初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课后作业题

人教版2021年八年级上册第11章《三角形》单元测试卷

满分120分

姓名：___________班级：___________考号：___________成绩：___________

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列长度的各组线段不能组成一个三角形的是（　　）

A．2cm，2cm，1cm B．2cm，2cm，2cm 

C．2cm，2cm，3cm D．2cm，2cm，4cm

2．生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（　　）

A．稳定性 B．全等性 C．灵活性 D．对称性

3．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C的度数为（　　）

A．100° B．80° C．60° D．40°

4．一个八边形的内角和度数为（　　）

A．360° B．720° C．900° D．1080°

5．适合下列条件的△ABC中不是直角三角形的为（　　）

A．∠A＝∠B＝2∠C B．∠A+∠B＝∠C 

C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝90°﹣∠B

6．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝135°，∠A＝75°，在∠B的度数为（　　）

A．60° B．90° C．120° D．140°

7．如图，点C是∠BAD内一点，连CB、CD，∠A＝80°，∠B＝10°，∠D＝40°，则∠BCD的度数是（　　）

A．110° B．120° C．130° D．150°

8．如图，AB与CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠D C．∠C＝∠D D．∠B+∠C＝180°

9．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8，BC＝12，△ACE的周长比△AEB的周长多2，则AC的长为（　　）

A．14 B．12 C．10 D．8

10．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝48°，∠D＝10°，则∠P的度数（　　）

A．19° B．20° C．22° D．25°

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为整数，则该三角形的周长最大值为 　   　．

12．如图，一般轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝　   　°．

13．一个多边形的每一个内角都是108°，则它的边数为 　 　．

14．四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C：∠D＝2：3：4：3，则∠D＝　    　．

15．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A'处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝　   　°．

16．如图，∠B＝36°，∠E＝48°，∠BAE的平分线与∠BDE的平分线交于点F，则∠F＝　   　°．

三．解答题（共9小题，满分66分）

17．（6分）一个三角形的两边b＝2，c＝7．

（1）当各边均为整数时，有几个三角形？

（2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？

18．（6分）已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的，求这个多边形的边数．

19．（6分）如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠DAC，∠C＝2∠B，求∠ADB的度数．

20．（6分）如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，CD平分∠ACB，已知∠A＝48°，∠ABC＝60°，求∠ADC和∠BPD的度数．

21．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝42°，∠C＝78°，求∠DAE的度数．

22．（6分）如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？

23．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，AE平分∠DAC．

（1）若∠ADC＝116°，∠C＝26°，求∠BAE的度数．

（2）若∠ADC＝m°，∠C＝n°，请探求∠BAE的度数与∠ADC、∠C度数之间的关系（用含m、n的代数式表示）．

24．（10分）∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

（1）若∠A＝58°，求：∠E的度数．

（2）猜想∠A与∠E的关系，并说明理由．

25．（10分）小明在学习三角形的知识时，发现如下数学问题：

已知线段AB，CD交于点E，连结AD，BC．

（1）如图①，若∠D＝∠B＝100°，∠DAB的平分线与∠BCE的平分线交于点G，求∠G的度数；

（2）如图②，若∠D＝∠B＝90°，AM平分∠DAB，CF平分∠BCN，请判断CF与AM的位置关系，并说明理由．