高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了板书设计，评价分析，说学法，说教材，说教法，教学过程，地位与作用，三说学法，四教学过程，典例精讲等内容，欢迎下载使用。


本节课选自高中课程标准实验教科书（人教A版）理科数学选修2-2第一章第三节的第一课
1．教学方法的选择： 2．教学手段的利用： 本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。
为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：１、合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；２、自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；３、探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。
知识回顾： 1 函数单调性。 2 导数的概念、计算、几何意义。 提问引入：1．例如，要判断 y=x2 的单调性，如何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。） 试一试：判断函数y=x3－3x 单调性呢？ （结果发现用“定义法”作差后要判断差的正负麻烦，用“图像法”,图像很难画出来。）2．有没有其它的方法？ （学生疑惑，由此引出课题）
新课导入：（一）观察函数y=x2－4x＋3的图象：
总结: 该函数在区间（－∞，2）上单减,切线斜率小于0,即其导数为负;
而当x=2时其切线斜率为0,即导数为0.函数在该点单调性发生改变.
在区间（2，+∞）上单增,切线斜率大于0,即其导数为正.
（二）分析问题 观察函数的图像，从这个函数的单调性与导数符号的关系，组织学生归纳总结函数的单调性与导数的关系。 设计意图：从具体的函数出发，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习的成就感和自信心。
（三）归纳形成结论 设计意图：让学生经历观察、分析、归纳、发现规律的过程，体会函数单调性与导数的关系
函数单调性与导数正负的关系
例 1. 判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:
(1) f(x)=x3+3x(2) f(x)=x2-2lnx
（1）f '(x)=x3+3x= 3(x2+1)>0
所以函数f(x)=x3+3x在R上单调递增。所以函数f(x)=x3+3x的单调增区间为R。
判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:
(1) f(x)=x2-2x-3,(2) f(x)=x2－2lnx
当f '(x)>0,即x>1时，函数f(x)=x2－2lnx单调递增；
当f '(x)<0,即0（四）解决问题 通过例题的讲解和课堂练习，让学生在具体的应用中深化对结论理解，巩固所学的知识，体会用导数判断函数单调性的优越性。 引导学生总结以下两个问题： 1°什么情况下，用“导数法” 求函数单调性、 单调区间较简便？ 2°试总结用“导数法” 求单调区间的步骤？ 设计意图：让学生初步体会用导数的方法确定函数单调性的优越性。
(课本) P93 4 ， P98 A组 1
合理开发教材，用教材教，而不是教教材整个教学过程突出了三个注重： 1. 注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。 2. 注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。 3.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。 通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。