小学数学苏教版四年级上册七 整数四则混合运算教学设计

整数四则混合运算

【第一课时】

没有括号的混合运算两步式题（1）

【教学重点】

掌握混合运算的运算顺序

【教学目标】

1．在具体情境中，让学生提出问题，并学习用综合算式解决。

2．会正确解答乘加（减）混合运算，知道正确的运算顺序。

【教学准备】

多媒体

【教学过程】

一、创设情境

同学们，你们到商店买过东西吗？

一般买东西的时候你会考虑哪几个问题？

（比如自己带了多少钱？东西的单价？准备购买的数量……）

出示：购物情境图。

提问：说说看上面告诉我们哪几个信息？

（让学生看图一一说说几样东西的单价）

二、认识“综合算式”。

1．提问题：谁能根据这些信息来提个问题呢？

（学生可能会提一步计算的问题。）

老师引导学生解答后，问：谁能提需要两步计算才能解决的问题呢？

比如：买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？

2．解决

请大家解答这个问题，写在自备本上。

交流：（1）3×5=15元，15＋20=35元

（2）3×5＋20=35元

（3）20＋3×5=35元

讲评：（1）说说第一种算法每一步分别表示什么意思？

（2）说说第2个算式先算的是什么？再算的是什么？

（3）再说说第3个算式的计算顺序

3．综合算式：比较这3个算式，它们有什么不同？

指出：第1个算式是一个算式解决一个问题，分两步来完成的，我们把它叫做分步列式。而后面的做法是把上面的两个算式合并在一起写的，我们叫它综合算式。

综合算式在解答时，其实是有它的格式。

比如：3×5＋20

（边说边板书计算格式，注意说清楚：先算什么，没算的移下来，2个“=”号要对齐……）

这种等式叫递等式。

最后别忘了单位名称和答。

4．刚才我们用综合算式解决了一个问题，谁再能提一个可以用综合算式解决的问题呢？

随学生回答老师板书该问题，并请学生用综合算式完成解答。

教师巡视，注意发现不规范的地方，提醒大家。

可能用有学生提到类似于书上的问题，如买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少钱？

请学生解答后，与刚才的算式比一比。

两个算式在计算顺序上，你发现了什么？

（一个乘在前一个乘在后，但在计算的时候都是先算乘，再算加或减的）

指出：计算的时候，我们并不是太讲究“先来后到”，而是更注意“论资排辈”。乘法一遇到加或减，就要充老大，都是轮到它先算。

三、练习

1．学生完成习题1，老师巡视，注意发现问题及时给予指导。

2．改错，要求学生能清楚地说问错在哪里？以及如何解决？

3．算一算，比一比（习题2）

让学生先独立完成，再请几个报得数，注意如果有错的，帮助他检查是否是运算顺序出错了。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【板书设计】

没有括号的混合运算两步式题（1）

（1）3×5=15元，15＋20=35元

（2）3×5＋20=35元

（3）20＋3×5=35元  递等式：3×5＋20=

【第二课时】

没有括号的混合运算两步式题（2）

【教学目标】

1．继续学习没有括号的混合运算两步式题，使学生掌握除加（减）混合计算的运算顺序。

2．适当整理没有括号的混合运算运算顺序，清楚乘减是一级运算，加减是二级运算。

【教学准备】

多媒体

【教学过程】

一、复习

在黑板上事先写好很多“5”，然后在学生面前分别加上一些运算顺序，得到不同的混合运算式题 。

具体如：

5＋5－5       5－5＋5     5＋5＋5

5×5×5       5÷5×5     5×5÷5

5×5＋5       5×5－5

5＋5×5       5－5×5

让学生看式题后，很快地说说先算什么，再算什么？

分类：上面2行是一类，想想为什么把它们归成一类？

（都是先算前面一步。）

再分析为什么会都要先算前面的？

（引导学生发现：或者全是加或减，或是全是乘和除，它们是同级运算，算的时候就按照顺序先算前面的）

后面的算式有什么特点？

（不是同级运算，有乘还有加（减））

在算的时候会有什么共同的地方吗？

（都要先算乘法，再算加或减）

最后一题：学生肯定会发现按照运算顺序不能算。指出：这题作为口算题是不合适的，减的时候要大数才能减小数。

二、学习新知。

1．出示例题图：说说图上知道了哪些信息？

清楚问题：要算的是1支钢笔和1个订书机，一共应付多少钱？

解决这个问题，你想到了怎么求？

（1支钢笔的钱加上1个订书机的钱）

板书：         ＋         =    

注意“对号入座”，先可以填哪个数？（1个订书机的钱）

还有1支钢笔的钱怎么办？

（应该用算式：80÷10）

读一读完整的综合算式，并把它解答在自备本上。

指名板演，强调：有除有加先算除。

问：解决这个问题有别的算式吗？说说你是怎么想的？

（可以用1个订书机的钱加上1支钢笔的钱）

学生根据上面的想法列出综合算式并解答。

比较两个算式，有什么地方不一样？（除法的位置一个在前一个在后）

算的时候有什么一样的地方吗？（都是要先算除法）

2．完成试一试。

用综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元？

3．揭示课题：

我们这节课继续学习混合运算，与上节课不同的地方是算式中有除有加（减），先算除。

三、完成习题。

1．说说每道题应先算什么，再计算

指名说一说，特别是习题1，要注意学生说成6＋24，如果有，要及时提醒学生“忠于”原来算式的先后顺序，不要随意调换

2．观察上下两题算式有什么特点，再依次说说每题先算什么，再算什么？（习题2）

指出：在混合运算中，首先要根据运算符号判断出正确的运算顺序

3．先估计每组中哪道题的得数大一些，再计算（习题3）

要让学生分别说说判断的理由

4．你能按要求写出算式并计算吗？（习题4）

要提醒学生再次认识“对号入座”

【第三课时】

含有括号的混合运算两步式题（1）

【教学目标】

1．根据实际情境，能列带有小括号的综合算式来解答。

2．让学生认识小括号能改变运算顺序，在有小括号的混合运算中，要先算小括号里的。

【教学准备】

多媒体

【教学过程】

一、练习

把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式。

6×30=180   200＋180=380

教给学生思考的方法。

再练习：40×5=200     200＋180=380

二、学习新知

1．出示例题图：说说图上所能看到的数学信息？

指名说说该题的问题：还可以买几本笔记本？

问：这是在求笔记本的数量，应该怎么想？

（笔记本的总价÷笔记本的单价）

板书：     ÷      

学生完成该算式。交流。

你的算式是怎么列的？是怎么想到要这么列的？

关键是要结合学生的回答，明白：先算剩下的钱，所以要加个括号。

2．试一试：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？

18×（36＋24）     95－（74－50）

学生做完后，交流。

小结：算式里有括号，先算括号里面的。

三、完成习题。

1．说说每道题应先算什么，再计算。

（30＋10）×11       280÷（5×14）

120÷（60÷15）       24×（86－56）

2．比一比、算一算：

90－40×2         350÷50＋20         72÷12×3

（90－40）×2     350÷（50＋20）     72÷（12×3）

先观察一组一组的算式有什么特点：数都一样，符号也一样，差别在于有无括号

猜一猜：计算结果会一样吗？为什么？

算一算。交流各题的运算顺序和结果。

3．这个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖

平均每平方米铺了多少块地砖？

读题后分析问题，明白“要算每平方米铺多少块地砖就要用总的地砖数除以总的平方米数。”

列出综合算式，重点检查括号加了没有

四、全课总结

【第四课时】

含有括号的混合运算两步式题（2）

【教学目标】

1．通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率

2．通过具体的习题，使学生明白“连减也可以是减去两个减数的和，得数不变”的规律。

【教学过程】

1．算一算、比一比，你有什么发现：

（1）180－36－44     180－（36＋44）

观察算式，发现：数都一样，不同的是运算符号及顺序不同。

按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是100。

想：怎么会都是100的呢？

以实际问题举例：比如说：有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？

解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。

谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减数的和？

（2）观察第2组，159-（59＋37）   159-59-37

这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？

算一算，看自己的想法正确吗？

比较这两组题，你还有话要说吗？

（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。这样计算就更方便。）

2．钟的单价是18元，台灯的单价是25元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元？

读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。

3．（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？（上衣48元，裤子36元）

方法一：5件上衣加5条裤子的钱。

参照这种说法，列出算式：48×5＋36×5

方法二：1套衣服的价钱乘5。

参照这种说法，列出算式：（48＋36）×5

比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会一样吗？

第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？

分别算一算。为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。

（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？

读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：题目要求只要“最多能买几套？”特别是没有提到“还剩多少钱？”所以最后竖式算出是8……28后，可以写成“=8（套）……28（元）”，也可以写成 “≈8（套）”

4．“我带了100元，买米用去40元。”剩下的钱可以买几瓶油？

学生独立完成列试3，并说说列式的理由。

你还能提出什么问题？要求学生说完整的话。

提出一些问题后，再分别的解答。

5．简单介绍你知道吗？

【板书设计】

含有括号的混合运算两步式题（2）

180－36－44=180－（36＋44）=144-44=180-80=100

【第五课时】

【教学目标】

通过计算方面的练习，使学生进一步掌握多种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正确率。

【教学过程】

1．说说下面这些题目先算哪一步？用线划出来。

87－180＋21          （90＋70）÷80

100－5×13            32×（47－17）

420÷60×154          774÷（27＋16）

（45－26）×33         98＋5×63

230－735÷35          181－（109＋43）

在交流的时候，可有选择地选几题让学生说说自己是怎么想的。

2．算一算，比一比

480－180＋60           31＋2×30         240÷4×20

480－（180＋60）     （31＋2）×30       240÷（4×20）

观察算式，你有什么发现？

（数一样，符号一样，括号不一样。）

猜：得数会一样吗？

算一算，交流。指出：由于运算顺序的不同，计算结果是不一样的。

3．算一算、比一比。

280÷5÷2         160÷（4×8）

280÷（5×2）       160÷4÷8

观察算式，你有什么发现？

猜：结果会一样吗？

算一算，交流。指出：得数是一样的。

想：这题类似于我们前面学过的哪一题？

（习题1）

说一说：前面的题是连减可以和减去两个减数的和结果是一样的

这一题是连除题可以和除以两个除数的积得数是一样的

分别比一比两个组，哪个题你在计算的时候比较容易？

（前面的是有括号的容易，后面的是没括号的容易）

指出：正是因为算式之间有着这样的关系，我们在计算的时候就可以选择更方便计算的方法进行计算

补充：240÷3÷8根据上面的关系，你能写出和这个算式结果一样的别的算式吗？

说说看。

老师板书：240÷24   240÷（3×8）   240÷（4×6）   240÷4÷6 ……

小结：除以两个数的积是24，那么这些算式的得数都是一样的

4．刚才我们发现算式之间是存在一些联系的，现在我们用联系来判断，注意不能计算，说说下面的算式结果哪个大哪个小。

注意要说清楚你是怎么想的？

40×5＋3○40×（5＋3）

72－24÷12○（72－24）÷12

120－（75－5）○120－（75＋5）

540÷9÷5○540÷（9×5）

（比如第1题，可以想后面的算式表示的是8个40，而前面的算式只是5个40稍微多一点……）

5．思考题：

欢欢在计算“20＋□õ5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500.你能帮她算出这道题的正确得数吗？

给学生一定的时间尝试，再交流。

交流的时候引导学生认识这种“倒推法”，最后得出□里的数应该是80，最后的结果是420。

【第六课时】

【教学目标】

通过练习，使学生进一步明确解决实际问题的基本步骤，能比较熟练地运用综合算式来解答问题。

【教学准备】

多媒体

【教学过程】

1．（习题1）看清楚门口的告示后。

算：（1）买3张成人票和1张儿童票，应付多少钱？

学生独立列式再交流

（要学生懂得基本的数量关系式：3张成人票的钱加1张儿童票的钱，等于应付的钱）

（2）用100元钱买12张儿童票，应找回多少钱？

学生独立列式再交流。

（要学生懂得基本的数量关系式：一共付出的钱减12张儿童票的钱，等于应找回的钱。）

2．（习题2）你会列综合算式计算平均每班借书的本数吗？

注意检查括号加了没有？

在具体计算的时候，可以问：你有什么好的计算方法吗？

（可以把这些数都看成150，155多5，161多11，149缺1，那就是在平均数150的基础上总的多了15，15除以3等于5，150+5=155）

指出：在具体算的时候，仔细观察，我们经常会发现有一些巧妙的好办法

3．比较：

（1）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页，还有多少页没有看？

（2）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看的与第一天同样多，还有多少页没有看？

（3）冬冬看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页，还有多少页没有看？读题后，你发现这3题有什么共同的地方？

（都是求还有多少页没看？）

你想到了哪个数量关系式？

（一共要看的150页减去已经看的页数）

分别解答这3题，体会它们之间的不同：

（1）可以用连减或是减去两天看的和，它们的结果是一样的。

（2）可以用连减或减去两天看的和或减去两天看的“积”。

（3）也可以连减，但太麻烦了，应该减去积比较合适。

指出：这3题的基本关系式都是一样的，但根据看的页数不同方式的表达，可以具体用不同的方法

4．5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。800个乒乓球能装多少盒？

你会用不同的方法解答吗？

说说你在列式时想到了哪种类型的混合运算？

交流两种解答方法

补充问：800÷4÷5可以吗？为什么？

5．（1）包装480瓶墨水，一共装了8箱，每箱装10盒，每盒装多少瓶？

（2）包装480瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱，一共装了多少箱？

比较两题，分别列式。把算式的每一步算出的是什么问题说给同桌听

再次体会：连除和除以两个数的积结果是一样的。

6．每个书架每层大约放20本书。

（1）3个书架大约一共有多少本书？

（2）图书馆又新买了550本书，增加几个这样的书架比较合适？

要求学生通过看图，再获取一个重要信息：每个书架分4层。

分别解答着个问题。

在交流第2题的时候注意两种结果：

（1）=6（个）……70（本）

（2）≈7（个）

7．全课总结