初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册4 有理数的加法导学案及答案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册4 有理数的加法导学案及答案，共6页。学案主要包含了课时安排，第一课时，学习目标，学习重难点，学习过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1．理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；
2．会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；
【学习重难点】
学习重点：有理数加法法则
学习难点：异号两数相加
【学习过程】
一、知识链接。
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在“结余”时，需要计算8.5+（-4.5），4+（-5.2）等。
思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加。引入负数后，加法有哪几种情况？
下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究。
1．借助数轴来讨论有理数的加法。
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。
（1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，两次运动的最后结果是向_____运动了_____米。
这个问题用算式表示就是：_____。
数轴表示为：
（2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向_____运动了_____米。
这个问题用算式表示就是：_____数轴表示为：_____。
由（1）（2）可以看出，_____。
（3）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向_____运动了_____米。
这个问题用算式表示就是：_____。
数轴表示为：
（4）如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向_____运动了_____米。
这个问题用算式表示就是：_____。
数轴表示为：
由（3）（4）可以看出，_____。
（5）如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是_____。
由（5）可以看出，互为相反数的两个数相加，结果为_____。
（6）如果物体第一秒向右（或向左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或向左）运动了_____米。写成算式就是_____。
2．师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则。
（1）同号的两数相加，取_____的符号，并把_____相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取_____的加数的符号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得_____；
（3）一个数同0相加，仍得_____。
4、新知应用。
例1．计算（自己动动手吧！）
（1）（－3）＋（－9）
（2）（－4.7）＋3.9
三、课堂练习。
1．填空：（口答）
（1）（－4）+（－6）=_____；（2）3＋（－8）=_____；
（4）7＋（－7）=_____；（4）（－9）＋1 =_____；
（5）（－6）+0 =_____；（6）0+（－3）=_____；
四、要点归纳。
有理数加法法则：
五、拓展训练。
1．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；（ ）
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（ ）
2．已知│a│=8，│b│=2；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值。
【第二课时】
【学习目标】
掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算。
【学习重难点】
学习重难点：灵活运用加法运算律简化运算。
【学习过程】
一、温故知新。
1．想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：_____、_____。
2．计算。
（1）30+（－20）=
（－20）+30=
（2）[8+（－5）]+（－4）=
8+[（－5）]+（－4）]=
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
二、自主探究
1．请说说你发现的规律。
2．自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗？
3．由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和_____式子表示为_____。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和_____用式子表示为_____。
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
例1．计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
（2）（－2.48）+（+4.33）+（－7.52）+（－4.33）
例2．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？
想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
三、要点归纳。
你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？
四、巩固练习。
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）； （2）
2．绝对值不大于10的整数有_____个，它们的和是_____。
3．填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b_____0。
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b_____0。
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b_____0。
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b_____0。
4．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元。问这个储蓄所这一天，共增加多少元？