初中数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题背景图ppt课件

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能够理解并识别出两定点一定长模型能够掌握两定点一定长模型的关键特征及作图要点能够运用两定点一定长模型解决实际问题
2. 如图,在一条河的两岸有A,B 两个村庄,现在要在河上建一座小桥,桥的方向与河岸方向垂直,桥在图中用一条线段CD表示.试问:桥CD建在何处,才能使A到B的路程最短呢?请在图中画出桥CD的位置.
1. 如图,A,B为某市中心的两座商场,分别在公路的两旁,由于人流量较大,经常堵塞,欲在公路上建一座立交桥PQ,缓解交通堵塞的情况,同时预防交通事故,则如何建立交桥PQ,使A到B的路程A→P→Q→B最短?要求立交桥PQ与公路垂直,并在图中画出路径.（公路两边a与b是平行的直线）
2. A、B两村位于一条河的两岸,假定河的两岸笔直且平行,如图2,现要在河上垂直于河岸建一座桥.问:应把桥建在什么位置,才能使A村经过这座桥到B村的路程最短？请画出草图,并简要说明作法及理由.
3. 如图(1),A、B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线L1、L2是街道两边沿）,现准备合作修建一座过街人行天桥. (1）天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到B的路程最短？在图(2)中作出此时桥PQ的位置,简要叙述作法并保留作图痕迹.（注：桥的宽度忽略不计,桥必须与街道垂直）.(2）根据图(1)中提供的数据计算由A经过天桥走到B的最短路线的长.（单位:米）
4. 如图,北京大学建立分校,校本部与分校隔着两条平行的小河,l1//l2表示小河甲,l3//l4表示小河乙,A为校本部大门,B为分校大门,为方便人员来往,要在两条小河上各建一座桥,桥面垂直于河岸.图中的尺寸是:甲河宽8米,乙河宽10米,A到甲河垂直距离为40米,B到乙河垂直距离为20米,两河距离100米,A、B两点水平距离（与小河平行方向）120米,为使A、B两点间来往路程最短,两座桥都按这个目标而建,那么,此时A、D两点间来往的路程是多少米?
5. 荆州古城河在CC'处直角转弯,河宽均为5米,从A处到达B处,须经两座桥:DD',EE（桥宽不计）,设护城河以及两座桥都是东西、北方向的A、B在东西方向上相距65米,南北方向上相距85米,恰当地架桥可使AD+D'E'+EB的路程最短,这个最短路程是多少米?