专题05平面向量（解析版）-高三数学（理）百所名校好题分项解析汇编之全国通用专版(2021版)

高三数学百所名校好题分项解析汇编之全国通用版(2021版)

                          专题05　平面向量

1.（2020秋•龙凤区校级月考）

下列说法中正确的是（　　）

A．平行向量不一定是共线向量 

B．单位向量都相等 

C．若，满足||＞||且与同向，则＞ 

D．对于任意向量，，必有||≤||+||

2. （2021•内蒙古模拟）

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则＝（　　）

A． B． C． D．

3.（2020秋•宁夏月考）

如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，∠BAC＝135°，D为边BC的中点，且，则向量的模为（　　）

A． B． C．或 D．或

4.（2020秋•镇江期中）

在边长为2的等边△ABC中，＝，＝，则的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣ C．1 D．

5. （2020秋•赣州期中）

若向量＝（cosθ，sinθ），＝（﹣1，1），则|2﹣|的取值范围是（　　）

A．B．[1，2] C． D．

6．（2020秋•阆中市校级期中）

已知在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD＝1，+2＝，E是BC的中点，则＝（　　）

A． B．2 C．3 D．4

7. （2020·广西南宁·期中）

已知向量，满足，，且，则在方向上的投影为（    ）

A． B． C． D．1

8. （2020·邵东县第一中学期中）

已知向量与的夹角是，且，，若，则实数的值为（    ）

A． B． C． D．

9. （2020·贵州省思南中学期）

已知单位向量满足， ，则与的夹角为（    ）

A． B． C． D．

10. （2020·湖北随州·月考）

设、、是半径为的圆上三点，若，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

11. （2019·九江市第三中学期中）

已知菱形ABCD中，，，，，则（    ）

A． B． C． D．

12. （2020·江苏泰州·月考）

已知向量，，，若，则与的夹角为（    ）

A． B． C． D．

13. （2020·江苏镇江·月考）

已知是顶角为120°腰长为2的等腰三角形，P为平面内一点，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．-1

14. （2020·安徽月考）

已知，是不共线的向量，，，，若三点共线，则实数λ，µ满足（    ）

A． B． C． D．

15. （2020·海南期中）

已知四边形中，，分别为，的中点，，，若，则（    ）

A． B． C． D．1

16. （2020·江西二模）

如图，在▱OACB中，E是AC的中点，F是BC上的一点，且BC=3BF，若=m，其中m，n∈R，则m+n的值为（　　）

A．1 B． C． D．

17. 2020·广东汕头·月考）

已知向量， ，且，则 等于（ ）

A． B．-3 C．3 D．

18. （2020·重庆月考）

平面上的两个向量和，，，，若向量，且，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

19.（2020·广西南宁·期）

在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

20. （2020·河西·天津实验中学月考）

是等腰直角三角形，，，点D满足，点E是BD所在直线上一点.如果，则的最小值__________.

21. （2020·江西零模）

平面内不共线的三点，满足，，点为线段的中点，若，则__________.

22. （2020·北京顺义·期末）

已知向量，，，且与方向相同，那么__________．

23. （2020·北京人大附中朝阳学校期末）

已知平面向量，的夹角为，且，则的最小值为________.