2020-2021学年14.1.4 整式的乘法评课ppt课件

这是一份2020-2021学年14.1.4 整式的乘法评课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习备用，问题引入，人教版八年级数学上册，学习目标，重点难点，新知探究，p+q，归纳总结，典例讲评，合作探究等内容，欢迎下载使用。

单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是单项式)
如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am、宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?
扩大后的绿地可以看成长为(a+b)m宽为(p+q)m的长方形，所以这块绿地的面积(单位:m2)为：(a+b)(p+q)
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
1.4 整式的乘法（3）多项式乘多项式
1.能运用多项式与多项式相乘的法则进行简单的运算2.在多项式与多项式相乘的运算中，进一步熟悉幂的运算性质、单项式的乘法及单项式与多项式的乘法法则，增强综合运算能力.
重点:多项式与多项式相乘的法则及利用法则进行运算.难点:多项式与多项式相乘的法则的应用.
知识点一：多项式与多项式相乘
问题：如图，由引入问题我们知道，长宽增加后长方形花园的面积可以表示为：(a+b)(p+q)你还有其它表示方法吗?你有什么发现?
(a+b)(p+q)=ap+bp+aq+bq
(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q) =ap+aq+bp+bq
计算：(a+b)(p+q)，可以先把其中的一个多项式，如 p+q，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得
总体上看，(a+b)(p+q)的结果可以看作由a+b的每一项乘p+q的每一项，再把所得的积相加而得到的，即
(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
例1：计算:(1)(3x+1)(x-2); (2)(x-8y)(x-y); (3)(x+y)(x2-xy+y2)
解: (1)原式=(3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2) = 3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2.
注意：1.做到不重不漏；2.注意符号；3.结果化为最简形式；
原式 = x2-xy-8xy+8y2 = x2-9xy +8y2.
(1)先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项；(2)把各乘积相加;(3)有同类项的要合并同类项;(4)通常把结果整理成按某一字母的降幂排列.
多项式与多项式相乘的步骤:
先独立完成导学案互动探究1、2，再同桌相互交流，最后小组交流；
1.计算(a-2)(a+3)的结果是( )A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+62.下列计算错误的是( )A.(x+1)(x+4)＝x2+5x+4 B.(y+4)(y﹣5)=y2+9y﹣20C.(m﹣2)(m+3)=m2+m﹣6 D.(x﹣3)(x﹣6)＝x2﹣9x+183.若(x+2)(x﹣1)＝x2+mx+n，则m +n=( )A.1 B.-2 C.﹣1 D.2
4计算:(1)(3a+1)(a﹣2); (2)(1﹣x+y)(﹣x﹣y); (3)(3m﹣2n)2
知识点二：多项式乘以多项式法则的应用
例2：若(x+a)(x-2)的积中不含x的一次项，则a的值是 .
解: (x+a)(x-2)=x2﹣2x+ax﹣2a = x2+(a﹣2)x﹣2a
由题意可知：a﹣2=0 ∴ a=2
例3：先化简，再求值:(3x+1)(2x﹣3)﹣(6x﹣5)(x﹣4)，其中 x＝﹣2.
解: 原式=6x2﹣7x﹣3﹣(6x2﹣29x+20) = 6x2﹣7x﹣3﹣6x2+29x﹣20 =22x﹣23
当 x=﹣2时，原式= 22×(﹣2)﹣23=﹣67
先独立完成导学案互动探究3、4、5，再同桌相互交流，最后小组交流；
1.若长方形的长为4a2-2a+1，宽为2a+1，则这个长方形的面积为（ ）A.8a3-4a2+2a-1 B.8a3+4a2-2a-1 C.8a3-1 D.8a3+12.某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场的面积增加了 平方米.
3.三个连续偶数，中间一个是n，它们的积是( )A n3-n B. n3-4n C.3n3-3n D. 4n3-n4.设M＝(x﹣3)(x﹣7)，N＝(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( )A M(1)多项式法法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式相乘的和的形式(2)多项式与多项式相乘的结果仍为多项式，若有同类项，一定要及时合并同类项，在合并同类项之前，积的项数应该是两个多项式的项数之积.
例4：计算下列各式，然后回答问题： ① (x+2)(x+3)= ② (x-4)(x+1)= ③ (y+4)(y-2)= ④ (y-5)(y-3)=
知识点三：（x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？
(x+p)(x+q) =
x2 + 5x+6;
y2 +2y-8
x2 + (p+q) x + p q
1.(2018武汉)计算(a﹣2)(a+3)的结果是( )A.a2﹣6 B.a2+a﹣6 C.a2+6 D.a2﹣a+62.如果(x-3)(x+4)＝x2+px+q，那么p，q的值是（ ）A.p=1,q=﹣12 B.p=﹣1,q=12C.p=7,q=12 D.p＝7，q＝﹣123.下列多项式相乘的结果为x2+3x﹣18的是( )A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x﹣9) C.(x+3(x﹣6) D.(x﹣3(x+6)
4.下列计算错误的是（ ）A.(x+1)(x+4)＝x2+5x+4 B.(y+4)(y﹣5)=y2+9y﹣20C.(m﹣2)(m+3)=m2+m﹣6 D.(x﹣3)(x﹣6)=x2﹣9x+185.计算：(1)(x+1)(x+4); (2)(y-5)(y-6) (3)(m-3)(m+4)
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？