广西壮族自治区崇左市宁明县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

宁明县2022年春季学期七年级期末检测

数学

（考试时间：120分钟      满分：120分）

注意事项：

1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效；

2．答题前，请认真阅读答题卡的注意事项；

3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．计算：（    ）

A．0      B．1      C．      D．2022

2．计算：___________（    ）

A．      B．      C．      D．

3．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为的非油性颗粒，其中0.0000003用科学记数法表示为（    ）

A．      B．      C．      D．

4．已知，下列不等式中错误的是（    ）．

A．      B．      C．      D．

5．下列运算正确的是（    ）．

A．      B．      C．      D．

6．下面的多项式中，能因式分解的是（    ）．

A．      B．      C．      D．

7．如图，己知，把三角板的直角顶点放在直线b上，若，则的度数为（    ）

A．      B．      C．      D．

8．如图是一个数值转换机，若输入a的值为4，则输出的结果应为（    ）

A．2      B．      C．1      D．

9．两个同学在课堂上互相命题挑战，小明画了这样一个图，请你帮对手判断下列选项中正确的是（    ）

A．若，则      B．若，则

C．若，则      D．若，则

10．若分式方程无解，则m的值为（    ）

A．0      B．6      C．0或6      D．0或

11．某次知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错或不答一题扣5分，小英得分不低于80分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（    ）．

A．      B．

C．      D．

12．定义运算，如：．则方程的解为（    ）

A．      B．      C．      D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

13．计算：___________．

14．因式分解：___________．

15．如果分式的值为0，那么x的值是___________．

16．如果，那么代数式的值为___________．

17．己知，则___________．

18．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A到达的位置，则点表示的数是___________．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分6分）计算：．

20．（本题满分6分）如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．

（1）求x的值；

（2）求的立方根．

21．（本题满分8分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

22．（本题满分8分）某品牌罐装饮料每箱价格为24元，某商店对该铺装饮料进行“买一送一”促销活动，若整箱购买，则买一箱送一箱，这相当于每罐比原价便宜了2元．问该品牌饮料一箱有多少罐？

23．（本题满分8分）如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

（1）在图中画出平移后的；

（2）若连接，则这两条线段的关系是___________；

（3）作的高，并求的面积．

24．（本题满分10分）为实现区域教育均衡发展，某市计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2000万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金210万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金180万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该市的A类学校不超过8所，则B类学校至少有多少所？

25．（本题满分10分）如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形．解答下列问题：

（1）根据图中条件．试通过两种方法求出该图形的总面积，并用公式的形式将两种关系表达出来；

（2）当图中的满足．求的值．

26．（本题满分10分）（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，，求证：．

证明：过点E引一条直线，

∴，（___________）．

∵

∴，（______________________）．

∴___________，（______________________）．

∴

即：．

（2）如图2，，请写出的推理过程．

（3）如图3，，请直接写出结果：___________．

宁明县2022年春季学期七年级期末检测

数学参考答案及评分标准

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．)

13. 3 ；   14. 4（m＋2）（m－2）；  15.  3 ；  16. 14 ； 17. 2  ；18. -π+1   .

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19．（本题满分6分）解：原式＝﹣﹣1+1   ………………………………………4分

＝0．    ………………………………………………6分

20．（本题满分6分）解：（1）∵点A、B分别表示1，，

∴AB＝－1，即x＝－1；…………………………………………………2分

（2）∵x＝－1，

∴(x−)2＝(−1−)2＝1，……………………………………………………4分

∴的立方根为1．……………………………………………………………6分

21．（本题满分8分）解：由，得：，………………………………2分

由6-5x≤1，得：x≥1，……………………………………………………………4分

则不等式组的解集为:1≤x<2，……………………………………………………6分

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

………………………………8分

22．（本题满分8分）解：设一箱有x罐,依据题意，得……………………………………1分

………………………………………………………………………4分

解得：x=6……………………………………………………………………………6分

检验：当x=6时，x≠0，2x≠0   即 x=6是方程解……………………………7分

答：一箱有6罐饮料…………………………………………………………………8分

23．（本题满分8分）

解：（1）如右图，△A′B′C′即为所求；………………………………………2分

（2）根据平移的性质可得：AA′=CC′，AA′∥CC′………………………………………4分

（3）如图3所示，AD即为所求.………………………………………………6分

图3

△ABC的面积=.…………………………………………………………8分

24．（本题满分10分）

（1）解：设改造一所A类学校所需的资金是a万元，改造一所

B类学校所需的资金是b万元，由题意得：…………………………………………1分

，  ………………3分

解得：．…………………………5分

答：改造一所A类学校所需的资金是50万元，改造一所B类学校所需的资金是80万元.…………6分

（2）设该市A类学校有m所，B类学校有n所，由题意得：50m+80n＝2000………………………7分

∴mn+40， ………………………………………8分

∵A类学校不超过8所，

∴n+40≤8，………………………………………9分

∴n≥20．

答：B类学校至少有20所；……………………………………………………………10分

25.（本题满分10分）解：（1），……………2分

，…………………………………4分

∴.……………………………………………………5分

（2）∵，，

∴，…………………………………7分

∴，………………………………………………………………………9分

∵，∴，即的值为9.…………………………………10分

26.（本题满分10分）解： （1）两直线平行，内错角相等，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∠FED，两直线平行，内错角相等；（每空1分，共4分）…………………………4分

（2）如图，过点E引一条直线EF∥AB，……………5分

∴∠B+∠BEF =180°（两直线平行，同旁内角互补），…6分

∵AB∥CD，EF∥AB， ∴ EF∥CD（平行公理推论），…7分

∴∠FED +∠D =180°，

∴∠B+∠BEF +∠FED +∠D =180°+180°=360°，

即：∠B+∠BED+∠D =360°；…………………………………………8分

（3）540°．………………………………………………………………10分