初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式巩固练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.2 代数式巩固练习，共4页。试卷主要包含了2代数式等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.已知 QUOTE ，则 QUOTE a2+b2 a2+b2 的值是（ ）
A. 196 B. 36 C. 20 D. 208
2.一个长方体的长、宽、高分别是3m－4，2m和m，则它的体积是（ ）
A. 3m3－4m2 B. 3m2－4m3 C. 6m3－8m2 D. 6m2－8m3
3.若a2=25，|bl=3，则a+b=( )
A. -8 B. ±8 C. ±2 D. ±8或±2
4.已知 QUOTE x2+3x+5 x2+3x+5 的值为3，则代数式 QUOTE 的值为( )
A. 0 B. －7 C. －9 D. 3
5.如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）
A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D. a2﹣ab=a（a﹣b）
6.某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件 QUOTE a+b2 a+b2 元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（ ）
A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不赢不亏 D. 盈亏不能确定
二、填空题
7.按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为________．
8.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．
9.将“ QUOTE a a 与2的和是负数”用不等式表示为________.
10.已知a+b=2，ab=1，求a-2ab+b的值为________．
三、综合题
11.对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 ， 请利用这一方法解决下列问题：
（1）观察图2，写出所表示的数学等式：
________=________．
（2）观察图3，写出所表示的数学等式:
________=________．
（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a2+b2+c2=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．
12.2019年年末，疫情影响了人们的正常出行，口罩一度成为热点。小红花可以到两家不同的医药超市购买口罩，两家医药超市的标价都是每包20元，但是甲药店规定一次购买5包以上，从第六包开始按照标价的80%卖。乙药店的优惠条件是每包都按照标价的85%卖。
（1）写出甲药店中，总价y甲与购买包数x(包)(x>6)的关系式
（2）若小红一次购买10包，去哪家购买划算？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
2.【答案】 C
3.【答案】 D
4.【答案】 B
5.【答案】 C
6.【答案】 A
二、填空题
7.【答案】 18
8.【答案】 QUOTE 9 9
9.【答案】 a+2＜0
10.【答案】 0
三、综合题
11.【答案】 （1）（a+2b）（a+b）；a2+3ab+2b2
（2）(a+b+c)2；a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
（3）解：由（2）得（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
∵（a+b+c）2=（7x-5-4x+2-3x+4）2=1，
∴1=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
∵a2+b2+c2=37，
∴1=37+2（ab+bc+ac），
∴2（ab+bc+ac）=-36，
∴ab+bc+ac=-18．
12.【答案】 （1）y甲=20×5+（x-5）×16=16x+20（x＞6）
（2）令x=10，y甲=16×10+20=180（元）
令x=10，y乙=20×85%×10=170（元）
∵180元＞170元
∴去乙家购买比较合适