初中数学湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）综合与测试综合训练题

湘教版数学八年级上册

第4章《一元一次不等式（组）》单元检测卷

一、选择题

1.下列说法中，正确的是(    )

A.a不是负数，则a＞0

B.a与3的差不等于1，则a－3＜1

C.a是不小于0的数，则a＞0

D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥0

2.若a＜b，下列不等式中错误的是(　 　)

A.a+z＜b+z    B.a﹣c＞b﹣c    C.2a＜2b       D.﹣4a＞﹣4b

3.下列说法中，错误的是(      )

A.x＝1是不等式x＜2的解

B.－2是不等式2x－1＜0的一个解

C.不等式－3x＞9的解集是x＝－3

D.不等式x＜10的整数解有无数个

4.下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(     )

A.5            B.4             C.3              D.2

5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A．   B．   C．   D．

6.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（     ）

A.1个           B.2个       C.3个        D.4个

7.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则(a﹣3)(b+3)的值为（      ）

    A.1           B.﹣1               C.2       D.﹣2

8.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是(     )

A.m＝2          B.m＞2          C.m＜2            D.m≥2

9.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（   ）

    A.18千克           B.22千克          C.28千克        D.30千克

10.现有含盐10%的盐水10kg与另一种含盐为x%的盐水10kg混合，混合后的含盐量在6%到8%之间，则x的取值范围是（   ）

   A.2<x<4             B.2<x<6           C.2%<x<4%            D.2%<x<6%

二、填空题

11.当a<0时,6+a         6-a(填“<”或“>”). 

12.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.   

13.如图，数轴上表示的不等式的解________．

14.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是             ．

15.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则(x)=n．如(1.34)=1，(4.86)=5．若(0.5x﹣1)=6，则实数x的取值范围是　   　．

16.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是         .

三、解答题

17.解下列不等式:2（﹣3+x）＞3（x+2）.

18.解不等式：﹣＜1

19.解不等式组:.

20.解不等式组并写出该不等式组的整数解．

21.指出下列各式成立的条件．

(1)由a＞b，得ac≤bc；

(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；

(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.

22.解不等式组，并在数轴上表示解集，然后直接写出其整数解.

23.已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．

24.探究题：定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.

例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4.

(1)如果[a]=﹣2，那么a可以是　　

A.﹣15     B.﹣2.5     C.﹣3.5    D.﹣4.5

(2)如果[]=3，则整数x=　　.

(3)如果[﹣1.6﹣[]]=﹣3，满足这个方程的整数x共有　　    个.

25.国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．

（1）商店至多可以购买冰箱多少台？

（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

参考答案

1.D.

2.B

3.C；

4.D；

5.B.

6.C

7.D

8.D；

9.A

10.B

11.答案为：<.

12.答案为：11/3. 

13.答案为：x＞1．

14.答案为：m＜2．

15.答案为：13≤x＜15．

16.答案为：.

17.解：去括号得，﹣6+2x＞3x+6，

移项、合并同类项得，﹣x＞12，

系数化为1得，x＜﹣12；

18.解：去分母得，2(y+1)﹣3(2y﹣5)＜12，

去括号得，2y+2﹣6y+15＜12，

移项得，2y﹣6y＜12﹣15﹣2，

合并同类项得，﹣4y＜﹣5，

x的系数化为1得，y＞；

19.解：解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜3

20.答案为：-1,0,1；

21.解：（1）由a＞b，得ac≤bc，

根据不等式的性质3，可知c≤0；

(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，

根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；

(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，

根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.

22.解:，由①得，x＜2，由②得，x≥﹣3，

故不等式组的解集为:﹣3≤x＜2.在数轴上表示为:

，x的整数解为:﹣3，﹣2，﹣1，0，1.

23.解：将方程组中，

①+②，得：3x﹣3y=6k+6，两边都除以3，得：x﹣y=2k+2，

∵0＜x﹣y＜1，

∴0＜2k+2＜1，解得：﹣1＜k＜﹣0.5．

24.解：

25.解：