2020-2021学年1.3 集合的基本运算学案

这是一份2020-2021学年1.3 集合的基本运算学案，共5页。

学习目标
1.研读教材和整合文本，能说出交集、并集、补集的含义，并能举例说明；
2.探究两个集合的交集、并集与一给定子集的补集，并总结集合运算的规律方法；
3.分享用数形结合思想解决集合运算问题的规律,创编一集合运算问题并加以解决.
学习活动1
---了解集合的交集、并集、补集
请同学们认真仔细阅读教材P14-P19页的内容并看下面的例子：
1.某中学高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求：
中考的物理成绩不低于85分 （2）中考的数学成绩不低于105分
满足条件（1）的同学组成的集合记为M，满足条件（2）的同学组成的集合记为N，而成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合记为P。
高一十三班所有同学组成集合记为S，所有男同学组成集合记为A，所有女同学组成集合记为B。
思考与探究
请同学们思考以下问题：
在例子1中考的物理成绩不低于85分的同学组成的集合M与集合有什么关系？
在例子1中考的数学成绩不低于105分同学组成的集合N与集合有什么关系？
在例子1中集合M,N,之间有什么关系？
（4）在例子2中集合A，B,S之间有什么关系？
（5）在例子2中如果
归纳生成
（1）你能结合例子1,2写出集合的交集、并集的概念吗？如何用符号语言和Venn图表示A与B的交集、并集？
（2）A与B的交集内元素满足什么特征？如何理解交集的运算性质？并集呢？
（3）已知集合 ，A与B的交集内元素是什么？你能写出吗？
（4）若A={1，2}，写出所有满足条件的集合B，说出的集合关系是怎样的？若则的集合关系是怎样的？
（5）全集的概念是怎样描述的？用怎样的符号表示？并举例说明.
（6）补集的概念是怎样描述的？如何用Venn图表示全集与补集？如何理解补集的运算性质？并举例说明.
学习活动2
---集合的基本运算的应用
1.求、.
2.若集合,集合，集合.
3.若，
求，，，，，.
实践生成
通过对学习活动2总结如何求集合的交集、并集，用数轴表示集合如何求集合交集、并集、补集？
通过对学习活动2总结，，，之间有什么关系？
迁移提升
1.,,，.
2.，求的取值范围.
设全集,
求：（1）；（2）；（3）.
【自助餐】若集合,集合，且，求的取值范围.
学习评价
水平划分
水平标准
星级评价
自我评价
水平一
说出集合的交集、并集、补集的概念，能举例说明
水平二
用自己的话说出如何求集合的交集、并集、补集。
水平三
举一个集合的实例，并且说出集合的交集、并集、补集的含义，能够利用分类讨论思想解决含参的集合问题