高中人教B版 (2019)7.2.1 三角函数的定义优秀ppt课件

这是一份高中人教B版 (2019)7.2.1 三角函数的定义优秀ppt课件，文件包含721《三角函数的定义》课件PPTpptx、721《三角函数的定义》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。

1.类比锐角三角函数定义，借助直角三角形定义任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)．2.通过学习，提高学生直观想象、数学抽象与数学建模的核心素养．
重点：任意角的三角函数；难点：任意角的三角函数.
新知初探---自主预习
知识点一　任意角的正弦、余弦与正切的定义
1．判断正误(1)同一个三角函数值只能有唯一的一个角与之对应．(　　)(2)sin α，cs α，tan α的值与点P(x，y)在角α终边上的位置无关． ( )
2．若α的终边与x轴负半轴重合，则sin α＝_________，cs α＝________，tan α＝________.
知识点二　正弦、余弦与正切在各象限的符号　sin α、cs α、tan α在各个象限的符号如下：
[微思考] 　怎样快速记忆三角函数值在各象限的符号？
提示：根据三角函数的定义可快速判断三角函数值在各象限的符号，也可用如下口诀记忆：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．
1．判断正误(1)若α是三角形的内角，则必有sin α＞0. (　　)(2)若α是第二象限角，且P(x，y)是其终边与单位圆的交点，则cs α＝－x. (　　)(3)若sin α＞0，则α是第一或第二象限角． (　　)
2．已知sin α＞0，cs α＜0，则角α是 (　　)A．第一象限角　　　B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角
课堂探究---素养提升
题型一　三角函数的定义及应用
(2)已知角θ的终边上有一点P(x,2x－3)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ＋cs θ的值．
利用三角函数的定义求值的策略
2．已知点P(－4a,3a)(a≠0)是角α终边上的一点，试求sin α，cs α，tan α的值．
题型二　正弦、余弦与正切在各象限的符号问题
(1)已知点P(tan α，cs α)在第四象限，则角α终边在(　　)A．第一象限　　 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限(2)判断下列各式的符号：①sin 145°cs(－210°)；②sin 3·cs 4·tan 5.
[解]　(2)①∵145°是第二象限角，∴sin 145°＞0.∵－210°＝－360°＋150°，∴－210°是第二象限角，∴cs(－210°)＜0，∴sin 145°cs(－210°)＜0.
(1)基础：准确确定三角函数值中各角所在象限；(2)关键：准确记忆三角函数在各象限的符号；(3)注意：用弧度制给出的角常常不写单位，不要误认为角度导致象限判断错误．　　
判断三角函数值在各象限符号的策略
1．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cs α≤0，sin α＞0，则实数a的取值范围是 (　　) A．(－2,3] B．(－2,3) C．[－2,3) D．[－2,3]
课堂小结---素养形成
1.任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)．2.三角函数象限符号
3．若cs α<0，且tan α>0，则α的终边在 (　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
4．已知角α的终边经过P(1,2)，则tan α·cs α等于______．
三、易错防范题5．已知角α的终边过点P(－3m，m)(m≠0)，则sin α=_________.