北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演习题课件ppt

这是一份北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演习题课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，未知数，100＋12x等内容，欢迎下载使用。

1．解决方案选择问题的一般步骤：(1)设____________；(2)列式：列出各种方案的式子；(3)比较：可用数值代入试探，也可将表示各方案的式子相减进行比较；(4)决定取舍：根据上述比较的结果，确定最优方案．
2．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制，3元/时；B：包月制，100元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/时．(1)设该地某用户一个月上网时间为x 小时，则方式A收费__________元，方式B收费____________元．
(2)一个月上网时间为______小时时，两种方式收费一样．(3)一个月上网时间为30 小时时，选择方式________比较合算；一个月上网时间为36 小时时，选择方式________比较合算．
3．(中考·连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)该店有客房多少间？房客多少人？
解：设该店有客房x间．根据题意，得9(x－1)＝7x＋7，解得x＝8.则7x＋7＝7×8＋7＝63.答：该店有客房8间，房客63人．
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按八折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
解：若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费20×16＝320(钱)；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)＜320钱．答：诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房18间更合算．
4．列一元一次方程解分段计费问题，注意分段计费的方式，解答时抓住数量关系建立方程是关键．
5．某城市按以下规定收取每月的水费，用水不超过7吨，按每吨1.5元收费；若超过7吨，未超过部分仍按每吨1.5元收费，而超过部分则按每吨2.3元收费．(1)如果某用户5月份水费平均每吨1.6元，那么该用户5月份应付水费多少元？
(2)如果某用户5月份付水费17.4元，那么该用户5月份水费平均每吨多少元？
6．某种出租车的收费标准如下：乘车里程不超过5 km的一律收费5元；乘车里程超过5 km的，超过部分按每千米1.2元计费．(1)如果有人乘坐这种出租车行驶了x km(x＞5)，那么他应付车费多少元？
解： 5＋(x－5)×1.2＝1.2x－1(元)．所以他应付车费(1.2x－1)元．
(2)某乘客准备乘坐这种出租车从A地到B地，路程为35 km，他带了40元钱，够不够付车费？说明理由．
解：不够．理由如下：乘坐35 km应付车费5＋(35－5)×1.2＝41(元)．因为40元＜41元，所以不够付车费．
7．(2021·洛阳第二外国语学校月考)今年“五一”期间，小明、小亮等同学随家人一同到洛阳某景区游玩，售票处价格表上成人票价看不清．如图，这是购买门票时小明与售票员的对话：问题：(1)成人门票每张多少元？
(2)小明用哪种方式买票更省钱，能节省多少钱？
解：若购买团体票需要15×42×0.6＝378(元)，420－378＝42(元)．答：购买团体票更省钱，能节省42元钱．
8．某地区生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．当地一家公司收购这种蔬菜140 t，该公司的加工能力是：粗加工，每天可加工16 t；精加工，每天可加工6 t，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕．
为此，公司制定了两种方案：方案1：尽可能对蔬菜进行精加工，剩余的蔬菜在市场上直接销售；方案2：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案获利多？
9．张明为书房买灯，现在有两种灯可供选择，其中一种是9 W(即0.009 kW)的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800 h，已知张明家所在地的电价是每千瓦时0.5元．(1)设照明时间是x h，请用含有x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用．(注：费用＝售价＋电费)
【思路点拨】用特殊值判断哪种灯费用低时，应先找到临界值，即费用相等时的值，再在该值两侧取值比较大小．
解：用一盏节能灯的费用是49＋0.009×0.5x＝(49＋0.004 5x)(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.04×0.5x＝(18＋0.02x)(元)．
(2)张明想在这两种灯中选购一盏，问：①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
解：根据题意，得49＋0.004 5x＝18＋0.02x，解得x＝2 000.所以当照明时间是2 000 h时，使用两种灯的费用一样多．
②试用特殊值判断，当照明时间在什么范围内时，选用白炽灯费用低？当照明时间在什么范围内时，选用节能灯费用低？