九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系教案设计

24．2.2　直线和圆的位置关系

第3课时　切线长定理

学习目标

1．掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明．

2．了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念．

3．学会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想．

自主探究

探究点一：切线长定理

例1、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上．若PA长为2，则△PEF的周长是________．

探究点二：三角形的内切圆

例2、如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为________．

尝试应用

1 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，

则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有                               (    )

    A．1个          B．2个           C．3个          D．4个

1题图                          2题图               3题图

2． 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的    (    )

   A．三条中线的交点                      B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点                  D．三条边的垂直平分线的交点

3. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于      (    )

 A．21                 B．20 　        　C．19           D．18

4．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，

则∠A的度为________．

  4题图            5题图                                  6题图      

5．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________．

6．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为____________度．

7 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．

8 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60o，求弦AB的长．

9. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度数；

（2）当OA＝3时，求AP的长．

10．已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．

11．已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

12．如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，求证：∠ABO=∠APB。

13．如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，

A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，

∠DCF=32°，求∠A的度数。

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

课后作业