初中数学人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除学案

分式的乘方

【学习目标】

1、知识与技能：理解和掌握分式的乘方法那么；会进行分式的乘方运算，分式的乘、除及乘方的混合运算。

2、过程与方法：经历分式乘方法那么的探究过程，培养学生的观察、类比、归纳等数学能力。

3、情感态度与价值观：感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。

一、知识准备

〔1〕         ；           ；          ；

〔2〕在以下横线上填“+〞或“-〞。

①=       ；②  =        ③  =    

二、探究分式的乘方法那么

1、根据乘方的意义和分式乘法的法那么，计算以下各题：

由以上计算的结果你能推出〔n为正整数〕的结果吗？

即：

2、归纳分式乘方的法那么：分式乘方要把分子、分母分别              

三、例题精讲

例1  计算：〔1〕                  〔2〕   

解：原式=                           解：原式=

          =                                    

注意：

1、分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写写成。

2、分式乘方时，要注意确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。

〔奇负偶正〕

公式表示：            

3、当分式的分子或分母是多项式时，要把多项式加上括号作为一个整体乘方，要防止出现

的错误。正确应为：                       。

练习1：计算

〔1〕                      〔2〕

〔3〕                    〔4〕

例2、计算：〔1〕       〔2〕 

解：原式=                             解：原式=

=                                    =

〔3〕        〔4〕

四、课堂练习：

必做题

1.    以下计算正确的选项是〔    〕

1.      B.     C.      D.

2.    计算的结果是〔    〕

1.            B.      C.       D.

3.    如果，那么等于〔    〕

A.6            B.9          C.12         D.81

4.计算： (1)                  (2)                

  (3)        (4)

原式=                          原式=

选做题：   

五、课堂小结

1、分式的乘方法那么：分子、分母分别乘方。

2、分式乘、除及乘方混合运算顺序：先乘方，再乘除〔将除法统一成乘法再运算〕。

注意：

1、分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写写成。

2、分式乘方时，要注意确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。

〔奇负偶正〕

公式表示：            

3、当分式的分子或分母是多项式时，要把多项式加上括号作为一个整体乘方，要防止出现

的错误。正确应为：                       。