高中第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试说课课件ppt

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①方程f(x)＝0的实数x；②f(a)·f(b)＜0；③x轴；④有零点⑤二分法；⑥方程f(x)＝0的根；⑦函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标
⑧越来越慢； ⑨越来越快，爆炸式增长
专题一　指数、对数的运算
专题二　指、对数函数的典型问题及其求解策略
(2)a，b，c互不相等，不妨设a＜b＜c.∵f(a)＝f(b)＝f(c)，则由图象可知0＜a＜1,1＜b＜10,10＜c＜12.
[例5]　已知函数f(x)对任意实数x，y均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)， 且当x>0时有f(x)>0，f(－1)＝－2，求f(x)在[－2,1]上的值域．
专题三　利用模型函数巧解题
[解析]　设x10，∵当x>0时有f(x)>0，∴f(x2－x1)>0.又对任意实数x，y均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，令x＝y＝0，则由f(0)＝f(0)＋f(0)得f(0)＝0；再令y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数．∴f(x2)－f(x1)＝f(x2－x1)>0，∴f(x)为R上的增函数．又f(－2)＝f(－1－1)＝2f(－1)＝－4，f(1)＝－f(－1)＝2，∴当x∈[－2,1]时，f(x)∈[－4,2]．
[分析] 利用等式f(x)＝f(－x)恒成立确定a的值， 利用单调性的定义证明函数f(x)是增函数．
专题四　函数与方程思想
【例7】方程lg3x＋x＝3的解所在的区间是(　　)A．(0，1)　　　　　B．(1，2)C．(2，3) D．(3，＋∞)
专题五　函数的零点与方程的根
【解析】　令f(x)＝lg3x＋x－3，f(2)＝lg32－1＜0，f(3)＝1＞0，∴f(2)·f(3)＜0，且函数f(x)在定义域内是增函数，∴函数f(x)只有一个零点，且零点x0∈(2，3)，即方程lg3x＋x＝3的解所在的区间为(2，3)．故选C.【答案】　C
【例8】　要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户(如右图)，在窗框为定长l的条件下，要使窗户透光面积S最大，窗户应具有怎样的尺寸？
专题六　函数模型的建立与应用
【例10】　若关于x的方程x2＋mx＋m－1＝0有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较大，求实数m的取值范围．
专题七　一元二次方程根的分布问题