2020-2021年江苏省扬州市仪征市高一（上）期末考试数学试卷苏教版

这是一份2020-2021年江苏省扬州市仪征市高一（上）期末考试数学试卷苏教版，共14页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 设集合U=0,1,2,3，A=0,1,3，B=1,2，则A∩∁UB=( )
A.0,3B.1,3C.1D.0

2. 命题“∃x∈R，x≤0”的否定是( )
A.∀x∈R，x≤0B.∀x∈R，x>0C.∃x∈R，x<0D.∃x∈R，x>0

3. 已知sinπ−α=35，α∈π2,π，则csα=( )
A.35B.−35C.45D.−45

4. 若方程x3−12x=0的解在区间k,k+1k∈Z内，则k的值是( )
A.−1B.0C.1D.2

5. 函数fx=xsinx2|x|+csx在−π,π的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.

6. 设函数fx=sin2x−5π6，将函数fx的图象向左平移φφ>0个单位长度，得到函数gx的图象，若gx为偶函数，则φ的最小值是( )
A.π6B.π3C.2π3D.5π6

7. 计算器是如何计算sinx，csx，ex，lnx，x等函数值的？计算器使用的是数值计算法，其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数，通过计算多项式的值求出原函数的值，如sinx=x−x33!+x55!−x77!+⋯，csx=1−x22!+x44!−x66!+⋯，其中n!=1×2×3×⋯×n.英国数学家泰勒（B．Taylr，1685−1731）发现了这些公式，可以看出，右边的项用得越多，计算得出的sinx和csx的值也就越精确．运用上述思想，可得到cs1的近似值为( )

8. 在必修第一册教材“8.2.1几个函数模型的比较”一节的例2中，我们得到如下结论：当04时，2x>x2；当2A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a
二、多选题

下列说法中，正确的有( )
A.若ab2
B.若a>b>0，则ba>ab
C.若对∀x∈0,+∞，x+1x≥m恒成立，则实数m的最大值为2
D.若a>0，b>0，a+b=1，则1a+1b的最小值为4

如图，摩天轮的半径为40米，点O距地面的高度为50米，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，每30分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处，下面的有关结论正确的有( )

A.经过15分钟，点P首次到达最高点
B.从第10分钟到第20分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在升高
C.若摩天轮转速减半，则其旋转一圈所需要的时间变为原来的12倍
D.在摩天轮转动的一圈内，有10分钟的时间点P距离地面超过70m

设函数fx=|lnx|， x>0，−x2−4x， x≤0，若函数gx=fx−m有四个零点，则实数m可取( )
A.−1B.1C.3D.5

对于任意两正数u，vu
A.L1,6=L1,2+L1,3
B.L1,uv=L1,u+Lu,uv
C.fu+v2>fu+fv2
D.对正数u，ℎ有ℎu+ℎ三、填空题

已知幂函数fx=xα的图象过点2,2，则f9=________.

已知扇形的半径为6cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为________cm2.

已知函数fx=x|x|，则满足fx+f3x−2≥0的x的取值范围是________．（用区间表示）

定义域为R的函数Fx=2x可以表示为一个奇函数fx和一个偶函数gx的和，则fx=________；若关于x的不等式fx+a≥bF−x的解的最小值为1，其中a，b∈R，则a的取值范围是________．
四、解答题

计算：
(1)2lg4+lg58；

(2)8−12+−402−−22.

已知关于x的不等式ax2+x+2≥0的解集为A．
(1)当a=0时，“x∈A”是“x∈x|m−1≤x≤m+1,m∈R”的必要条件，求m的取值范围；

(2)若A=R，求实数a的取值范围．

已知函数fx=Asinωx+φ(A>0，ω>0，|φ|<π2)，Mπ8,2，N5π8,−2分别为其图象上相邻的最高点、最低点．
(1)求函数fx的解析式；

(2)求函数fx在0,π2上的单调区间和值域．

现有三个条件：①对任意的x∈R都有fx+1−fx=2x−2；②不等式fx<0的解集为x|1已知二次函数fx=ax2+bx+c，且满足________（填所选条件的序号）．
(1)求函数fx的解析式；

(2)设gx=fx−mx，若函数gx在区间1,2上的最小值为3，求实数m的值．

某小微企业去年某产品的年销售量为1万只，每只销售价为10元，成本为8元．今年计划投入适当的广告费进行促销，预计年销售量P（万只）与投入广告费x（万元）之间的函数关系为P=ax+1x+1x≥0，且当投入广告费为4万元时，销售量3.4万只．现每只产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占广告费的1mm>0”之和．
(1)当投入广告费为1万元时，要使得该产品年利润不少于4.5万元，则m的最大值是多少？

(2)若m=3，则当投入多少万元广告费时，该产品可获最大年利润？

若函数fx的图象关于点a,b中心对称，则对函数fx定义域中的任意x，恒有fx=2b−f2a−x．如：函数fx的图象关于点3,5中心对称，则对函数fx定义域中的任意x，恒有fx=10−f6−x．已知定义域为0,2m+2的函数fx，其图象关于点m+1,e中心对称，且当x∈[0,m+1)时， fx=e|x−m| ，其中实数m>−1，e为自然对数的底．
(1)计算fm+1的值，并求函数fx在0,2m+2上的解析式；

(2)设函数gx=e(x13+1)，对任意x1∈0,2m+2，总存在x2∈1−e3,e−13，使得fx1=gx2成立，求实数m的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021年江苏省扬州市仪征市高一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
交、并、补集的混合运算
【解析】
根据补集与交集的定义，写出对应的运算结果即可．
【解答】
解：因为U=0,1,2,3，A=0,1,3，B=1,2，
所以∁UB={0,3}，
所以A∩∁∪B=0,1,3∩0,3=0,3.
故选A．
2.
【答案】
B
【考点】
命题的否定
【解析】
命题∃x∈R x≤0是特称命题，其否定应为全称命题，存在改为任意，≤改为＞即可得结果．
【解答】
解：因为特称命题的否定是全称命题，
所以命题“∃x∈R，x≤0”的否定是∀x∈R，x>0 ．
故选B．
3.
【答案】
D
【考点】
运用诱导公式化简求值
诱导公式
同角三角函数间的基本关系
【解析】
利用诱导公式解得sinα，根据三角函数在各象限的符号，以及同角三角函数关系式得解.
【解答】
解：因为sinπ−α=35，
所以sinα=35，
因为α∈π2,π，
所以csα<0，
所以csα=−1−sin2α=−1−352=−45.
故选D.
4.
【答案】
B
【考点】
函数零点的判定定理
【解析】
设f(x)=x3−12x，利用零点存在定理逐项判定，可得解.
【解答】
解：设f(x)=x3−12x，
A，当k=−1时，
∵f(−1)=−1−12−1=−3<0，
f(0)=0−120=−1<0，
∴f(−1)⋅f(0)>0，故A错误；
B，当k=0时，
∵f(0)=−1<0，
f(1)=1−12=12>0，
∴f(0)⋅f(1)<0，故B正确；
C，当k=1时，
∵f(1)=12>0，
f(2)=23−122=314>0，
∴f(1)⋅f(2)>0，故C错误；
D，当k=2时，
∵f(2)=314>0，
f(3)=33−123=718>0，
∴f(2)⋅f(3)>0，故D错误.
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
函数奇偶性的性质
函数的图象
【解析】
利用函数的奇偶性和特殊值进行排除即可得到答案.
【解答】
解：因为fx=xsinx2|x|+csx ，
所以f−x=−xsin−x2|−x|+cs−x=xsinx2|x|+csx=fx，
所以函数fx为偶函数，图象关于y轴对称，故排除选项AB；
又fπ2=π2sinπ22π2+csπ2=π22π2>0 ，故排除选项D.
故选C.
6.
【答案】
A
【考点】
偶函数
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
【解析】
函数f(x)=sin2x−5π6向左平移φφ>0得到gx=sin2x+2φ−5π6，
若g(x)为偶函数，则2φ−5π6=kπ+π2,k∈Z，可得解.
【解答】
解：函数f(x)=sin2x−5π6向左平移φφ>0得到
gx=sin2x+2φ−5π6，
若g(x)为偶函数，
则2φ−5π6=kπ+π2，k∈Z，
解得φ=kπ2+2π3，k∈Z，
当k=−1时，φmin=π6.
故选A.
7.
【答案】
C
【考点】
进行简单的合情推理
【解析】
根据题中所给公式求解即可.
【解答】
解：因为csx=1−x2!+x44!−x66!+⋯,
所以cs1=1−12!+14!
=1−12+124
≈0.54.
故选C.
8.
【答案】
B
【考点】
对数的运算性质
对数值大小的比较
【解析】
利用指数函数与对数函数的单调性比较大小即可得结果.
【解答】
解：∵ b=sinπ3=32，c=2−csπ3=2−12=22，
∴ b>c.
∵ a=lg43=12lg23，
令t=lg23，则2t=3.
∵t∈(1,2)，
∴t∈(0,2)
∴ 2t>t2，即3>t2，
∴ t<3，
∴ a=t2<32=b.
∵ 2=lg222=2c，lg23=2a且2∴ cc，a∴ b>a>c.
故选B.
二、多选题
【答案】
A,C,D
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用
不等式比较两数大小
【解析】
根据不等式的性质、基本不等式逐一进行判断即可.
【解答】
解：A，因为ab2，故A正确；
B，若a>b>0，则0C，因为x>0，x+1x≥2x⋅1x=2，
当且仅当x=1x时，即x=1时等号成立，
所以m≤2，所以实数m的最大值为2，故C正确；
D，因为1a+1b=a+b1a+1b=ba+ab+2
≥2ba⋅ab+2=4，
当且仅当ba=ab且a+b=1，即a=b=12时等号成立，故D正确.
故选ACD.
【答案】
A,D
【考点】
函数的图象与图象变化
在实际问题中建立三角函数模型
【解析】
利用三角函数的定义逐项分析得解.
【解答】
解：A，经过15分钟，点P转了半圈，首次到达最高点，故正确；
B，由A可知，15分钟后，点P转了半圈，首次到最高点后开始下降，故错误；
C，当摩天轮转速减半，旋转一周所需要的时间为原来的2倍，故错误；
D，由题设摩天轮的周期为30min，运动时间为t，
则P上升的高度ℎ=R1−cs2πt30=40−40cs2πt30，
点P到地面的距离f(t)=ℎ+10=50−40cs2πt30，
令f(t)>70，解得10≤t≤20，故正确.
故选AD.
【答案】
B,C
【考点】
分段函数的应用
函数的零点与方程根的关系
【解析】
原题等价于y=f(x)与y=k的图象有四个不同的交点，由数形结合得0【解答】
解：函数g(x)=f(x)−m有四个零点，
等价于y=f(x)与y=m的图象有四个不同的交点，
作出函数的图象如图，
由y=−x2−4x=−x+22+4，
当x=−2时，ymax=4，
y=m表示平行于x轴的直线，
所以0故选BC.
【答案】
A,B,D
【考点】
定积分在求面积中的应用
利用导数研究不等式恒成立问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，由题意得L(1,6)=ln6，L(1,2)=ln2，L(1,3)=ln3，
∵ln2+ln3=ln6，
∴L(1,6)=L(1,2)+L(1,3)，故A正确；
B，∵L1,uv=lnuv，L1,u=lnu，
Lu,uv=uuv1xdx=lnx|uuv=lnuv−lnu，
∴L(1,uv)=L(1,u)+L(u,uv)，故B正确；
C，∵f(u+v2)=2u+v，
f(u)+f(v)2=12(1u+1v)=u+v2uv，
∵u2+v2−2uv=(u−v)2>0，
∴u2+v2+2uv>4uv，
即(u+v)2>4uv，
∴u+v2uv>2u+v，
∴f(u+v2)D，L(u,u+ℎ)=uu+ℎ1xdx=lnx|uu+ℎ=lnu+ℎu
=ln(1+ℎu)<ℎu，
设g(x)=lnx−x+1，
则g′(x)=1x−1=1−xx，
令g′(x)>0，
∴g(x)在(0,1)上单调递增，
∴g(x)令x=uu+ℎ，
则lnuu+ℎ−uu+ℎ+1<0，
∴lnu+ℎu>ℎu+ℎ，即L(u,u+ℎ)>ℎu+ℎ，
∴ℎu+ℎ综上所述，ABD正确.
故选ABD.
三、填空题
【答案】
3
【考点】
幂函数的概念、解析式、定义域、值域
函数的求值
【解析】
将2,2代入幂函数解析式中，求出α=12，再利用幂函数解析式求出f9=912=3.
【解答】
解：幂函数fx=xα的图象过点2,2，
将点2,2代入幂函数可得2α=2，
解得α=12，
所以f9=912=3.
故答案为：3.
【答案】
36
【考点】
扇形面积公式
【解析】
直接利用扇形的面积公式S=12αr2即可求解．
【解答】
解：扇形的半径为6cm，圆心角为2rad，
则该扇形的面积为：
S=12αr2=12×2×62=36cm2.
故答案为：36.
【答案】
[12,+∞)
【考点】
奇偶性与单调性的综合
函数的单调性及单调区间
【解析】
由题意得到fx为奇函数且在R上为增函数，由fx+f3x−2≥0，得到即f3x−2≥−fx，利用函数的单调性与奇偶性即可得到答案.
【解答】
解：根据题意，fx=x|x|=x2，x≥0，−x2，x<0，
则fx为奇函数且在R上为增函数，
∵fx+f3x−2≥0，
∴f3x−2≥−fx，
∴f3x−2≥f−x，
即3x−2≥−x，
解得x≥12.
故答案为：[12,+∞).
【答案】
fx=122x−2−x,a≥−1
【考点】
函数奇偶性的性质
函数恒成立问题
【解析】

【解答】
解：因为F(x)=f(x)+g(x)=2x，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，
所以F(−x)=f(−x)+g(−x)=−f(x)+g(x)=2−x，
所以f(x)=122x−2−x=2x−1−2−x−1.
因为fx+a≥bF(−x)，
所以a≥b⋅2−x−2x−1+2−x−1.
因为x≥1，
所以x−1≥0，2x−1≥1，2−x≤12，
当b=−12时，a≥−2x−1，即a≥−1；
当b>−12时，b+12>0，
a≥[(b+12)⋅2−x−2x−1]max，即a≥12b−34，无解.
当b<−12时，b+12<0，
所以a≥[(b+12)⋅2−x−2x−1]max.
因为0<2−x≤12，
所以(b+12)⋅2−x<0.
因为2x−1≥1，
所以(b+12)⋅2−x−2x−1<−1，即a≥−1.
综上，a的取值范围为a≥−1.
故答案为：fx=122x−2−x；a≥−1.
四、解答题
【答案】
解：(1)原式=lg16+lg58
=lg(16×58)
=lg10
=1.
2原式=18+12−2
=24+22−2
=−24.
【考点】
对数及其运算
根式与分数指数幂的互化及其化简运算
【解析】
根据对数的运算性质运算即可.
利用分数指数幂的性质转化成二次根式，再进行化简合并即可.
【解答】
解：(1)原式=lg16+lg58
=lg(16×58)
=lg10
=1.
2原式=18+12−2
=24+22−2
=−24.
【答案】
解：(1)当a=0时，
原不等式为x+2≥0，
解得x≥−2，
所以A=[−2,+∞)，
因为“x∈A”是x∈x|m−1≤x≤m+1,m∈R”的必要条件，
所以[m−1,m+1]⊆[−2,+∞)，
所以m−1≥−2，
解得m≥−1，
所以实数m的取值范围为[−1,+∞)．
(2)当a=0时，不等式即为x+2≥0，不符合题意；
当a≠0时，因为ax2+x+2≥0的解集为R，
所以a>0，Δ=1−8a≤0，
解得a≥18．
综上，实数a的取值范围是18,+∞．
【考点】
一元二次不等式的解法
集合关系中的参数取值问题
根据充分必要条件求参数取值问题
函数恒成立问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)当a=0时，
原不等式为x+2≥0，
解得x≥−2，
所以A=[−2,+∞)，
因为“x∈A”是x∈x|m−1≤x≤m+1,m∈R”的必要条件，
所以[m−1,m+1]⊆[−2,+∞)，
所以m−1≥−2，
解得m≥−1，
所以实数m的取值范围为[−1,+∞)．
(2)当a=0时，不等式即为x+2≥0，不符合题意；
当a≠0时，因为ax2+x+2≥0的解集为R，
所以a>0，Δ=1−8a≤0，
解得a≥18．
综上，实数a的取值范围是18,+∞．
【答案】
解：(1)因为fx图象上相邻最高点和最低点分别为π8,2，5π8,−2，
所以A=2，T2=5π8−π8=π2，
所以T=π.
又因为T=2π|ω|，ω>0，
所以ω=2ππ=2，
所以fx=2sin2x+φ.
又因为图象过点π8,2，
所以2=2sin2×π8+φ，
即sinπ4+φ=1，
所以π4+φ=2kπ+π2，k∈Z，
解得φ=2kπ+π4，k∈Z．
又因为|φ|<π2，
所以φ=π4，
所以fx=2sin2x+π4．
(2)由2kπ−π2≤2x+π4≤2kπ+π2，k∈Z，
得kπ−3π8≤x≤kπ+π8，k∈Z，
所以fx的单调递增区间为kπ−3π8,kπ+π8，k∈Z，
因为x∈0,π2，
所以fx的单调递增区间为0,π8，fx的单调递减区间为π8,π2．
又因为f(0)=2sinπ4=2，
fπ8=2，
fπ2=−2，
所以当x∈0,π2时，fx值域为−2,2．
【考点】
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
正弦函数的定义域和值域
正弦函数的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)因为fx图象上相邻最高点和最低点分别为π8,2，5π8,−2，
所以A=2，T2=5π8−π8=π2，
所以T=π.
又因为T=2π|ω|，ω>0，
所以ω=2ππ=2，
所以fx=2sin2x+φ.
又因为图象过点π8,2，
所以2=2sin2×π8+φ，
即sinπ4+φ=1，
所以π4+φ=2kπ+π2，k∈Z，
解得φ=2kπ+π4，k∈Z．
又因为|φ|<π2，
所以φ=π4，
所以fx=2sin2x+π4．
(2)由2kπ−π2≤2x+π4≤2kπ+π2，k∈Z，
得kπ−3π8≤x≤kπ+π8，k∈Z，
所以fx的单调递增区间为kπ−3π8,kπ+π8，k∈Z，
因为x∈0,π2，
所以fx的单调递增区间为0,π8，fx的单调递减区间为π8,π2．
又因为f(0)=2sinπ4=2，
fπ8=2，
fπ2=−2，
所以当x∈0,π2时，fx值域为−2,2．
【答案】
解：(1)条件①：因为fx=ax2+bx+ca≠0，
所以fx+1−fx
=ax+12+bx+1+c−ax2+bx+c
=2ax+a+b=2x−2，
即2a−1x+a+b+2=0对任意的x恒成立，
所以2a−1=0，a+b=−2，
解得a=1，b=−3；
条件②：因为不等式fx<0的解集为x|1所以a>0，ca=2，−ba=3，即 a>0，b=−3a，c=2a，
条件③：函数y=fx的图象过点3,2，所以9a+3b+c=2，
选择条件①②： a=1，b=−3，c=2，此时fx=x2−3x+2；
选择条件①③： a=1，b=−3，9a+3b+c=2，
则a=1，b=−3，c=2，此时fx=x2−3x+2；
选择条件②③：a>0，b=−3a，9a+3b+c=2，
则a=1，b=−3，c=2，此时fx=x2−3x+2.
(2)由(1)知gx=x2−m+3x+2，其对称轴为x=m+32，
①当m+32≤1，即m≤−1时，
gxmin=g1=1−m+3+2=−m=3，
解得m=−3；
②当m+32≥2，即m≥1时，
gxmin=g2=22−2m+6+2=−2m=3，
解得m=−32（舍）；
③当1gxmin=gm+32=−m+324+2=3，无解．
综上所述，所求实数m的值为−3 ．
【考点】
函数恒成立问题
函数解析式的求解及常用方法
函数的最值及其几何意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)条件①：因为fx=ax2+bx+ca≠0，
所以fx+1−fx
=ax+12+bx+1+c−ax2+bx+c
=2ax+a+b=2x−2，
即2a−1x+a+b+2=0对任意的x恒成立，
所以2a−1=0，a+b=−2，
解得a=1，b=−3；
条件②：因为不等式fx<0的解集为x|1所以a>0，ca=2，−ba=3，即a>0，b=−3a，c=2a，
条件③：函数y=fx的图象过点3,2，所以9a+3b+c=2，
选择条件①②： a=1，b=−3，c=2，此时fx=x2−3x+2；
选择条件①③：a=1，b=−3，9a+3b+c=2，
则a=1，b=−3，c=2，此时fx=x2−3x+2；
选择条件②③：a>0，b=−3a，9a+3b+c=2，
则a=1，b=−3，c=2，此时fx=x2−3x+2.
(2)由(1)知gx=x2−m+3x+2，其对称轴为x=m+32，
①当m+32≤1，即m≤−1时，
gxmin=g1=1−m+3+2=−m=3，
解得m=−3；
②当m+32≥2，即m≥1时，
gxmin=g2=22−2m+6+2=−2m=3，
解得m=−32（舍）；
③当1gxmin=gm+32=−m+324+2=3，无解．
综上所述，所求实数m的值为−3 ．
【答案】
解：(1)将x=4时，P=3.4代入函数关系式可得4a+14+1=3.4，
解得a=4，
所以P=4x+1x+1.
当投入广告费为1万元时，
P=4×1+11+1=52，
销售价为10+1P⋅1m.
年利润W=(10+1P⋅1m)P−8P−1
=2P+1m−1
=2×52+1m−1
=4+1m≥4.5，
解得m≤2，
所以m的最大值为2.
(2)年利润W=(10+xP⋅1m)P−8P−x
=2P−23x
=2×4x+1x+1−2x3
=8x+8−6x+1−2x+2−23
=8−6x+1−2x+23+23
=263−6x+1+2(x+1)3
≤263−26x+1⋅2(x+1)3=143，
当且仅当6x+1=2(x+1)3，即x=2时等号成立.
所以投入2万元广告费时，该产品可获最大年利润．
【考点】
函数最值的应用
根据实际问题选择函数类型
基本不等式在最值问题中的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)将x=4时，P=3.4代入函数关系式可得4a+14+1=3.4，
解得a=4，
所以P=4x+1x+1.
当投入广告费为1万元时，
P=4×1+11+1=52，
销售价为10+1P⋅1m.
年利润W=(10+1P⋅1m)P−8P−1
=2P+1m−1
=2×52+1m−1
=4+1m≥4.5，
解得m≤2，
所以m的最大值为2.
(2)年利润W=(10+xP⋅1m)P−8P−x
=2P−23x
=2×4x+1x+1−2x3
=8x+8−6x+1−2x+2−23
=8−6x+1−2x+23+23
=263−6x+1+2(x+1)3
≤263−26x+1⋅2(x+1)3=143，
当且仅当6x+1=2(x+1)3，即x=2时等号成立.
所以投入2万元广告费时，该产品可获最大年利润．
【答案】
解：(1)因为fx图象关于点m+1,e中心对称，
所以fx=2e−f2m+2−x，
则fm+1=2e−f2m+2−m−1，即fm+1=e，
当x∈(m+1,2m+2]时，
2m+2−x∈[0,m+1)，
则fx=2e−f2m+2−x=2e−e|m+2−x|，
综上， f(x)=e|x−m|，0≤x≤m+1，2e−e|m+2−x| ，m+1(2)设fx在区间0,2m+2上值域为A，
gx=e(x13+1)在1−e3,e−13的值域为B，
则B=2e−e2,e2，
因为对任意x1∈0,2m+2，总存在x2∈1−e3,e−13，使得fx1=gx2成立，
所以A⊆B.
①当−1fx=ex−m，0≤x≤m+1，2e−em+2−x，m+1当0≤x≤m+1时， fx=ex−m∈e−m,e，
当m+1所以fx值域为e−m,2e−e−m.
又因为−1所以2e−e2<0所以A⊆B，符合题意；
②当m>0时，函数fx在0,m上单调递减，在m,m+1上单调递增，
又fx图象关于点m+1,e中心对称，
所以fx在0,m和m+2,2m+2上单调递减，在m,m+2上单调递增.
又f0=em，fm=1，fm+2=2e−1，f2m+2=2e−em，
因为2e−e2≤1≤e2，2e−e2≤2e−1≤e2，
所以要使得A⊆B，
只需2e−e2≤em≤e2，2e−e2≤2e−em≤e2，
解得m≤2，
又m>0，所以0综上，m的取值范围是(−1,2].
【考点】
函数的对称性
函数解析式的求解及常用方法
函数的值域及其求法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)因为fx图象关于点m+1,e中心对称，
所以fx=2e−f2m+2−x，
则fm+1=2e−f2m+2−m−1，即fm+1=e，
当x∈(m+1,2m+2]时，
2m+2−x∈[0,m+1)，
则fx=2e−f2m+2−x=2e−e|m+2−x|，
综上， f(x)=e|x−m|，0≤x≤m+1，2e−e|m+2−x| ，m+1(2)设fx在区间0,2m+2上值域为A，
gx=e(x13+1)在1−e3,e−13的值域为B，
则B=2e−e2,e2，
因为对任意x1∈0,2m+2，总存在x2∈1−e3,e−13，使得fx1=gx2成立，
所以A⊆B.
①当−1fx=ex−m，0≤x≤m+1，2e−em+2−x，m+1当0≤x≤m+1时， fx=ex−m∈e−m,e，
当m+1所以fx值域为e−m,2e−e−m.
又因为−1所以2e−e2<0所以A⊆B，符合题意；
②当m>0时，函数fx在0,m上单调递减，在m,m+1上单调递增，
又fx图象关于点m+1,e中心对称，
所以fx在0,m和m+2,2m+2上单调递减，在m,m+2上单调递增.
又f0=em，fm=1，fm+2=2e−1，f2m+2=2e−em，
因为2e−e2≤1≤e2，2e−e2≤2e−1≤e2，
所以要使得A⊆B，
只需2e−e2≤em≤e2，2e−e2≤2e−em≤e2，
解得m≤2，
又m>0，所以0综上，m的取值范围是(−1,2].