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初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系同步练习题
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这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系同步练习题，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
1. 若⊙O的半径等于10cm，圆心O到直线l的距离是6cm，则直线l与⊙O位置关系是（ ）
A.相交B.相切C.相离D.相切或相交
2. 如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ）
A.50B.52C.54D.56
3. 关于三角形内心的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A.三条角平分线的交点B.三条高的交点
C.三条垂直平分线的交点D.三条中线的交点
4. 如图，Rt△ABC中，AB=10cm，BC=8cm，若点C在⊙A上，则⊙A的半径是（ ）
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
5. 下列说法中，不正确的是（ ）
A.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点
B.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部
C.垂直于半径的直线是圆的切线
D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等
6. 如图，大圆的弦AB切小圆于C点，弦AB的长为10cm，则图中圆环的面积等于（ ）
A.10πcm2B.25πcm2C.50πcm2D.100πcm2
7. 如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45∘，点P（P与O不重合）在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P所表示的实数为x，则x的取值范围是（ ）
A.-1≤x<0或0C.-2≤x<0或02
8. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）
A.点(0, 3)B.点(1, 3)C.点(6, 0)D.点(6, 1)
9. 如图，PA，PB分别切⊙O与点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA＝7.5cm，则△PMN的周长是（ ）
B.10cmD.15cm
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
10. 直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．则其内切圆的半径为________．
11. 圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离是4.5cm，那么直线和圆的位置关系是________．
12. 已知Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4，以点C为圆心作圆，当半径R等于________时，AB与⊙O相切．
13. 圆的直径是13cm，如果直线L和圆心的距离是8cm，那么直线L和圆有________个公共点．
14. 如图，在等腰Rt△ABO中，OA=OB=62，∠O=90∘，点C是AB上一动点，⊙O的半径为1，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，则切线长的最小值为________．
15. 如图，已知∠AOB=30∘，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当 OM=________cm时，⊙M与OA相切．
16. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC。若∠C=20∘，则∠A=________。
17. 如图，已知点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=12OB．则AB________（填“是”或“不是”）⊙O的切线．
18. 如图， 已知∠APB=300,圆心O在边PB上,⊙O的半径为1cm, OP="3cm." 若⊙O沿射线BP方向平移，当⊙O与直线PA相切时，圆心O平移的距离为________cm．
三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计66分 ， ）
19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？
20. 如图所示，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于点L、M、N、P．求证：AB+CD=AD+BC．
21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60∘．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4，AC=AD时，求CD的长．
22. 已知在△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥AC于D，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
（1）如图①，求证：CB是⊙O的切线；
（2）如图②，若⊙O是△ABC的内切圆，AC=5，AB=6，求⊙O的面积．
23. 如图，在等腰三角形PAD中， PA=PD 上一点，以AB为直径的⊙O经过点P，点C是⊙O上一点，连接AC，PC，PC交AB于点E，已知∠ACP=60∘.
（1)求证:PD是 ⊙O 的切线；
（2)连接OP,PB,BC,OC,若 ⊙O 的直径是4，则：
①当DE=________，四边形APBC是矩形；
②当DE=________，四边形OPBC是菱形．
24. 如图，PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C．若⊙O的半径为5cm，PO的长为13cm，则△PDE的周长是多少厘米？
25. 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC＝6，ADBD=23．求BE的长．
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
1. 若⊙O的半径等于10cm，圆心O到直线l的距离是6cm，则直线l与⊙O位置关系是（ ）
A.相交B.相切C.相离D.相切或相交
2. 如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ）
A.50B.52C.54D.56
3. 关于三角形内心的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A.三条角平分线的交点B.三条高的交点
C.三条垂直平分线的交点D.三条中线的交点
4. 如图，Rt△ABC中，AB=10cm，BC=8cm，若点C在⊙A上，则⊙A的半径是（ ）
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
5. 下列说法中，不正确的是（ ）
A.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点
B.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部
C.垂直于半径的直线是圆的切线
D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等
6. 如图，大圆的弦AB切小圆于C点，弦AB的长为10cm，则图中圆环的面积等于（ ）
A.10πcm2B.25πcm2C.50πcm2D.100πcm2
7. 如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45∘，点P（P与O不重合）在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P所表示的实数为x，则x的取值范围是（ ）
A.-1≤x<0或0
8. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）
A.点(0, 3)B.点(1, 3)C.点(6, 0)D.点(6, 1)
9. 如图，PA，PB分别切⊙O与点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA＝7.5cm，则△PMN的周长是（ ）
B.10cmD.15cm
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
10. 直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．则其内切圆的半径为________．
11. 圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离是4.5cm，那么直线和圆的位置关系是________．
12. 已知Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4，以点C为圆心作圆，当半径R等于________时，AB与⊙O相切．
13. 圆的直径是13cm，如果直线L和圆心的距离是8cm，那么直线L和圆有________个公共点．
14. 如图，在等腰Rt△ABO中，OA=OB=62，∠O=90∘，点C是AB上一动点，⊙O的半径为1，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，则切线长的最小值为________．
15. 如图，已知∠AOB=30∘，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当 OM=________cm时，⊙M与OA相切．
16. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC。若∠C=20∘，则∠A=________。
17. 如图，已知点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=12OB．则AB________（填“是”或“不是”）⊙O的切线．
18. 如图， 已知∠APB=300,圆心O在边PB上,⊙O的半径为1cm, OP="3cm." 若⊙O沿射线BP方向平移，当⊙O与直线PA相切时，圆心O平移的距离为________cm．
三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计66分 ， ）
19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？
20. 如图所示，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于点L、M、N、P．求证：AB+CD=AD+BC．
21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60∘．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4，AC=AD时，求CD的长．
22. 已知在△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥AC于D，以O为圆心，OD为半径作⊙O．
（1）如图①，求证：CB是⊙O的切线；
（2）如图②，若⊙O是△ABC的内切圆，AC=5，AB=6，求⊙O的面积．
23. 如图，在等腰三角形PAD中， PA=PD 上一点，以AB为直径的⊙O经过点P，点C是⊙O上一点，连接AC，PC，PC交AB于点E，已知∠ACP=60∘.
（1)求证:PD是 ⊙O 的切线；
（2)连接OP,PB,BC,OC,若 ⊙O 的直径是4，则：
①当DE=________，四边形APBC是矩形；
②当DE=________，四边形OPBC是菱形．
24. 如图，PA，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C．若⊙O的半径为5cm，PO的长为13cm，则△PDE的周长是多少厘米？
25. 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC＝6，ADBD=23．求BE的长．
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