﹣3=﹣8.
②a=5,b=3时,
a+b=5+3=8.
(2)若|a+b|=a+b,
则a+b≥0,
可得a=5,b=﹣3或a=5,b=﹣3,
①a=5,b=﹣3时,
a﹣b=5+3=8.
②a=5,b=3时,
a﹣b=5﹣3=2.
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