数学必修12.1.1 函数的概念和图象授课ppt课件

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1、描点法2、函数图像的变换法作函数图像
A组：平移变换 y＝f(x)，a>0，右移a个单位 y＝ ， 左移|a|个单位y＝ ； y＝f(x)，b>0，上移b个单位b<0，y= 下移|b|个单位y＝ .B组：对称变换 y＝f(x)关于x轴对称y＝ y＝f(x)关于y轴对称y＝ y＝f(x)关于原点对称y＝
C组：翻折变换 y＝f(x)去掉y轴左边图，保留y轴右边图将y轴右边的图象翻折到左边去y＝ y＝f(x)保留x轴上方图将x轴下方的图象翻折到上方去y＝D组：伸缩变换 y＝f(ωx)；
判断题：(1)函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于原点对称．( )(2)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(|x|)的图象与 y＝|f(x)|的图象相同．(　　)(3)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的 图象关于直线x＝1对称．(　　)(4)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平 移1个单位得到．(　　)
例1.画出下列函数的图象
变式训练： 1. 函数 的图象大致是（ ）
例2：若关于x的方程|x|＝a－x只有一个解，则实数a的 取值范围是________．
变式训练：已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有__________个
【规范解答】根据f(x)的性质及f(x)在[－1,1]上的解析式可作图如下： 可验证当x＝10时，y＝|lg10|＝1；010时，|lgx|>1. 结合图象知y＝f(x) 与y＝|lgx|的图象交点共有10个．
例3.已知函数f(x)＝若f(3－a2)【规范解答】如图，画出f(x)的图象，由图象易得f(x)在R上单调递减，∵f(3－a2)2a，解得－31.怎样通过图像的变换话函数图像2.函数图像能够解决哪些问题
图像在高中数学中的学习非常重要，他是数形结合思想的重要一环，我们必须要“会画”“会用”图像，在以后解决问题的时候，希望同学们能够从图像入手，善于借助图像解决有关问题。