2020-2021学年第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课后复习题

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A. y＝(x－1)2＋1 B. y＝(x－1)2－1
C. y＝(x－1)2－3 D. y＝(x＋1)2－1
2. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，则该抛物线的对称轴是直线( )
A. x＝3 B. x＝2 C. x＝1.5 D. x＝1
3. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有( )
A. a>0，b>0 B. a>0，c>0 C. b>0，c>0 D. a，b，c都小于0
4. 已知抛物线y＝x2－4x＋3，当0≤x≤m时，y的最小值为－1，最大值为3，则m的取值范围为( )
A. m≥2 B. 0≤m≤2 C. 2≤m≤4 D. m≤4
5. 已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋2，当x>1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( )
A. m＝1 B. m＝2 C. m≤－1 D. m≥－1
6. 已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是( )
A. 当a＝1时，函数图象经过点(－1，1)
B. 当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点
C. 若a>0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D. 若a<0，则当x≤1时，y随x的增大而增大
7. 在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是( )
A. y1 B. y2 C. y3 D. y4
8. 在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A(－0.5，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)三点.若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1，y2和y3的大小关系为( )
A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y3>y1>y2 D. y2>y3>y1
9. 将二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝(x－h)2＋k的形式，那么h＋k＝ .
10. 二次函数y＝2x2＋bx＋3的图象的对称轴是直线x＝1，则常数b的值为 .
11. 已知二次函数y＝ax2－2x＋c的图象如图所示，则点P(a，c)在第 象限.
12. 我们把与抛物线y＝ax2(a≠0)的开口大小一样且开口方向相反的抛物线，称之为原抛物线的“同口反向抛物线”.如果抛物线y＝x2的一个“同口反向抛物线”的顶点在直线y＝x上，且与抛物线y＝x2的顶点距离为，那么它的“同口反向抛物线”的解析式是 .
13. 若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 .
14. 如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D的坐标为(0，1)，点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 .
15. 已知P(－5，m)和Q(3，m)是二次函数y＝2x2＋bx＋1图象上的两点.
(1)求b的值；
(2)将二次函数y＝2x2＋bx＋1的图象沿y轴向上平移k(k>0)个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围.
16. 二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋a－5(a，b为常数，a≠0)，且2a＋b＝3.
(1)若该二次函数的图象经过点(－1，4)，求该二次函数的解析式；
(2)已知点P(x0，m)和Q(1，n)都在二次函数的图象上.若x0<1，且m>n，求x0的取值范围.(用含a的代数式表示)
17. 若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.
(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数.
(2)已知关于x的二次函数y1＝2x2－4mx＋2m2＋1和y2＝x2＋bx＋c，其中y1的图象经过点A(1，1).若y1＋y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的解析式，并求当0≤x≤3时，y2的取值范围.
x
－1
1
5
y
2
5
2