人教版八年级上册12.1 全等三角形评课ppt课件

这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了－12，①②③④⑤等内容，欢迎下载使用。
一、选择题1．下列说法正确的是( )A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2．如图，已知△ABE≌△ACD，下列结论中不正确的是( )A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CADC．BE＝CD D．AD＝DE
3．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是( )A．AB＝DE B．∠B＝∠EC．EF＝BC D．EF∥BC4．(2015·绍兴)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE，则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
5．(2015·宜昌)如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有( )A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM＝DN，则∠ADC与∠ABC的关系是( )A．相等 B．互补C．和为150° D．和为165°
二、填空题9．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝25°，则∠BAD＝______．
10．如图，△ABC的高BD，CE相交于点O，请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD＝CE.你所添加的条件是_____________________________________．
BE＝CD或AB＝AC等
11．如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发，与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，通过目测使A，C与E在同一直线上，那么A，B之间的距离为____米．
12．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，B点的坐标为(2，1)，则D点的坐标为___________．
13．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为点B，C，∠BAD和∠ADC的平分线恰好交在BC边上的E点，AD＝9，BE＝4，则四边形ABCD的面积为____．
14．如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD交于点P，连接AP.有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③PD＝PE；④BD＋CE＝BC；⑤S△PBD＋S△PCE＝S△PBC.其中正确的序号是________________．
三、解答题15．如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A＝∠D＝90°，BE＝FC，AB＝DF.求证：∠B＝∠F.
解：由HL证Rt△ABC≌Rt△DFE可得
16．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28 cm2，AB＝16 cm，AC＝12 cm，求DE的长．
17．如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明．
解：(1)如△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA(2)选证△ABE≌△CDF：∵AF＝CE，∴AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF.∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，又∵∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF(AAS)
18．在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P.求证：△EBC≌△FCB.
解：由SAS证△BAF≌△CAE，∴BF＝CE，再由SSS可证△EBC≌△FCB
19．如图，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB＝∠DFB＝90°，∠D＝28°，求∠GBF的度数．
20．如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G.(1)求证：BF＝CG；(2)若AB＝9，AC＝7，求AF的长．
21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG，EF.(1)求证：BG＝CF；(2)求证：EG＝EF；(3)请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
解：(1)∵AC∥BG，∴∠DBG＝∠C，∠DGB＝∠DFC，又∵BD＝CD，∴△BDG≌△CDF(AAS)，∴BG＝CF(2)由(1)可得DG＝DF，由SAS可证△EDG≌△EDF，∴EG＝EF(3)BE＋CF>EF.证明：在△BEG中，BE＋BG>EG，而BG＝CF，EG＝EF，∴BE＋CF>EF
22．(1)感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，求证：△ADG≌△BAF；(2)拓展：如图②，点B，C分别在∠MAN的边AM，AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角，已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC，求证：△ABE≌△CAF；(3)应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E，F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为____．