初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数测试题

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2021-2022学年数学人教版九年级上册二次函数二次函数的图象和性质 基础练1.抛物线的顶点坐标是(   )A. B. C. D.2.将二次函数化为的形式结果正确的是(   )A.  B.C.  D.3.已知二次函数的图象经过点和，则该二次函数的解析式为(   )A.   B.C.   D.4.抛物线（为常数）的顶点在(   )A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限5.将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是(   )A.   B.C.   D.6.某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放辆单车，如果该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系式是(   )A.   B.C.   D.7.已知二次函数的图象上有三点，，则的大小关系为(   )A.   B.C.   D.8.二次函数中，当分别取时，它们对应的函数值相等，则当取时，函数值为(   )A.  B.  C.  D.9抛物线的图象如下，根据图象可知，抛物线的表达式可能是(   )A.  B.C.  D.10.已知二次函数，在内函数的最小值为____________.11已知二次函数图像的顶点坐标是，形状与抛物线相同且开口方向向下，则这个二次函数的表达式是____________.12.如图，三个二次函数的图像分别对应的函数表达式是①，②，③，则的大小关系是_____________.13.已知抛物线经过点和原点，则抛物线对应的函数表达式是____________.14.如图，在平面直角坐标系内，二次函数的图像经过点，与y轴交于点.（1）求二次函数的表达式；（2）点D为x轴下方二次函数图像上一点，连接AC， BC，AD，BD，若的面积是面积的一半，求点D的坐标.
答案以及解析1.答案：B解析：因为，所以抛物线的顶点坐标是.故选B.2.答案：A解析：故选A.3答案：D解析：设所求函数的解析式为，把，分别代入，得解得所以所求函数的解析式为.故选D.4.答案：B解析：，顶点坐标为，顶点在第二象限.故选B.5.答案：D解析：因为，所以该函数图象的顶点坐标为，所以将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为，所以抛物线的解析式为.故选D.6.答案：B解析：由题意，得该公司第二个月投放单车的数量为辆，第三个月投放单车的数量为辆，所以.故选B.7.答案：B解析：因为二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，所以两点在对称轴右边，随的增大而增大，由得.，，三点中，点离对称轴最近，故最小.故选B.8.答案：D解析：当分别取时，它们对应的函数值相等，且此抛物线的对称轴是轴，当时，.故选D.9.答案：D解析：由图可知抛物线开口向下，且与x轴的交点为，由交点式设抛物线的表达式为.对比选项可知，选项A，B，C无法提取公因式后得到的形式，而D项中，.故选D.10.答案：0解析：因为函数的图像在内的最低点为，所以函数的最小值为0.11答案：解析：设二次函数的表达式为，且该抛物线的形状与抛物线相同且开口方向向下，.12.答案：解析：因为抛物线①的开口小于②的开口，且都开口向上，所以.因为抛物线③的开口向下，所以，所以.13答案：解析：将点的坐标分别代入，得解得所以抛物线对应的函数表达式是.14.答案：解：（1）设二次函数的表达式为，把点的坐标代入，得，解得，二次函数的表达式为，即.（2）设点.的面积是面积的一半，，整理，得，解得，点D的坐标或.