广西壮族自治区崇左市宁明县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

2021年秋季学期八年级期末检测

数  学

（考试时间：120分钟   满分：120分）

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.

3. 不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

1. 点所在的象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 在平面直角坐标系中将先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，某棋盘每小格边长为单位“1”，建立平面直角坐标系后，使“将”的坐标为，则“炮”所在位置的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列图形中，不能代表是函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 一次函数不经过第三象限，则下列选项正确的是（    ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 如图，一次函数和的图象相交于点，则关于，的方程组的解为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 下列命题中不正确的是（    ）

A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

C. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或在同一直线上且相等

D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

9. 如图，若，，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知，要使，只需增加的一个条件（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，和关于直线对称，下列结论：（1）；（2）；（3）直线垂直平分；（4）直线平分.正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 在函数中，自变量的取值范围是__________.

14. 若正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是__________.

15. 已知一次函数的图象经过，两点，则__________.（填“”或“”）

16. 如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接.若，，则的度数是__________.

17. 如图，，于点，于点，若，则__________.

18. 如图，在锐角三角形中，，的面积为8，平分.若、分别是、上的动点，则的最小值是__________.

二、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本题满分6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点的顶点是小正方形顶点，的顶点的坐标为.

（1）根据点的坐标在正方形网格中建立平面直角坐标系，并写出点、的坐标；

（2）求的面积.

20.（本题满分6分）如图，已知，.求证：.

21.（本题满分6分）如图，在中，，过点作于，，，求的值.

22.（本题满分8分）如图，已知，，.

（1）求证：；

（2）若，，求的度数.

23.（本题满分8分）如图，在中，，，于点，且.求证：为等边三角形.

24.（本题满分10分）如图，在和中，点在边上，，，，与交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的度数.

25.（本题满分10分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点.

（1）求一次函数解析式；

（2）若点在轴上，且使得的面积为15，请求出点的坐标.

26.（本题满分12分）现在的生活已离不开网上购物，某毛线帽的销售网店准备扩大经营规模，经计算销售10顶类毛线帽和20顶类毛线帽的利润为400元，销售20顶类毛线帽和10顶类毛线帽的利润为350元.

（1）求每一顶类毛线帽和类毛线帽的销售利润分别是多少元？

（2）若该网店一次购进两类毛线帽共200顶，其中用于销售类毛线帽的进货量不超过类毛线帽的进货量的2倍，请你帮该网店设计一种进货方案，使销售总利润最大，并求出总利润的最大值.

2021年秋季学期八年级期末检测数学参考答案

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

13. ；     14. ；     15. ；       16. ；        17. ；      18. 4.

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.（本题满分6分） 解：（1）由题画图：

所以，.

（2）由网格图可得，三角形面积为的矩形减去三个小三角形的面积，即

.

20.（本题满分6分）解：如图，连接，

在和中，

，

∴，

∴.

21.（本题满分6分）解：∵在中，，，

∴，

又∵，∴，

在中，，，

∴，

在中，，，

∴.

22.（本题满分8分）（1）证明：在和中，

，

∴，

∴.

（2）解：∵，∴，

∴.

23.（本题满分8分）证明：∵于点，且，

∴，

∵，，于点，

∴，

∴为等边三角形.

24.（本题满分10分）（1）证明：∵，

∴，即，

在和中，，

∴，

∴.

（2）解：∵，∴，

∵，∴，

∵，∴，

∴.

25.（本题满分10分）解：（1）把点代入，得

，解得，

∴一次函数的表达式为：.

（2）存在，当时，，则，

设点坐标为，

∴，

∴，

解得或，

∴点坐标或.

26.（本题满分12分）解：（1）设一顶类毛线帽的销售利润为元，一顶类毛线帽的销售利润为元，

根据题意，得

，解得，

答：一顶类毛线帽的销售利润为10元，一顶类毛线帽的销售利润为15元.

（2）设类毛线帽进顶，销售总利润为元，可得

.

∵，∴.

∵随的增大而减小，∴取最小值时最大.

∵为整数，

∴取最小值67时，元.

∴进类毛线帽67顶，类毛线帽133顶时利润最大，最大利润为2665元.