人教B版 (2019)必修 第二册6.1.4 数乘向量教案

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册6.1.4 数乘向量教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
要求学生掌握实数与向量积的定义及几何意义。
【教学重难点】
实数与向量积的定义及几何意义。
【教学过程】
一、探究新知
1．思考：（引入新课）已知非零向量作出++和（）+（）+（）
B
A
O
C
P
Q
M
N
==++=3
==（）+（）+（）=3
讨论：①3与方向相同且|3|=3||
②3与方向相反且|3|=3||
2．从而提出课题：实数与向量的积；实数λ与向量的积，记作：λ
定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ
①|λ|=|λ|||
②λ>0时λ与方向相同；λμ时，②两边向量的方向都与λ同向
当λ0且λ1时在平面内任取一点O，
作===λ=λ
则=+λ+λ
由作法知：∥有OAB=OA1B1||=λ||
∴λ∴△OAB∽△OA1B1
∴λAOB=A1OB1
因此，O，B，B1在同一直线上，||=|λ|，与λ方向也相同
A
O
B
B1
A1
λ（+）=λ+λ
当λ