初中数学第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数精练

这是一份初中数学第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数精练，共6页。试卷主要包含了函数是二次函数，则的值为，要得到抛物线，可将抛物线等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年数学人教版九年级上册二次函数       二次函数的图象和性质 21.函数是二次函数，则的值为(   )A.  B.0  C.或1  D.12.抛物线的顶点为，与轴交于点，则该抛物线的解析式为(   )A.   B.C.   D.3.要得到抛物线，可将抛物线(   )A.向上平移4个单位长度B.向下平移4个单位长度C.向右平移4个单位长度D.向左平移4个单位长度4.已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是(   )A.有最大值，有最小值B.有最大值0，有最小值C.有最大值7，有最小值D.有最大值7，有最小值5.已知一个二次函数，当时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线相同，则这个二次函数的表达式是(   )A.  B.C.  D.6.已知函数，当随的增大而增大时，的取值范围是(   )A.  B.  C.  D.7.已知抛物线的顶点坐标为，与y轴交于点，则该抛物线对应的函数表达式为(   )A.  B.C.  D.8.已知抛物线经过和两点，则n的值为(   )A. B. C.1 D.9.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥〔如图（1）〕，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线形钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图（2），此钢拱（近似看成二次函数的图像——抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线形钢拱对应的函数表达式为(   )A.  B.C.  D.10.在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法错误的是(   )A.y的最小值为1B.图像顶点坐标为，对称轴为直线C.当时，y的值随x值的增大而增大；当时，y的值随x值的增大而减小D.它的图像可以由的图像向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到11.已知是y关于x的二次函数，那么m的值为___________.12.若抛物线的顶点在轴负半轴上，则的值为________.13.将抛物线向右平移2个单位长度后，对称轴是轴，那么的值是________.14.已知抛物线具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离始终相等.如图，点的坐标为，是抛物线上一个动点，则周长的最小值为________.15.如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为.（1）求经过，，三点的抛物线的解析式；（2）如果为抛物线的顶点，连接，，求四边形的面积.
答案以及解析1.答案：D解析：函数是二次函数，.故选D.2.答案：A解析：根据题意，设抛物线的解析式为，将代入，得，解得，所以该抛物线的解析式为.故选A.3.答案：C解析：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，将抛物线向右平移4个单位长度，可得到抛物线.故选C.4.答案：D解析：，在的取值范围内，当时，有最小值，当时，有最大值7.故选D.5.答案：D解析：二次函数图象的形状、开口方向与抛物线相同，故设该二次函数的表达式为该函数的顶点坐标为.又当时，y有最大值8，该二次函数的顶点为该二次函数的表达式为，即.故选D.6.答案：C解析：，该二次函数图象开口向上，对称轴是直线，当时，随的增大而增大.故选C.7.答案：A解析：设该抛物线对应的函数表达式为，将点代入，得，解得，该抛物线对应的函数表达式为..故选A.8.答案：A解析：由抛物线经过和两点，可知抛物线的对称轴为.将点代入函数表达式，可得.故选A.9.答案：B解析：设此抛物线钢拱对应的函数表达式为，将点的坐标代入，得，解得，所以此抛物线形钢拱对应的函数表达式为.故选B.10.答案：C解析：二次函数，该函数的图像开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为，当时，y有最小值1，当时，y的值随x值的增大而增大，当时，y的值随x值的增大而减小，选项A,B的说法不符合题意，C的说法符合题意；根据平移的规律，的图像向右平移2个单位长度得到的图像，再向上平移1个单位长度得到的图像，选项D的说法不符合题意.故选C.11.答案：-2解析：是y关于x的二次函数，，且，解得.12.答案：解析：顶点坐标为，又顶点在轴负半轴上，，且.13.答案：2解析：将抛物线向右平移2个单位长度后，得到抛物线，其对称轴为直线，解得.14.答案：5解析：如图，过点作轴于点，交抛物线于点，此时的周长最小，且，，，周长的最小值为.15.答案：（1）在中，令，则，令，则，.设经过，，三点的抛物线的解析式为，将点代入，得，解得，.（2）.如图，过点作轴于点D，则，.