华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试习题

这是一份华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试习题，共14页。试卷主要包含了下列各图中，所画数轴正确的是，下图中正确表示数轴的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷一．选择题1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　）A．增加6% B．减少6% C．减少﹣6% D．亏损6%2．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（　　）A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋3．在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有（　　）个．A．0 B．1 C．2 D．34．在下列各数中﹣3，2.5，0，﹣，﹣0.6，10，负分数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．分数，，，中，能化成有限小数的有几个？（　　）A．0 B．1 C．2 D．36．下列各图中，所画数轴正确的是（　　）A． B． C． D．7．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克）+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，﹣1，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（　　）A．﹣2千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克8．下图中正确表示数轴的是（　　）A．         B． C．         D．  9．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（　　）A．4 B．﹣4或10 C．﹣10 D．4或﹣1010．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，A与原点的距离为b，则所有满足条件的点B与原点的距离和为（　　）A．2a+2b B．3a+3b C．4a+4b D．4a或4b二．填空题11．如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作　   　米．12．如果电梯上升5米，记作+5米，那么﹣3米表示　       　．13．在﹣0.1，，4π，0，3，﹣8，1.010010001…中，正有理数的个数有 　 　个．14．规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8：15记为﹣1；9：45记为+1依此类推，则上午7：30应记为　   　．15．数轴上﹣2表示的点为A，3表示的点为B，则A、B两点间距离　 　．16．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示﹣752，表示2369，则表示 　      　．17．若a为正整数，在﹣a与a之间有2019个整数（不包括﹣a与a），问a的值是 　     　．18．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离是　    　．19．小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　 　个．20．如图，半径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点处，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是　     　．三．解答题21．把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．正数集合{　                　…}；分数集合{　                　…}；非负整数集合{　                　…}． 22．如图，下面两个圈分别表示负数和分数集，请你找出9个数填入这两个圈中，使其中每个圈中正好有6个数． 23．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵活动在北京天安门广场隆重举行．阅兵副总指挥小李为了协调各项准备工作，他的指挥车在东西走向的长安街来回奔波于各个方阵之间，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣10，+6．（1）小李的指挥车最终距离出发点多远？（2）若指挥车每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？    24．某校为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车从A出发在学校旁边的一条南北方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向南为正，向北为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求下班时距出发地A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？  25．有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）﹣2.51.5﹣32﹣0.51﹣2﹣2﹣2.5回答下列问题：（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重 　     　千克．（2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？  26．小红和她的同学共买了6袋标注质量为350g的食品，他们对这6袋食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：﹣25，+10，﹣20，+30，+15，﹣40．（1）这6袋食品中，质量最标准的是 　    　g，最不标准的是 　    　g．（2）求这6袋食品的平均质量．  27．点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇妙点．（知识运用）如图2，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为6．（1）表示数 　 　的点是{M，N}的奇妙点；表示数 　 　的点是{N，M}的奇妙点；（2）若点P所表示的数为3，点P是{M，N}的奇妙点，则点M、N所表示的数可以是几？M＝　 　，N＝　 　（写出一组即可）．（3）如图3，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为﹣10，点B所表示的数为50．现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇妙点？
参考答案与试题解析一．选择题1．解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选：B．2．解：质量标识为“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格；分析选项可得49.4 kg不在此范围内，不合格；其余3袋在此范围内，合格．故选：B．3．解：在数﹣3.14，0，1.5，﹣2，0.8中，正数有1.5，0.8，共2个．故选：C．4．解：在下列各数中﹣3，2.5，0，﹣，﹣0.6，10，负分数有﹣，﹣0.6，共2个．故选：B．5．解：是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数17，不能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数19，不能化成有限小数；所以能化成有限小数的有1个．故选：B．6．解：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度选项A：没有正方向，故A不合题意；选项B：没有单位长度，故B不合题意；选项C：单位长度不一致，故C不合题意；选项D，具备数轴的三要素，且画图标准，故D符合题意．故选：D．7．解：5袋白菜的总质量为20×5+（0.25﹣1+0.5﹣0.75﹣1）＝98（千克），故选：C．8．解：A选项中，数轴的正方向不确定，错误；B选项中，单位长度不一致，错误；C选项中，缺少原点，错误；D选项中，规定了原点、正方向、单位长度，正确；故选：D．9．解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，得﹣3﹣7＝﹣10，点A表示的数是﹣3，右移7个单位，得﹣3+7＝4．所以点B表示的数是4或﹣10．故选：D．10．解：设点B表示的数为c∵A与原点的距离为b∴点A表示数b或﹣b；∵A、B之间的距离为a∴当点A表示b时，|c﹣b|＝a∴c＝a+b或c＝b﹣a；当点A表示﹣b时，|c﹣（﹣b）|＝a∴|c+b|＝a∴c＝a﹣b或c＝﹣a﹣b∴所有满足条件的点B与原点的距离和为：  a+b+|b﹣a|+|a﹣b|+|﹣a﹣b|＝2a+2b+2|a﹣b|当a＞b时，原式＝2a+2b+2a﹣2b＝4a当a＜b时，原式＝2a+2b+2b﹣2a＝4b故选：D．二．填空题11．解：如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作﹣5米．故答案为：﹣5．12．解：“正”和“负”相对，∵电梯上升5米，记作+5米，∴﹣3米表示电梯下降3米．故答案为：电梯下降3米．13．解：在﹣0.1，，4π，0，3，﹣8，1.010010001…中，正有理数有，3，共2个．故答案为：2．14．解：以上午9时为0，向前每45分钟为一个“﹣1”，因为7：30到9：00共90分钟，含2个45分钟，所以7：30应记为﹣2，故答案为：﹣2．15．解：由题意得|﹣2﹣3|＝5．∴A、B两点间的距离是5．故答案为：5．16．解：由题意可知，表示﹣7516．故答案为：﹣7516．17．解：若a为正整数，在﹣a和a之间（不包括﹣a与a）的整数有2a﹣1个，∴2a﹣1＝2019，解得a＝1010，故答案为：1010．18．解：因为点A，B分别表示数a，b，且b＞a，所以点A，B之间的距离是b﹣a．故答案为：b﹣a．19．解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣5，﹣4，﹣3；右边盖住的整数数值是2，3，4；共有6个，故答案为：6．20．解：∵圆的半径为1，∴AB＝2πr＝2π×1＝2π．又∵点A对应的数是﹣1，∴点B对应的数是2π﹣1．故答案为：2π﹣1．三．解答题21．解：正数集合{ 15，0.81，，171，3.14}；分数集合{﹣，0.81，，﹣3.1，3.14}；非负整数集合{ 15，171，0}．故答案为：15，0.81，，171，3.14；﹣，0.81，，﹣3.1，3.14； 15，171，0．22．解：∵负数包括负分数和负整数，分数包括正分数和负分数，它们公共的部分是负分数，∴9个数填入这两个圈中，使其中每个圈中正好有6个数如图所示．23．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣10）+（+6）＝34，∴小李的指挥车最终距离出发点34千米；（2）共走了|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣10|+|+6|＝70（千米）．共耗油：0.3×70＝21（升），∴共耗油21升．24．解：（1）﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝1，答：下班时距出发地A地1km；（2）∵第一次：|﹣4|＝4（km），所以第一次记录，与点A相距4km；第二次：|﹣4+7|＝3（km），所以第二次记录，与点A相距3km；第三次：|﹣4+7﹣9|＝6（km），所以第三次记录，与点A相距6km；第四次：|﹣4+7﹣9+8|＝2（km），所以第四次记录，与点A相距2km；第五次：|﹣4+7﹣9+8+6|＝8（km），所以第五次记录，与点A相距8km；第六次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|＝3（km），所以第六次记录，与点A相距3km；第七次：|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|＝1（km），所以第七次记录，与点A相距1km．所以在第五次记录时距A地最远；（3）（4+7+9+8+6+5+2）×0.3＝41×0.3＝12.3（升）．答：共耗油12.3升．25．解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜重量为24.5千克；故答案为：24.5；（2）﹣2.5+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣8，所以这9筐白菜总计不足8千克；（3）（25×9﹣8 ）×2＝434（元），答：售出这9筐白菜可得434元．26．解：（1）|﹣25|＝25，|+10|＝10，|﹣20|＝20，|+30|＝30，|+15|＝15，|﹣40|＝40，350+10＝360（g），350﹣40＝310（g），这6袋食品中，质量最标准的是360g，最不标准的是310g．故答案为：360，310；（2）[350×6+（﹣25+10﹣20+30+15﹣40）]÷6＝2070÷6＝345（g）．答：这6袋食品的平均质量是345g．27．解：（1）∵表示4的点到点M的距离是6，到点N的距离是2，那么表示6的点是{M，N}的奇妙点；表示0的点到点N的距离是6，到点M的距离是2，那么表示0的点是{N，M}的奇妙点；故答案为：4，0；（2）若点P所表示的数为3，点P是{M，N}的奇妙点，则点M可以是0，点N可以是4；此时PM＝3，PN＝1．故答案为：0，4（答案不唯一）；（3）AB＝50﹣（﹣10）＝60，60÷（3+1）＝15，分四种情况：①当PA＝3PB时，50﹣15＝35，②当PB＝3PA时，﹣10+15＝5，③当AB＝3PB时，PB＝60÷3＝20，∴50+20＝70，④当PB＝3AB＝180时，50+180＝230，故P点运动到数轴上的35或5或70或230位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点.