2021-2022学年度人教版七年级数学上册期末检测卷

这是一份2021-2022学年度人教版七年级数学上册期末检测卷，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，关于的说法正确的是，下列比较大小正确的是，下列结论中正确的是，按四舍五入法则去近似值，小明与小刚规定了一种新运算*等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣7576
C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0
2．在﹣4，2，﹣1，3，﹣2这五个数中，最小的数是（ ）.
A．﹣4B．2C．﹣1D．3
3．关于的说法正确的是（ ）
A．-5是底数，4是幂B．-5是底数，4是指数，625是幂
C．-5是底数，4是指数，-625是幂D．5是底数，4是指数
4．下列比较大小正确的是（ ）
A．﹣10＞﹣9B．0＜﹣14C．＞（﹣2）D．﹣＜﹣
5．已知－7是关于x的方程2x－7＝ax的解，则式子-的值是( )
A．1B．2C．3D．4
6．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式
D．在，，，，，0中整式有4个
第II卷（非选择题）
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二、填空题
7．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．
8．按四舍五入法则去近似值：
（1）2.086≈______（精确到百分位）．
（2）0.03445≈______（精确到0.001）
9．小明与小刚规定了一种新运算*：若、是有理数，则．小明计算出，请你帮小刚计算______.
10．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝__cm．
11．一个数的相反数是，那么这个数的倒数是_________；倒数等于本身的数是_________；绝对值等于本身的数_________.
12．若x的2倍与3的和是-15，那么x2-1=______.．
三、解答题
13．计算：
14．解方程：
（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；
（2）－1＝.
15．
16．（10分）某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如图：
（1）求破损部分的整式；
（2）若|x－2|＋（y＋3）2＝0，求破损部分整式的值.
17．计算：
(1) (2)
18．若与互为相反数，求 x+y 的值．
19．解方程.
（1） （2）
20．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
填空： ， ， ；
先化简， 再求值：．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据移项、去括号法则、系数化为1，对各个选择支进行判断．
【详解】
选项A，移项没有变号，故变形不正确；
选项B等号的左边除以了-75，而等号的右边除以了-76，故变形错误；
选项C去括号时，4没有乘-3，故变形错误；
选项D的变形正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质及解一元一次方程．题目难度不大，掌握移项和去括号法则是解决本题的关键．
2．A
【解析】
试题分析：先根据各数的符号找出其中的负数，再根据其绝对值的大小，找出其中最小的数．∵正数大于负数，∴可排除2和3，又∵|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，负数比较，绝对值大的反而小．∴﹣4＜﹣2＜﹣1，∴最小的数是﹣4，故选A.
考点：有理数大小比较．
3．B
【解析】
【分析】
利用乘方的意义判断即可．
【详解】
解：关于式子（-5）4，正确的说法是-5是底数，4是指数，625是幂
故选：B．
【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．C
【分析】
根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可得出答案．
【详解】
A. ∵，∴﹣10﹣14，故不正确；
C. ∵=2，∴＞（﹣2），故正确；
D. ∵，∴﹣>﹣，故不正确；
故选C.
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．
5．B
【分析】
把x=-7代入方程，求出a的值，最后将a代入式子-求出即可．
【详解】
∵−7是关于x的方程2x−7=ax的解，
∴代入得：−14−7=−7a，
解得：a=3，
∴a−3a=3−1=2，
故选：B.
【点睛】
此题考查一元一次方程的解，解题关键在于掌握一元一次方程的求解.
6．D
【分析】
根据整式的性质特点即可依次判断.
【详解】
A. 单项式的系数是，故错误；
B. 单项式的次数是1，系数是1，故错误；
C. 多项式是三次三项式，故错误；
D. 在，，，，，0中整式有，，，0，有4个，正确；
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的判断，解题的关键是熟知整式的定义.
7．55°．
【详解】
试题分析：由折叠可知，，因为=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．
故答案为55°．
考点：折叠的性质；角度的计算．
8．2.09 0.034
【详解】
试题分析：精确到百分位即是对千分位四舍五入，精确到0.001即是对0.0001位四舍五入.
按四舍五入法则取近似值：2.096≈2.10（精确到百分位）.-0.03445≈-0.034（精确到0.001）.
考点：近似数和有效数字
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握取近似数的方法，即可完成.
9．16
【分析】
根据题中的新定义，将a=2，b=﹣5代入计算，即可得出结论．
【详解】
根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．
故答案为16．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，弄清题中的新定义是解答本题的关键．
10．
【分析】
根据线段中点的性质求得线段的长度，即可求解．
【详解】
解：∵AP＝AC+CP，CP＝1cm，
∴AP＝3+1＝4cm，
∵P为AB的中点，
∴AB＝2AP＝8cm，
∵CB＝AB﹣AC，AC＝3cm，
∴CB＝5cm，
∵N为CB的中点，
∴，
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
11．-2 非负数(0和正数)
【分析】
根据相反数、倒数和绝对值的定义解答.
【详解】
解：∵一个数的相反数是，
∴这个数是，
∴这个数的倒数是：-2；
倒数等于本身的数是：；
绝对值等于本身的数是非负数.
故答案为：-2；；非负数.
【点睛】
本题考查了相反数、倒数和绝对值，熟练掌握基础知识是解题关键.
12．
【分析】
首先表示x的2倍与3的和为：，进而可得方程.
【详解】
解：依题意得：
解得：x=-9
∴
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是注意关键词：差，和，倍等．
13．-2
【详解】
试题分析：首先计算乘方，然后计算乘法和除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.
试题解析：
原式


14．（1）x＝6（2 x＝0
【详解】
试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.
试题解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；
2x-3x+2=20-4x
2x-3x+4x=20-2
3x=18
x=6
(2)－1＝
3(x+2)-12=2(2x-3)
3x+6-12=4x-6
3x-4x=-6-6+12
-x=0
x=0
15．
【分析】
先算括号内的加法并去绝对值符号，然后计算乘除即可.
【详解】
解：原式＝.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.
16．（1）－2y2＋x；（2）16
【详解】
解：(1)设破损部分的整式为A，根据题意，由原式确定出关系式，列出算式，然后去括号合并得到结果；
（2）利用绝对值和偶次方的非负性求出x与y的值，代入A计算即可得到结果.
解：（1） A＝－11x＋8y2＋4(2x－y2)－2(3y2－2x)＝－11x＋8y2＋8x－4y2－6y2＋4x＝－2y2＋x.
(2)∵|x－2|＋(y＋3)2＝0，∴x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，则原式＝－18＋2＝－16.
17．（1）；（2）4.
【分析】
(1)利用乘法交换律和结合律简化计算即可；
（2）先利用除法法则把乘除混合运算统一为乘法运算，再根据多个有理数相乘的法则进行运算即可.
【详解】
解：（1）原式=
=
（2）原式=
=4.
【点睛】
本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则和运算顺序．
18．-．
【分析】
根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和0．再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为0，它们同时为0．
【详解】
解：因为|x+2|与|1-2y|互为相反数，
所以|x+2|+|1-2y|=0，
所以|x+2|=0，|1-2y|=0，即x+2=0，1-2y=0，
所以x=-2，y=．
所以x+y=-2+=-．
【点睛】
此题考查绝对值的非负性问题，注意：几个非负数的和为0，那么它们必须同时为0．
19．（1）；（2）
【详解】
试题分析：（1）移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．
试题解析：
（1）
解：移项：
合并同类项：
系数化1：
（2）
解：去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
20．（1）a= 1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12
【分析】
（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；
（2）化简代数式后代入求值.
【详解】
解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，
因为相对的两个面上的数互为相反数，
所以a=1，b=-2，c=-3．
故答案为：1，-2，-3．
（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]
=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc
=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc
=2abc．
当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，代入，
原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．
【点睛】
本题考查了长方体的平面展开图、相反数及整式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．