搜索
    上传资料 赚现金
    【新教材精创】7.2.1 三角函数的定义 导学案(1)-人教B版高中数学必修第三册
    立即下载
    加入资料篮
    【新教材精创】7.2.1 三角函数的定义 导学案(1)-人教B版高中数学必修第三册01
    【新教材精创】7.2.1 三角函数的定义 导学案(1)-人教B版高中数学必修第三册02
    【新教材精创】7.2.1 三角函数的定义 导学案(1)-人教B版高中数学必修第三册03
    还剩5页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.1 三角函数的定义学案设计

    展开
    这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.2.1 三角函数的定义学案设计,共8页。学案主要包含了学习重点,学习难点,对点快练,变式训练1,变式训练2,变式训练等内容,欢迎下载使用。


    【学习重点】
    任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判定
    【学习难点】
    从函数的角度理解以实数为自变量的任意角三角函数
    问题1:任意角的正弦、余弦、正切的定义
    答:
    知识点1 任意角的正弦、余弦与正切的定义
    对于任意角α来说,设P(x,y)是α终边上异于原点的任意一点,r= ,称 角α的正弦,记作sin α;称 为角α的余弦,记作cs α,因此sin α= ,cs α= .
    当角α的终边不在y轴上时,称 为角α的正切,记作tan α,即tan α=
    角α的 都称为α的三角函数.
    【对点快练】
    1.已知角α的终边过点P(-1,2),则cs α的值为( )
    A.-eq \f(\r(5),5) B.-eq \r(5)
    C.eq \f(2\r(5),5) D.eq \f(\r(5),2)
    2.若角α的终边上有一点(0,-1),则tan α的值是( )
    A.-1 B.0
    C.1 D.不存在
    例1.已知角的终边经过点,求。
    例2.求下列各角的正弦、余弦、正切。
    (1)0 (2) (3)
    例3.求的正弦、余弦和正切
    例4.(1)如果角θ的终边经过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(\r(3),2),\f(1,2))),则sin α=____________,cs α=____________,tan α=____________.
    (2)已知角θ的终边上有一点P(x,3)(x≠0),且cs θ=eq \f(\r(10),10)x,则sin θ+tan θ的值为____________.
    【变式训练1】
    已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a≠0),求sin α,cs α,tan α的值;
    【变式训练2】
    已知角α的终边在直线y=eq \r(3)x上,求sin α,cs α,tan α的值.
    问题2:正弦、余弦、正切在各象限的符号
    知识点2 正弦、余弦与正切在各象限的符号
    当且仅当α的终边在 时,sin α>0;
    当且仅当α的终边在 时,sin α<0.
    当且仅当α的终边在 时,cs α>0;
    当且仅当α的终边在 时,cs α<0.
    当且仅当α的终边在 时,tan α>0;当且仅当α的终边在 时,tan α<0.
    如图所示:
    根据终边所在位置总结出形象的识记口诀1:
    “sin α=eq \f(y,r):上正下负横为0;cs α=eq \f(x,r):左负右正纵为0;tan α=eq \f(y,x):交叉正负”.
    形象的识记口诀2:“一全正二正弦,三正切四余弦”.
    【对点快练】
    1.已知sin α=eq \f(3,5),cs α=-eq \f(4,5),则角α所在的象限是( )
    A.第一象限 B.第二象限
    C.第三象限 D.第四象限
    2.当α为第四象限时,eq \f(|sin α|,sin α)-eq \f(|cs α|,cs α)的值是____________.
    例5.确定下列各值的符号
    (1) (2) (3) (4)
    【变式训练】
    确定下列式子的符号:
    (1)tan 125°·sin 273°;
    (2)sin eq \f(5π,4)·cs eq \f(4π,5)·tan eq \f(11π,6);
    (3)tan 191°-cs 191°.
    例5.设且,确定是第几象限角。
    【变式训练】
    若三角形的两内角α,β满足sin α·cs β<0,则此三角形必为( )
    A.锐角三角形 B.钝角三角形
    C.直角三角形 D.以上三种情况都有可能
    考点
    学习目标
    任意角的正弦、余弦、正切的定义
    掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会应用定义根据条件求解三角函数值
    三角函数在各象限的符号
    会判断三角函数在各象限的符号,并解决相关问题
    相关学案

    人教B版 (2019)必修 第三册7.2.4 诱导公式学案: 这是一份人教B版 (2019)必修 第三册7.2.4 诱导公式学案,共8页。学案主要包含了学习重点,学习难点,对点快练,变式练习,变式练习1,变式练习2等内容,欢迎下载使用。

    高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第七章 三角函数本章综合与测试导学案: 这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第七章 三角函数本章综合与测试导学案,共9页。学案主要包含了学习重点,学习难点,变式练习等内容,欢迎下载使用。

    高中8.2.3 倍角公式学案: 这是一份高中8.2.3 倍角公式学案,共8页。学案主要包含了学习重点,学习难点,对点快练,变式练习1,变式练习2,变式练习,变式练习3等内容,欢迎下载使用。

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map