数学1.2.2 数轴课堂检测

这是一份数学1.2.2 数轴课堂检测，共17页。

1. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是( )

A.B.C.D.

2. 如图，数轴上点A表示数a，则−a表示的数是（ ）

A.−1B.0C.1D.2

3. 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）

A.3B.2C.1D.−1

4. 下列各图，表示的数轴正确的是（ ）

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

5. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列计算正确的是( )

A.a+b>0B.a−b>0C.−a+b>0D.−b+a>0

6. 如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（ ）

A.伦敦的时间是2020年1月9日凌晨 1时
B.纽约的时间是2020年1月9日晚上20时
C.多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时
D.汉城的时间是2020年1月9日上午8时

7. 在数轴上表示−5，0，3，的点中，在原点右边的点有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

8. 在数轴上，点A表示的数为−10，点B表示的数为2，一只蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右爬行.当蚂蚁距离点B为4个单位长度时，爬行的时间是( )
A.2秒B.4秒C.2秒或4秒D.4秒或8秒

9. 如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点B表示的数是−4，则点E表示的数是( )

A.−9B.−5C.0D.1

10. 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|>|c|，则下列结论中正确的是( )

A.abc<0B.b+c<0C.a+c>0D.ac>ab

11. 已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上若AO＝8，AB＝2，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是________．

12. 如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是________．


13. 在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________．

14. A为数轴上表示−2的点，将点A在数轴上移动3个单位得到点B，则点B表示的数是________.

15. 在数轴上，与1的距离为6的点表示的数是________.

16. 数轴上表示大于−4，并且小于2的整数有________，它们的和是________．

17. 如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是−4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是________．


18. 数轴上与表示23的点距离123的点表示的有理数是________．

19. 在数轴上，点A表示−2，点B表示3，则A、B之间有________个单位长度．

20. 如图，在数轴上，点A表示的数为−1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为________．


21. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

22. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；

（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；

（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．

23. 画数轴，标出下列各数对应的点．2，−1.5，0，−3，13．

24. 在数轴上，在原点的左边距原点2个单位长度的点A向左移动了3个单位长度，又向右移动了2个单位长度，你知道此时的点表示的是什么数吗？请你画出数轴，把这个点表示在数轴上．

25. 点A、B在数轴上的位置如图所示：

（1）点A表示的数是________，点B表示的数是________；

（2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示−1.5的点D；

（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是________，A、C两点间的距离是________．

26. 如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，它们所表示的数分别为−3，−2，2，试回答下列问题．

(1)A，C两点间的距离是________；

(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是________；

(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．

27. A、B、C、D、E、F是数轴上从左到右的六个点，并且AB=BC=CD=DE=EF，点A表示的数是−7，点F所表示的数是9，那么与点C所表示的数最接近的整数是多少？

28. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.

(1)若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为________和________，p的值为________；若以C为原点，p的值为________.

(2)若原点O是线段AC的中点，求p的值．

(3)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

(4)若原点O在图中数轴上（不与C重合），且CO=a，求p（用含a的代数式表示）.

29. 在数轴上表示下列各数的相反数．
3，0，−2.5，−1，112，0.5．

30. 已知A，B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为−16．

(1)求出B地在数轴上表示的数；

(2)若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等，说明理由？

(3)若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？
参考答案与试题解析
人教版七年级上册数学第一章数轴复习题含答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
由数轴可知：b<0【解答】
由数轴观察到−1所以a+b>0，故A正确；
a+b>0，故B错误；
a−b>0，故C、D错误．
故选：A．
2.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．
【解答】
由数轴可知，数轴上点A表示数1，
则−a表示的数是−1，
3.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
直接利用数轴得出结果即可．
【解答】
解：数轴上蝴蝶所在点位于数轴的0的左侧，
所以表示的数可能为−1.
故选D.
4.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．依此即可求解．
【解答】
解：(1)缺少原点，表示的数轴不正确；
(2)数据排序有误，表示的数轴不正确；
(3)数据排序有误，表示的数轴不正确；
(4)表示的数轴正确．
故选：D．
5.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
本题主要考查了数轴和有理数加减法则，解题关键是根据数轴判定出a，b的符号及绝对值大小，然后再根据有理数的加减法则来解答即可.
【解答】
解：由题意可得，a<0<​b，|a|>|b|，
∴ a+b<0，故A错误；
a−b<0，故B错误；
−a+b>0，故C正确；
−b+a<0，故D错误.
故选C.
6.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
根据数轴所显示的差值进行计算即可．
【解答】
如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，那么伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时，则纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，则多伦多的时间是2020年1月8日晚21时，则汉城的时间是2020年1月9日上午10时；
7.
【答案】
B
【考点】
数轴
【解析】
解：−5，0，3,12的点中，在原点右边的点有3，12共2个．故选B．
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 点A表示的数为−10，点B表示的数为2，
∴ A与B之间的距离为：2−(−10)=12，
当蚂蚁距离点B为4个单位长度时，蚂蚁可能在B点左边，也可能在B点右边，
①当蚂蚁在B点左边时，爬行的时间为：(12−4)÷2=4秒；
②当蚂蚁在B点右边时，爬行的时间为：(12+4)÷2=8秒.
∴ 当蚂蚁距离点B为4个单位长度时，爬行的时间是4秒或8秒.
故选D.
9.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
根据B点和E点在数轴上的位置即可求出答案.
【解答】
解：根据题意可知：
点E表示的数为：−4+2+1+2=1.
故选D.
10.
【答案】
B
【考点】
数轴
【解析】
根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．
【解答】
解：|b|>|c|
数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，
．c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数，
ab>0，但是abc的符号不能确定，故A错误；
若b和c都是负数，则b+c<0，若b是负数，c是正数，且|b→|⋅|c|，则b+c<0，故B正确；
若a和c都是负数，则a+c<0，若a是正数，c是负数，且|a|>|c|，则a+c<0，故C错误；
若b是负数，c是正数，则ac故选：B．
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【答案】
−6或10
【考点】
数轴
【解析】
根据AO＝8，先得出点A表示的数，再根据AB＝2，分类讨论即可得出点B表示的数．
【解答】
∵ AO＝8
∴ 点A表示的数为−8或8
∵ AB＝2
∴ 当点A表示的数为−8，且点A表示的数比点B表示的数小时，
点B表示的数为−6；
当点A表示的数为8，且点A表示的数比点B表示的数小时，
点B表示的数为10．
12.
【答案】
−1
【考点】
数轴
【解析】
让1减去2即可求得点B表示的数．
【解答】
解：由题意得：1−2=−1．
故答案为：−1．
13.
【答案】
−1或5
【考点】
数轴
【解析】
点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是−1和5．
【解答】
解：2−3=−1，2+3=5，
则到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是：−1或5．
故答案为：−1或5．
14.
【答案】
−5或1
【考点】
数轴
【解析】
本题考查数轴上表示数.利用在数轴上移动分为向左移动，原数减去移动单位得到移动后的表示的数，向右移动是原数加上移动的单位得到移动后的表示的数来求解.
【解答】
解：∵ A为数轴上表示−2的点，
当点A在数轴上向左移动3个单位时，点B表示的数是−2−3=−5；
当点A在数轴上向右移动3个单位时，点B表示的数是−2+3=1.
故答案为：−5或1.
15.
【答案】
7或−5
【考点】
数轴
【解析】

【解答】
解：在数轴上，与1的距离为6的点表示的数有两个，分别在1的两侧，
表示的数是1−6=−5或1+6=7.
故答案为：7或−5.
16.
【答案】
−3，−2，−1，0，1,−5
【考点】
数轴
【解析】
先求出大于−4，并且小于2的整数，再求出它们的和．
【解答】
解：∵ 大于−4，并且小于2的整数有：−3，−2，−1，0，1，
∴ 它们的和是−3−2−1+0+1=−5．
故答案为：−3，−2，−1，0，1；−5．
17.
【答案】
2或8
【考点】
数轴
【解析】
根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，根据点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答．
【解答】
解：设点P表示的数是x，
∵ 点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，
∴ |x+4|=3|x−4|．
解得：x=2或8．
故答案为：2或8．
18.
【答案】
−1或213
【考点】
数轴
【解析】
分在23的左边与右边两种情况考虑求解即可．
【解答】
解：
到23的距离为123的点，在23左边的是−1，23右边的是213，
∴ 到−1的距离为4的点表示的有理数是−1或213．
故答案为：−1或213．
19.
【答案】
5
【考点】
数轴
【解析】
根据两点间的距离公式求解可得．
【解答】
在数轴上，点A表示−2，点B表示3，则A、B之间距离为3−(−2)＝3+2＝5，
20.
【答案】
−6
【考点】
数轴
【解析】
先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．
【解答】
设点C所表示的数为x，
∵ 数轴上A、B两点表示的数分别为−1和4，点B关于点A的对称点是点C，
∴ AB＝4−(−1)，AC＝−1−x，
根据题意AB＝AC，
∴ 4−(−1)＝−1−x，
解得x＝−6．
三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 10 分 ，共计100分 ）
21.
【答案】
这趟路共耗油0.54升．
（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6km
（3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18km
∴ 共耗油量为：18×0.03=0.54（升）
答：这趟路共耗油0.54升．
【考点】
数轴
【解析】
（1）根据题意画出数轴即可
（2）根据数轴即可求出CA的距离
（3）求出邮递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量
【解答】
解：（1）依题意得，数轴为：
（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6km
（3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18km
∴ 共耗油量为：18×0.03=0.54（升）
答：这趟路共耗油0.54升．
22.
【答案】
解：（1）如图，
（2）青少年宫与商场之间的距离|500−(−300)|=800m，
（3）①∵ 小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，
∴ 小新家到医院的距离为800m，
设小新家在数轴上为xm，则600−x=800，解得x=−200m，
∴ 小新家与学校的距离为200m．
②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm，则−300−x+500−x=600−x，解得x=−400m
∴ 小新家与学校的距离为400m．
【考点】
数轴
【解析】
（1）规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可，
（2）根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值即可．
（3）由题意可得小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，列出方程求出x，即可确定小新家与学校的距离．
【解答】
解：（1）如图，
（2）青少年宫与商场之间的距离|500−(−300)|=800m，
（3）①∵ 小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，
∴ 小新家到医院的距离为800m，
设小新家在数轴上为xm，则600−x=800，解得x=−200m，
∴ 小新家与学校的距离为200m．
②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm，则−300−x+500−x=600−x，解得x=−400m
∴ 小新家与学校的距离为400m．
23.
【答案】
解：在数轴上标出各数为：
【考点】
数轴
【解析】
根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．
【解答】
解：在数轴上标出各数为：
24.
【答案】
解：0−2−3+2=−3．
点B就是所求的点．
【考点】
数轴
【解析】
让0减去2可得A坐标，进而根据向左移为减，向右移为加列出式子即可求得所求的数．
【解答】
解：0−2−3+2=−3．
点B就是所求的点．
25.
【答案】
−4,1
2,7
【考点】
数轴
【解析】
（1）根据数轴上点的位置找出A与B表示的点即可；
（2）在数轴上找出表示+3与−1.5的两个点C与D即可；
（3）找出B、C之间的距离，以及A，C之间的距离即可．
【解答】
解：（1）点A表示的数是−4，点B表示的数是1；
（2）根据题意得：
；
（3）根据题意得：BC=|3−1|=2，AC=|3−(−4)|=7．
26.
【答案】
5
6或−10
1
【考点】
数轴
【解析】
（1）A，C两点间的距离是：2−(−3)，计算即可求解；
（3）首先确定对称点，然后可以确定B的对称点．
【解答】
解：(1)A，C两点间的距离是2−(−3)=2+3=5.
故答案为：5.
(2)若E点与B点的距离是8，
若E点在B点左侧，则−2−8=−10；
若E点在B点右侧，则−2+8=6.
故答案为：6或−10.
(3)A与C重合，则对称点表示的数是：2−(2+3)÷2=−0.5，
−0.5−(−2)=1.5，
−0.5+1.5=1，
则点B与表示1的点重合．
故答案为：1.
27.
【答案】
解：由A、F两点所表示的数可知，AF=9−(−7)=16，
∵ AB=BC=CD=DE=EF，
∴ EF=16÷5=3.2，
∴ 点C表示的数为：−7+3.2×2=−0.6；
∴ 与点C所表示的数最接近的整数是−1．
【考点】
数轴
【解析】
先根据数轴上两点之间距离的定义求出AF之间的距离，再根据AB=BC=CD=DE=EF求出EF之间的距离，根据EF之间的距离即可求出C点所表示的数，进而得到答案．
【解答】
解：由A、F两点所表示的数可知，AF=9−(−7)=16，
∵ AB=BC=CD=DE=EF，
∴ EF=16÷5=3.2，
∴ 点C表示的数为：−7+3.2×2=−0.6；
∴ 与点C所表示的数最接近的整数是−1．
28.
【答案】
−2,1,−1,−4
(2)若原点O是线段AC的中点，AB=2，BC=1，
则点A所对应的数为−1.5，点B所对应的数为0.5，点C所对应的数为1.5，
则p=−1.5+0.5+1.5=0.5.
(3)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，
则BO=29，AO=31，
则点A所对应的数为−31，点B所对应的数为−29，点C所对应的数为−28，
则p=−31−29−28=−88.
(4)①若原点O在C的右边，
根据题意知，点C所对应的数为−a，点B所对应的数为−a−1 ，点A所对应的数为−a−3，
则p=−a−a−1−a−3=−3a−4 ；
②若原点O在C的左边，
根据题意知，点C所对应的数为a，点B所对应的数为a−1 ，点A所对应的数为a−3，
则p=a+a−1+a−3=3a−4 .
【考点】
数轴
【解析】
解：(1)若以B为原点，
则点A所对应的数为−2，点C所对应的数为1，
此时p=−2+0+1=−1；
若以C为原点，
则点A所对应的数为−3，点B所对应的数为−1，
此时p=−3−1+0=−4.
故答案为：−2；1；−1；−4.
(2)根据数轴上点的关系回答即可.
(3)根据数轴上点的关系回答即可.
(4)根据数轴上点的关系,分两种情况讨论，即可解答.
【解答】
解：(1)若以B为原点，
则点A所对应的数为−2，点C所对应的数为1，
此时p=−2+0+1=−1；
若以C为原点，
则点A所对应的数为−3，点B所对应的数为−1，
此时p=−3−1+0=−4.
故答案为：−2；1；−1；−4.
(2)若原点O是线段AC的中点，AB=2，BC=1，
则点A所对应的数为−1.5，点B所对应的数为0.5，点C所对应的数为1.5，
则p=−1.5+0.5+1.5=0.5.
(3)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，
则BO=29，AO=31，
则点A所对应的数为−31，点B所对应的数为−29，点C所对应的数为−28，
则p=−31−29−28=−88.
(4)①若原点O在C的右边，
根据题意知，点C所对应的数为−a，点B所对应的数为−a−1 ，点A所对应的数为−a−3，
则p=−a−a−1−a−3=−3a−4 ；
②若原点O在C的左边，
根据题意知，点C所对应的数为a，点B所对应的数为a−1 ，点A所对应的数为a−3，
则p=a+a−1+a−3=3a−4 .
29.
【答案】
解：∵ 3，0，−2.5，−1，112，0.5的相反数分别为：−3，0，2.5，1，−112，−0.5，
∴ 在数轴上表示为：
【考点】
数轴
【解析】
先根据相反数的定义求出各数的相反数，再在数轴上表示出来即可．
【解答】
解：∵ 3，0，−2.5，−1，112，0.5的相反数分别为：−3，0，2.5，1，−112，−0.5，
∴ 在数轴上表示为：
30.
【答案】
解：(1)因为A，B两地相距50米，
A地在数轴上表示的数为−16，
所以B地的位置有如下两种情况：
①−16+50=34，
②−16−50=−66．
答：B地在数轴上表示的数是34或−66．
(2)第七次行进后：1−2+3−4+5−6+7=4，
第八次行进后：1−2+3−4+5−6+7−8=−4，
因为点P，Q与A点的距离都是4米，
所以点P、点Q到A地的距离相等；
(3)当n为100时，它在数轴上表示的数为：
−16+1−2+3−4+...+(100−1)−100=−32−1002=−66，
34−(−66)=100（米）．
答：小乌龟到达的点与点B之间的距离是100米．
【考点】
数轴
【解析】
（1）在数轴上表示−16的点移动50个单位后，所得的点表示为−16−50=−66或−16+50=34；
（2）数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可；
（3）根据100为偶数可得在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式即可求解．
【解答】
解：(1)因为A，B两地相距50米，
A地在数轴上表示的数为−16，
所以B地的位置有如下两种情况：
①−16+50=34，
②−16−50=−66．
答：B地在数轴上表示的数是34或−66．
(2)第七次行进后：1−2+3−4+5−6+7=4，
第八次行进后：1−2+3−4+5−6+7−8=−4，
因为点P，Q与A点的距离都是4米，
所以点P、点Q到A地的距离相等；
(3)当n为100时，它在数轴上表示的数为：
−16+1−2+3−4+...+(100−1)−100=−32−1002=−66，
34−(−66)=100（米）．
答：小乌龟到达的点与点B之间的距离是100米．