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2021学年13.1 三角形中的边角关系习题课件ppt
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这是一份2021学年13.1 三角形中的边角关系习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，＜c＜6，答案C，答案B等内容，欢迎下载使用。
y＝24－2x(6＜x＜12)
1．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0
2．【2021·芜湖期末】用直角三角板作△ABC中AB边上的高，下列作法正确的是( )
A B C D
3．【2021·滁州全椒期末】设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围是( )A．32
4．【2021·合肥45中期末】现有两根木棒，长度分别为5 cm和13 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取( )A．20 cm的木棒 B．18 cm的木棒C．12 cm的木棒 D．8 cm的木棒
5．下列说法错误的是( )A．三角形三条高交于三角形内一点B．三角形三条中线交于三角形内一点C．三角形三条角平分线交于三角形内一点D．三角形的中线、角平分线、高都是线段
6．【2020·沈阳】如图，AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为( )A．65° B．55° C．45° D．35°
7．在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是( )A．锐角三角形 B．钝角三角形C．等腰三角形 D．直角三角形
8．如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE，BD交于点F，∠A＝50°，∠BCA＝60°，那么∠BFC的度数是( )A．115° B．120° C．125° D．130°
9．【合肥瑶海区期中】如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG∶GD＝2∶1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积为( )A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有( )①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH是△ACD边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．设△ABC三边为a，b，c，其中a，b满足|a＋b－6|＋(a－b＋4)2＝0，则第三边c的取值范围是________．
12．已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数表达式是____________________．
13．如图，∠BDC＝150°，∠B＝ ∠BDC，∠C＝30°，则∠A的度数为__________．
14．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2 019BC和∠A2 019CD的平分线交于点A2 020，则∠A2 020＝________．
15．如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE＝ EC，△AED的面积是3，求△BED的面积．
16．【合肥期末】如图所示，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC，∠BOA的度数．
解：因为AD⊥BC，所以∠ADC＝90°.因为∠C＝70°，所以∠DAC＝180°－90°－70°＝20°.因为∠BAC＝50°，AE是∠BAC的平分线，∠C＝70°，所以∠BAO＝25°，∠ABC＝60°.因为BF是∠ABC的平分线，所以∠ABO＝30°，所以∠BOA＝180°－∠BAO－∠ABO＝180°－25°－30°＝125°.
17．【2021·滁州明光期末】(1)如图①，在△ABC内部有一点P，分别连接PB，PC.若∠A＝60°，∠1＝27°，∠2＝23°，求∠P的度数；
解：∵∠A＋∠1＋∠2＋∠PBC＋∠PCB＝180°，∴∠PBC＋∠PCB＝180°－∠A－∠1－∠2＝70°，∴∠P＝180°－∠PBC－∠PCB＝110°.
证明：设AC，BP交于点Q，在△ABQ与△PCQ中，∵∠AQB＝∠PQC，∴∠A＋∠1＝∠P＋∠2，∴∠A－∠P＝∠2－∠1.
(2)如图②，若点P在△ABC外部，求证：∠A－∠P＝∠2－∠1；
(3)如图③，若点P，Q都是△ABC内部的点，D是BC上的一点，则∠A，∠P，∠Q，∠1，∠2，∠3之间有什么数量关系？并说明理由．
y＝24－2x(6＜x＜12)
1．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0
2．【2021·芜湖期末】用直角三角板作△ABC中AB边上的高，下列作法正确的是( )
A B C D
3．【2021·滁州全椒期末】设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围是( )A．3
4．【2021·合肥45中期末】现有两根木棒，长度分别为5 cm和13 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取( )A．20 cm的木棒 B．18 cm的木棒C．12 cm的木棒 D．8 cm的木棒
5．下列说法错误的是( )A．三角形三条高交于三角形内一点B．三角形三条中线交于三角形内一点C．三角形三条角平分线交于三角形内一点D．三角形的中线、角平分线、高都是线段
6．【2020·沈阳】如图，AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为( )A．65° B．55° C．45° D．35°
7．在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是( )A．锐角三角形 B．钝角三角形C．等腰三角形 D．直角三角形
8．如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE，BD交于点F，∠A＝50°，∠BCA＝60°，那么∠BFC的度数是( )A．115° B．120° C．125° D．130°
9．【合肥瑶海区期中】如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG∶GD＝2∶1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积为( )A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有( )①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH是△ACD边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．设△ABC三边为a，b，c，其中a，b满足|a＋b－6|＋(a－b＋4)2＝0，则第三边c的取值范围是________．
12．已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数表达式是____________________．
13．如图，∠BDC＝150°，∠B＝ ∠BDC，∠C＝30°，则∠A的度数为__________．
14．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2 019BC和∠A2 019CD的平分线交于点A2 020，则∠A2 020＝________．
15．如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE＝ EC，△AED的面积是3，求△BED的面积．
16．【合肥期末】如图所示，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC，∠BOA的度数．
解：因为AD⊥BC，所以∠ADC＝90°.因为∠C＝70°，所以∠DAC＝180°－90°－70°＝20°.因为∠BAC＝50°，AE是∠BAC的平分线，∠C＝70°，所以∠BAO＝25°，∠ABC＝60°.因为BF是∠ABC的平分线，所以∠ABO＝30°，所以∠BOA＝180°－∠BAO－∠ABO＝180°－25°－30°＝125°.
17．【2021·滁州明光期末】(1)如图①，在△ABC内部有一点P，分别连接PB，PC.若∠A＝60°，∠1＝27°，∠2＝23°，求∠P的度数；
解：∵∠A＋∠1＋∠2＋∠PBC＋∠PCB＝180°，∴∠PBC＋∠PCB＝180°－∠A－∠1－∠2＝70°，∴∠P＝180°－∠PBC－∠PCB＝110°.
证明：设AC，BP交于点Q，在△ABQ与△PCQ中，∵∠AQB＝∠PQC，∴∠A＋∠1＝∠P＋∠2，∴∠A－∠P＝∠2－∠1.
(2)如图②，若点P在△ABC外部，求证：∠A－∠P＝∠2－∠1；
(3)如图③，若点P，Q都是△ABC内部的点，D是BC上的一点，则∠A，∠P，∠Q，∠1，∠2，∠3之间有什么数量关系？并说明理由．
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