数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课前预习课件ppt

这是一份数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课前预习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了课堂目标，问题导入，模型讲解，推导过程，模型总结，例题演示，例题分析，例题讲解，应用练习，关键要点等内容，欢迎下载使用。
能够识别背靠背模型的基本图形能够掌握背靠背模型的求解证明思路以及构造辅助线的方法能够运用背靠背模型求解思路解决三角函数实际应用问题
条件：结论：关键要点：作辅助线，构造出模型中的“背”，建立三角函数模型。
1. 如图，热气球探测器显示，从热气球上A点处看一栋楼底部C的俯角α为30°，看这栋楼的顶部B的仰角β为45°，热气球与楼的水平距离AD为30m，那么这栋楼的高度是________m.（结果保留根号)
2.已知公共边AD的长度，两个直角三角形中的一个锐角（∠BAD、∠DAC），由已知角转化得出∠ABD、∠ACD，然后利用三角函数-背靠背模型求楼高BC。
1.从图形特征来看，△ABC一边上的高AD将三角形分成两个直角三角形，符合三角函数-背靠背模型。
在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，
在Rt△ACD中，∠ADC=90∘，∠CAD=30°，
若三角形有已知角时，则通过在三角形内部作高AD，构造出两个直角三角形求解，其中公共边AD是解题的关键。
1. 构建模型：结合题目中给出的已知角度、线段长度，在三角形内部作高，构造两个直角三角形；
2.三角函数：分别在两个直角三角形中利用已知角和已知线段列出已知角的锐角三角函数；
3. 代入计算：通常需要设出某边的长度x，利用线段间等量关系列出方程求解。