2020-2021学年第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质备课课件ppt

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本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2，y = ax 2 + k 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函 数图象和性质研究的延续．
学习目标： 会用描点法画出二次函数 　　　　　 的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质．学习重点： 观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质．
　　（1）二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？　　（2）它们具有怎样的图象特征和性质？　　（3）你是怎么研究的？
1．复习二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象和性 质
　　在同一直角坐标系中，画出二次函数 　　　　　　　　 　　　　　的图象，并探究它们的图 象特征和性质．
　　通过对二次函数　　　　　　　 　　　　　 的探 究，你能说出二次函数 　 　　　 的图象特征和性质 吗？
　　抛物线　　　　　　　 　　　　　 与抛物线 　 　　 有什么关系？ 　　抛物线 　　 　　 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？
　　归纳:　　当 h＞0 时，把抛物线 y = ax 2 向右平移 h 个单位长度，就得到抛物线 　　　　 　； 当 h＜0 时，把 y = ax 2 向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线　　　　　 ．
　　画出二次函数 　 的图象，你能说出 它的图象特征和性质吗？它与抛物线　　　 有什么关 系？你能说出 　　　　　　 的图象和性质吗？
　　抛物线 　　　　　　 有如下特点：　　（1）当 a＞0 时，开口向上；当 a＜0 时，开口向 下．　　（2）对称轴为直线 x = h．　　（3）顶点坐标（h，k）．　　如果 a＞0，当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x ＞h 时，y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜h 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小．
　　例　要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一 根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线 形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度 为 3 m，水柱落地处离池 中心 3 m，水管应多长？
3．运用性质，巩固练习
　　（1）本节课学了哪些主要内容？ 　　　　（2）抛物线 　　　　　　 与抛物线 y = ax 2 的区 别与联系是什么？