广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

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这是一份广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了下列各式中计算正确的是，解一元二次方程，配方后正确的是，一元二次方程的根的情况是，下列二次根式中，不能与合并的是，若方程等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟满分：120分）
注意事项：
1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.若是二次根式，则x的值可能是（）
A.-2B.0C.2D.3
2.下列方程是一元二次方程的是（）
A.B.
C.D.
3.在中，，，，则BC的长为（）
A.B.C.D.
4.下列各式中计算正确的是（）
A.B.
C.D.
5.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A.B.C.D.
6.解一元二次方程，配方后正确的是（）
A.B.C.D.
7.一元二次方程的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
8.某品牌运动服原来每件售价400元，经过两次降价后，现在每件售价为256元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）
A.B.C.D.
9.下列二次根式中，不能与合并的是（）
A.B.C.D.
10.若方程（）中，a，b，c满足，，则此方程的根是（）
A.，B.，C. ，D.无法确定
11.已知直角三角形的一条边长为3，另一条边长为4，则斜边长为（）
A.6B.5或4C.D.5或
12.如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（）
A.72B.64C.60D.54
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.在实数范围内因式分解：_______
14.方程的解是_______.
15.把方程化为一元二次方程的一般形式是_______.
16.若方程是一元二次方程，则m的值是_______.
17.如图，在一个高为，长为的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是_______m.
18.观察下列各式：，，，…请你将发现的规律用含自然数n（）的等式表示出来_______（找规律，写出用n表示的等式即可）.
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（每小题4分，共8分）计算：
（1）；（2）.
20.（每小题5分，共10分）解方程：
（1）；（2）.
21.（8分）在一个边长为的正方形的内部挖去一个长为，宽为的长方形，求剩余部分的面积.
22.（8分）如图，在中，AD是斜边BC上的高，，，求高AD的长.
23.（8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围.
24.（8分）如图，琪琪在离水面高度的岸边C处，用绳子拉停在B处的小船靠岸，开始时绳子BC的长为.
（1）开始时，小船距岸A的距离为_______；
（2）若琪琪收绳后，船到达D处，求小船向岸A移动的距离BD的长.
25.（10分）已知a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.
（1）_______，_______；
（2）_______；
（3）化简：.
26.（12分）如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的围墙（围墙足够长）围成一个长方形羊圈ABCD，并在边BC上留一个宽的出口EF.
（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？
（2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.
参考答案
2024年春季学期期中阶段素质评价八年级数学
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.
14.，
15.
16.-1
17.17
18.
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.解：（1）原式.
（2）原式.
20.解：（1），，，.
（2），，，
，.
21.解：
.
答：剩余部分的面积为.
22.解：在中，根据勾股定理得
.
，
.
23.解：关于x的一元二次方程有两个实数根，
，
即，
解得.又，
k的取值范围是且.
24.解：（1）12
（2）在中，
，又，
，
.
答：小船向岸A移动的距离BD的长为.
25.解：（1）-a c
（2）
（3）由题图知，，，，
.
26.解：（1）设垂直于墙面的边长为，依题意，得，
解得，.
当时，.
当时，.
答：当羊圈的长和宽分别为和或和时，羊圈的面积为.
（2）不能.理由如下：设垂直于墙面的边长为，依题意，得，
化简，得，
，
此方程无实数根.
羊圈的面积不能达到.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
A
B
C
D
A
B
C
C
B
B