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沪科版八年级上册数学习题课件 期末提分练案 第1课时 平面直角坐标系
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这是一份初中数学沪科版八年级上册本册综合习题课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，2－1，见习题，答案B，2－3等内容，欢迎下载使用。
(－2，－3)或(6，－3)
1．【2021·合肥肥西期末】第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行，以下能够准确表示张家口市地理位置的是( )A．离北京市200千米 B．在河北省C．在宁德市北方 D．东经114.8°，北纬40.8°
2．如图在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则点C的坐标为( )A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(2，－3)
3．【2021·芜湖月考】已知点P(4－2a，a－4)在第三象限，则a的取值范围是( )A．a＞2 B．a＜4C．2
5．在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为0、到y轴的距离为1，则点A的坐标为( )A．(0，1)或(0，－1) B．(0，1)或(1，0)C．(1，0)或(－1，0) D．(－1，0)或(0，－1)
6．已知实数x，y满足(x－2)2＋ ＝0，则点P(x，y)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
7．【2021·合肥包河区月考】若点P(3a＋5，－6a－2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为( )A．－1 B．－ C．1 D．2
8．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC中AC边上的点P的坐标为(a，b)，那么点P在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( )A．(－a，b－2) B．(－a，b＋2)C．(－a＋2，－b) D．(－a＋2，b＋2)
9．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D，C，P，H在x轴上，A(1，2)，B(－1，2)，D(－3，0)，E(－3，－2)，G(3，－2)，把一条长为2 022个单位且没有弹性的细线(粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→ G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A．(1，2) B．(－1，2)C．(－1，0) D．(1，0)
【点拨】易知图形“凸”ABCDEFGHP的周长为20，2 022除以20的余数为2，所以细线另一端所在位置的点在B处，坐标为(－1，2)．故选B.
10．已知点P(－10，3a＋8)不在任何象限内，则a的值为________．
【点拨】因为点A(a－5，2b－1)在y轴上，所以a－5＝0，所以a＝5.因为点B(3a＋2，b＋3)在x轴上，所以b＋3＝0，所以b＝－3.因为点C的坐标为(5，－3)，所以点C向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为(5－2，－3＋3)，即(3，0)．
11．已知点A(a－5，2b－1)在y轴上，点B(3a＋2，b＋3)在x轴上，则点C(a，b)向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为________．
12．如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用(0，0)表示点A的位置，用(3，4)表示点B的位置，那么点C的位置可表示为________．
13．线段AB＝4，且AB∥x轴，若点A的坐标为(2，－3)，则点B的坐标是______________________．
14．【合肥48中期中】定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横轴或纵轴方向移动到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P到Q的“实际距离”．如图，若P(－1，1)，Q(2，3)，则P到Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5.环保低碳的公共自行车逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，3)，B(6，－2)，C(0，－4)，若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是________．
【点拨】设M(x，y)，如图，易知点M只能在矩形EFGC区域内，所以0－2，所以3－x＋3－y＝6－x＋y＋2＝x－0＋y＋4，解得x＝2，y＝－1，即M(2，－1)．
【答案】 (2，－1)
15．如图(每个小方格的边长为1)，这是某市部分简图．(1)请你根据下列条件建立平面直角坐标系(在图中直接画出)：①火车站为原点；②宾馆的坐标为(2，2)；
(2)市场、超市的坐标分别为________、________；
(3)请将体育场、宾馆和火车站看成三点，用线段依次连接起来，得到三角形ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的三角形A′B′C′(在图中直接画出)；
(4)根据坐标情况，求三角形ABC的面积．
16．【2021·六安裕安区月考】如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.(1)写出A′，B′，C′的坐标；
解：观察图形可得A(－2，1)，B(－3，－2)，C(1，－2)，因为把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′，所以A′(－2＋2，1＋3)，B′(－3＋2，－2＋3)，C′(1＋2，－2＋3)，即A′(0，4)，B′(－1，1)，C′(3，1)．
(2)求出△ABC的面积；
(3)已知点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
解：设P(0，y)，因为△BCP与△ABC的面积相等，所以|y＋2|＝3，即y＋2＝3或y＋2＝－3，解得y＝1或y＝－5，所以P(0，1)或(0，－5)．
17．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足 ＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动．(1)点B的坐标为________；
解：2×4＝8.∵OA＝4，OC＝6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8－6＝2，即点P的坐标是(2，6)．
(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是5÷2＝2.5(秒)；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．
(－2，－3)或(6，－3)
1．【2021·合肥肥西期末】第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行，以下能够准确表示张家口市地理位置的是( )A．离北京市200千米 B．在河北省C．在宁德市北方 D．东经114.8°，北纬40.8°
2．如图在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则点C的坐标为( )A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(2，－3)
3．【2021·芜湖月考】已知点P(4－2a，a－4)在第三象限，则a的取值范围是( )A．a＞2 B．a＜4C．2
5．在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为0、到y轴的距离为1，则点A的坐标为( )A．(0，1)或(0，－1) B．(0，1)或(1，0)C．(1，0)或(－1，0) D．(－1，0)或(0，－1)
6．已知实数x，y满足(x－2)2＋ ＝0，则点P(x，y)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
7．【2021·合肥包河区月考】若点P(3a＋5，－6a－2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a的值为( )A．－1 B．－ C．1 D．2
8．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC中AC边上的点P的坐标为(a，b)，那么点P在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( )A．(－a，b－2) B．(－a，b＋2)C．(－a＋2，－b) D．(－a＋2，b＋2)
9．如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D，C，P，H在x轴上，A(1，2)，B(－1，2)，D(－3，0)，E(－3，－2)，G(3，－2)，把一条长为2 022个单位且没有弹性的细线(粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→ G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A．(1，2) B．(－1，2)C．(－1，0) D．(1，0)
【点拨】易知图形“凸”ABCDEFGHP的周长为20，2 022除以20的余数为2，所以细线另一端所在位置的点在B处，坐标为(－1，2)．故选B.
10．已知点P(－10，3a＋8)不在任何象限内，则a的值为________．
【点拨】因为点A(a－5，2b－1)在y轴上，所以a－5＝0，所以a＝5.因为点B(3a＋2，b＋3)在x轴上，所以b＋3＝0，所以b＝－3.因为点C的坐标为(5，－3)，所以点C向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为(5－2，－3＋3)，即(3，0)．
11．已知点A(a－5，2b－1)在y轴上，点B(3a＋2，b＋3)在x轴上，则点C(a，b)向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为________．
12．如图，每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用(0，0)表示点A的位置，用(3，4)表示点B的位置，那么点C的位置可表示为________．
13．线段AB＝4，且AB∥x轴，若点A的坐标为(2，－3)，则点B的坐标是______________________．
14．【合肥48中期中】定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横轴或纵轴方向移动到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P到Q的“实际距离”．如图，若P(－1，1)，Q(2，3)，则P到Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5.环保低碳的公共自行车逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，3)，B(6，－2)，C(0，－4)，若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是________．
【点拨】设M(x，y)，如图，易知点M只能在矩形EFGC区域内，所以0
【答案】 (2，－1)
15．如图(每个小方格的边长为1)，这是某市部分简图．(1)请你根据下列条件建立平面直角坐标系(在图中直接画出)：①火车站为原点；②宾馆的坐标为(2，2)；
(2)市场、超市的坐标分别为________、________；
(3)请将体育场、宾馆和火车站看成三点，用线段依次连接起来，得到三角形ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的三角形A′B′C′(在图中直接画出)；
(4)根据坐标情况，求三角形ABC的面积．
16．【2021·六安裕安区月考】如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.(1)写出A′，B′，C′的坐标；
解：观察图形可得A(－2，1)，B(－3，－2)，C(1，－2)，因为把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′，所以A′(－2＋2，1＋3)，B′(－3＋2，－2＋3)，C′(1＋2，－2＋3)，即A′(0，4)，B′(－1，1)，C′(3，1)．
(2)求出△ABC的面积；
(3)已知点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
解：设P(0，y)，因为△BCP与△ABC的面积相等，所以|y＋2|＝3，即y＋2＝3或y＋2＝－3，解得y＝1或y＝－5，所以P(0，1)或(0，－5)．
17．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足 ＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动．(1)点B的坐标为________；
解：2×4＝8.∵OA＝4，OC＝6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8－6＝2，即点P的坐标是(2，6)．
(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是5÷2＝2.5(秒)；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．
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