初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数复习练习题，共15页。试卷主要包含了 −5的相反数是， −0，2B， 2020的相反数是， |−13|的相反数是， |−2|的相反数是， −2的相反数是， −3的相反数是等内容，欢迎下载使用。

1. −5的相反数是（ ）
A.−5 B.5 C.15 D.−15

2. −0.2的相反数是（ ）
A.0.2B.±0.2C.−0.2D.2

3. 一个数的相反数是它本身,则这个数是（）
A.0B.正数C.负数D.非负数

4. 2020的相反数是( )
A.−2020B.2020C.202D.12020

5. |−13|的相反数是（ ）
A.|13|B.−13C.3D.−3

6. 下列不是具有相反意义的量的是( )
A.收入5000元与支出5000元B.上升5m和下降5m
C.身高增加2cm和体重减少2kgD.提前2min与迟到2min

7. |−2|的相反数是( )
A.B.−2C.D.2

8. −2的相反数是（ ）
A.−2B.2C.12D.−12

9. −3的相反数是( )
A.−3B.3C.−13D.13

10. −3的相反数是（ ）
A.±3B.3C.−3D.13

11. 有理数2的相反数是________．

12. 2的相反数是________．

13. 如果代数式2+x和3+x互为相反数，那么x=________．

14. 若|a−1|与|b+2|互为相反数，则a+b2021的值为________.

15. 已知代数式6x−12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于________．

16. 若a，b互为相反数，则a2−b2=________．

17. 绝对值小于2016的所有的整数的和________．

18. a与b互为相反数，则 a3+2a2b+ab2=_________．

19. −3的相反数是________，−2018的倒数是________．

20. 已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+...+49a+50a+50b+49b+...+3b+2b+b=________．

21. 20190的相反数是________.

22. 已知关于x，y的二元一次方程组−2x−y=m,x+2y=−1的解中的两个数值互为相反数，求m2020−m的值．

23.
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， |m−3|+|2n−4|=0，x的绝对值为2．
求mn2018(a+b)+12cd+10x

24. 化简下列各式．
①−(−5)；
②−(+5)；
③−[−(+5)]；
④−{−[−(+5)]}．

25. 若−x=−[−(−2)]，求x的相反数．

26. 化简下列各式的符号，并回答问题：
（1）−(−2)；

（2）+(−15)；

（3）−[−(−4)]；

（4）−[−(+3.5)]；

（5）−{−[−(−5)]}；

（6）−{−[−(+5)]}．
问：①当+5前面有2014个负号，化简后结果是多少？
②当−5前面有2015个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？

27. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
−4，+7，−9，+8，+6，−5，−2
(1)求收工时距A地多远？在A地的什么方向？

(2)在第几次纪录时距A地最远,并求出最远距离．

(3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？

28. 有三个同学在一起讨论−a到底是个什么数，甲同学说−a是正数，乙同学说−a是零，丙同学说−a是负数，你认为谁说得对呢？为什么？

29. （1）填空：
−(+2.5)=________，−(−2.5)=________，−[−(+2.5)]=________，−[+(−2.5)]=________，+[+(−2.5)]=________，+[+(+2.5)]=________ 29.
（2）你发现了什么规律？

30. 已知3m−2与−7互为相反数，求m的值．
参考答案与试题解析
人教版七年级上册数学第一章相反数复习题含答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：只有符号不同的两个数称互为相反数，
所以−5的相反数是5.
故选B.
2.
【答案】
A
【考点】
相反数
相反数的意义
【解析】
该题主要考查了相反数的判断.
【解答】
解：由于只有符号不同的两个数互为相反数，因此−0.2的相反数为0.2，
故选A.
3.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
利用相反数的定义判断即可得出结果
一个数的相反数是它本身，则这个数为0.
故本题答案为：A
4.
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：只有符号不同的数叫做互为相反数.
2020的相反数是−2020.
故选A.
5.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ |−13|=13，而13的相反数是−13，∴ |−13|的相反数是−13．
故选B．
6.
【答案】
C
【考点】
相反数的意义
【解析】
根据相反意义的量进行判断即可．
【解答】
解：C中身高增加和体重减少研究的不是同一事件，不具有相反意义.
故选C.
7.
【答案】
B
【考点】
相反数
绝对值
相反数的意义
【解析】
试题分析：|−2|=2，则2的相反数为−2.
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−2的相反数是2.
故选B.
9.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】
解：−3的相反数是：3．
故选B.
10.
【答案】
B
【考点】
相反数
相反数的意义
多边形内角与外角
【解析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】
解：−3的相反数是3．
故选：B．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
−2
【考点】
相反数
相反数的意义
多边形内角与外角
【解析】
由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数“可知，2的相反数是−2.
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
−2
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，由此求解即可．
【解答】
解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，互为相反数的两个数和为0.
2的相反数是−2．
故答案为：−2.
13.
【答案】
−2.5
【考点】
相反数
【解析】
因为互为相反数的两个数相加得0，所以让两个代数式相加得0，即可求出x的值.
【解答】
解：∵2+x与3+x互为相反数，
∴根据相反数的性质得，
2+x+3+x=0，
解得x=−2.5.
故答案为：−2.5.
14.
【答案】
−1
【考点】
非负数的性质：绝对值
相反数的意义
【解析】
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：∵ |a−1|与|b+2|互为相反数，
∴ |a−1|+|b+2|=0，
∵a−1≥0，b+2≥0，
∴ a−1=0，b+2=0，
解得a=1，b=−2，
所以， a+b2021=1−22021=−1.
故答案为：−1.
15.
【答案】
1
【考点】
相反数的意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：6x−12+4+2x=0，
8x=8,
x=1.
故答案为：1.
16.
【答案】
0
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：若a、b互为相反数，则a+b=0，
a2−b2=(a+b)(a−b)=0.
故答案为：0.
17.
【答案】
0
【考点】
相反数
【解析】
绝对值小于2016的所有整数为：−2015⋯,0,．．．．2015，
故−2015+(−2014)+(−2013+…+2013+2014+2015
=′′′(−2015+2015)+(−202014)+(−2013+2013)+…+(−1(+1=0
故答案为：0.
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
0
【考点】
相反数的意义
因式分解的应用
【解析】
本题主要考查相反数的概念以及因式分解问题．
【解答】
解：a3+2a2b+ab2
=(a3+a2b)+(a2b+ab2)
=a2(a+b)+ab(a+b)
=(a+b)(a2+ab)
=a(a+b)2
∵ a，b互为相反数
∴ a+b=0
∴ a3+2a2b+ab2=0
故答案为：0.
19.
【答案】
3,−12018
【考点】
倒数
相反数
相反数的意义
【解析】
利用有理数的相反数和倒数的——求解即可．
【解答】
解：−3的相反数是3，－2018的倒数是________12018
20.
【答案】
0
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的概念，a+b=0，继而可求出a+2a+3a+...+49a+50a+50b+49b+...+3b+2b+b=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+...+50(a+b)=0．
【解答】
解：∵ a，b互为相反数，
∴ a+b=0.
∴ a+2a+3a+...+49a+50a+50b+49b+...+3b+2b+b
=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+...+50(a+b)=0．
故答案为：0．
三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 10 分 ，共计100分 ）
21.
【答案】
−1
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为20190=1，
所以1的相反数为−1,
故答案为：−1.
22.
【答案】
解：∵二元一次方程组的解中的两个数值互为相反数，
∴y=−x，代入原方程组可得−x=m,x=1,
∴m=−1.
故m2020−m=−12020−−1=1+1=2.
【考点】
相反数的意义
代入消元法解二元一次方程组
二元一次方程组的解
【解析】
由二元一次方程组的解中的两个数值互为相反数，可得y=−x，代入原方程组可得−x=mx=1，
得出m的值，代入m2020−m可得出答案.
【解答】
解：∵二元一次方程组的解中的两个数值互为相反数，
∴y=−x，代入原方程组可得−x=m,x=1,
∴m=−1.
故m2020−m=−12020−−1=1+1=2.
23.
【答案】
解：∵ a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，
∴ a+b=0，cd=1，x=±2，
∵ |m−3|+|2n−4|=0且|m−3|≥0，|2n−4|≥0，
∴ m−3=0，2n−4=0，
∴ m=3，2n=4，
∴ m=3，n=2，
∴ 当x=2时，原式=2012，
当x=−2时，原式=−1912，
∴ 原式=2012或−1912.
【考点】
相反数的意义
列代数式求值
倒数
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，
∴ a+b=0，cd=1，x=±2，
∵ |m−3|+|2n−4|=0且|m−3|≥0，|2n−4|≥0，
∴ m−3=0，2n−4=0，
∴ m=3，2n=4，
∴ m=3，n=2，
∴ 当x=2时，原式=2012，
当x=−2时，原式=−1912，
∴ 原式=2012或−1912.
24.
【答案】
解：①−(−5)=5；
②−(+5)=−5；
③−[−(+5)]=5；
④−{−[−(+5)]}=−5．
【考点】
相反数
【解析】
根据去括号的法则，可得化简后的数．
【解答】
解：①−(−5)=5；
②−(+5)=−5；
③−[−(+5)]=5；
④−{−[−(+5)]}=−5．
25.
【答案】
解：∵ −x=−[−(−2)]，
∴ −x=−2，
即x的相反数为−2．
【考点】
相反数
【解析】
先根据多重符号的化简方法得出−[−(−2)]=−2，即−x=−2，即可求解．
【解答】
解：∵ −x=−[−(−2)]，
∴ −x=−2，
即x的相反数为−2．
26.
【答案】
解：（1）−(−2)=2；
（2）+(−15)=−15；
（3）−[−(−4)]=−4；
（4）−[−(+3.5)]=+3.5；
（5）−{−[−(−5)]}=5；
（6）−{−[−(+5)]}=−5．
①当+5前面有2014个负号，化简后结果是+5；
②当−5前面有2015个负号，化简后结果是+5，
规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的概念进行化简；
①根据相反数的性质进行解答；
②根据相反数的性质解答．
【解答】
解：（1）−(−2)=2；
（2）+(−15)=−15；
（3）−[−(−4)]=−4；
（4）−[−(+3.5)]=+3.5；
（5）−{−[−(−5)]}=5；
（6）−{−[−(+5)]}=−5．
①当+5前面有2014个负号，化简后结果是+5；
②当−5前面有2015个负号，化简后结果是+5，
规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．
27.
【答案】
解：(1)根据题意列式−4+7−9+8+6−5−2=1km．
答：收工时距A地1km，在A的东面．
(2)由题意得，第一次距A地|−4|=4千米；
第二次距A地|−4+7|=3千米；
第三次距A地|−4+7−9|=6千米；
第四次距A地|−4+7−9+8|=2千米；
第五次距A地|−4+7−9+8+6|=8千米；
第六次距A地|−4+7−9+8+6−5|=3千米；
第五次距A地|−4+7−9+8+6−5−2|=1千米；
所以在第五次纪录时距A地最远，最远为8km．
(3)根据题意得检修小组走的路程为：
|−4|+|+7|+|−9|+|+8|+|+6|+|−5|+|−2|=41(km)
41×0.3=12.3升．
答：检修小组工作一天需汽油12.3升．
【考点】
绝对值的意义
相反数的意义
有理数的加减混合运算
绝对值
正数和负数的识别
【解析】
（2）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；
（1）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；
（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．
【解答】
(1)根据题意列式−4+7−9+8+6−5−2=1km．
答：收工时距A地1km，在A的东面．
(2)由题意得，第一次距A地|−4|=4千米；
第二次距A地|−4+7|=3千米；
第三次距A地|−4+7−9|=6千米；
第四次距A地|−4+7−9+8|=2千米；
第五次距A地|−4+7−9+8+6|=8千米；
第六次距A地|−4+7−9+8+6−5|=3千米；
第五次距A地|−4+7−9+8+6−5−2|=1千米；
所以在第五次纪录时距A地最远，最远为8km．
(3)根据题意得检修小组走的路程为：
|−4|+|+7|+|−9|+|+8|+|+6|+|−5|+|−2|=41(km)
41×0.3=12.3升．
答：检修小组工作一天需汽油12.3升．
28.
【答案】
解：由有理数的分类可知，字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示有理数0．
【考点】
相反数
【解析】
根据负数的相反数为正数，正数的相反数为负数，0的相反数为0，可知：若a是负数，则−a是正数；若a是0，则−a是0；若a是正数，则−a是负数．
【解答】
解：由有理数的分类可知，字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示有理数0．
29.
【答案】
−2.5,2.5,2.5,2.5,−2.5,2.5
（2）规律：化简的结果只与负号的个数有关，当负号的个数是奇数时，结果是负数，负号的个数是偶数时，结果是正数．
【考点】
相反数
【解析】
（1）根据相反数的定义分别化简即可得解；
（2）从负号的个数与结果考虑解答．
【解答】
解：（1）−(+2.5)=−2.5，
−(−2.5)=2.5，
−[−(+2.5)]=2.5，
−[+(−2.5)]=2.5，
+[+(−2.5)]=−2.5，
+[+(+2.5)]=2.5；
（2）规律：化简的结果只与负号的个数有关，当负号的个数是奇数时，结果是负数，负号的个数是偶数时，结果是正数．
30.
【答案】
解：∵ 3m−2与−7互为相反数，
∴ (3m−2)+(−7)=0，
解得m=3．
【考点】
相反数
【解析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．
【解答】
解：∵ 3m−2与−7互为相反数，
∴ (3m−2)+(−7)=0，
解得m=3．