高中数学苏教版必修1第2章 函数2.1 函数的概念2.1.1 函数的概念和图象教学演示课件ppt

这是一份高中数学苏教版必修1第2章 函数2.1 函数的概念2.1.1 函数的概念和图象教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学生活动，我们以人口问题为例，数学理论，函数的定义，数学应用，是不是，是不是不是，数学运用，回顾反思，课后作业等内容，欢迎下载使用。

事物都是运动变化着的，我们可以感受到它们的变化. 早晨，太阳从东方冉冉升起；气温随时间在悄悄地改变；……在这些变化着的现象中，都存在着两个变量.当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化.怎样用数学模型刻画两个变量之间的关系？　　　　　　　
在初中, 我们把函数看成是刻画和描述两个变量之间依赖关系的数学模型.
在现实生活中,我们可能会遇到下列问题:
(1)我国人口随年份的变化而变化,如:
你能根据这个表说出在几年中我国人口的变化情况吗?
这是通过1949—1999年我国人口数据表来体现人口随年份的变化而变化.
(2)一物体从静止开始下落,下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关系式y=4.9x2.若一物体下落2s,你能求出它下落的距离吗?
这是通过代数表达式来体现:距离随时间的变化而变化.
(3)如图,为某市一天24小时内的气候变化图.
①上午6时的气温约是多少?全天的最高、最低气温分别是多少?②在什么时刻,气候为00C?③在什么时段内,气温在00C以上?
这是通过图象来体现:气温随时间的变化而变化.
⑴中国人口数量变化表；⑵物体下落距离y(m)和下落时间x(s)；⑶24小时温度的变化图.
共同特征：两个变量中，当一个变量确定后，另一个变量的值也随之确定.
思考:上述三个问题有什么共同特征?
如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点?
⑴每个问题都涉及两个非空数集 A,B;
⑵存在某种对应法则, 对 A 中任意元素x, 在 B中总有一个元素 y 与之对应.
一个输入值,对应到唯一的输出值.
一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数(functin),通常记为: y=f(x),x∈A.其中,所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域(dmain).
注：⑴给定函数时要指明函数的定义域；⑵“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示；⑶若A是函数y=f(x)的定义域，则对于A中的每一个x都有一个输出值y与之对应，所有输出值y组成的集合称为函数的值域(range),记作C.（ ）
判断下列对应 f 是否为从集合A到集合B的函数：
例1:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:
例2:求下列函数的定义域:
注：(1)对于用解析式表示的函数，函数的定义域就是指使函数表达式有意义的输入值的集合 ;(2)函数的定义域要写成区间或集合的形式.
注：只有函数定义域、解析式与值域都相同的函数才是同一个函数.
例3:下列各组函数是否表示同一函数
例4:求下列函数的定义域与值域:
注：函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
值域：{1，2，5}.
值域：{y|y≥1}.
注：关键要理解符号“f(x)”的含义.
即单值对应
2．要素：两个非空数集A，B，一个对应法则f
3．两个关键词：每一个，唯一
4．一个方向：从A到B．
5．一个记法： y＝ f(x)．
6. 求函数的定义域和值域.
7. 判定同一函数三要素：定义域、对应法则、值域
测试反馈6书P31页 习题1,5,9(本子） 2,6,7,8(书上)