数学必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.1 指数函数3.1.2 指数函数教学设计及反思

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【教学目标：】
1．知识目标:（1）了解指数函数的模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义；
（2）能画出指数函数的图象，探索并理解指数函数的性质；
能力目标:体会从特殊到一般再到特殊的研究方法；定义→图象→性质→应用的研究模
式；以及数形结合与分类讨论的数学思想
3．情感目标:引导学生观察、分析、抽象、概括、发展学生的思维能力与创新意识
【教学重点：】指数函数的的概念、图像和性质的简单应用.
【教学难点：】指数函数的图像与性质的探讨过程.
【教学过程：】
情境引入
假设某同学现有水平为1，如果每天在前一天的基础上增长1%，那么：
假设某同学现有水平为1，如果每天在前一天的基础上下降1%，那么：
问题1：你能举出类似的函数模型吗？
问题2：这些模型在形式上有什么共同的特征？
建构数学
______________________________________________叫做指数函数，定义域为______
探究1：为什么要规定呢？
①若，则_____________________________________;
②若，则_____________________________________;
③若，则_____________________________________.
[概念巩固]判断下列函数是否是指数函数
① ②
③ ④
探究2：在同一个坐标系中作出的图像(坐标纸中作图)
应用数学
例题： 比较下列各题中两个值的大小：
（1） （2）
（3）
小结反思

课外作业
(合作探究)作出与的图像，并找出它们与图像的关系；
教材P67：② , ④.天数
1天后
2天后
3天后
365天后
x天后
水平
天数
1天后
2天后
3天后
365天后
x天后
水平
y=ax
a>1
0图像
性
质
定义域
值域
过定点
单调性