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小学1 圆的认识（一）第1课时教案
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这是一份小学1 圆的认识（一）第1课时教案，共7页。教案主要包含了单元等内容，欢迎下载使用。
课题
圆的认识
总课时
2
教学目标（三维目标）
1.结合具体情境，通过图形研究的基本方法，经历观察、操作、对比的探究活动，认识圆，体会圆，一中同长的本质特点，渗透数学文化；
2.通过画圆的活动，掌握圆规画圆的方法，理解圆心半径与圆的位置、大小的关系，进一步体会圆的特点；
3.认识到圆在日常生活中的广泛应用，能利用圆的特征解释生活中的现象，感受圆的美。
教学重点、难点
教学重点：认识圆各部分名称，体会圆的本质特征。
教学难点：探究圆的本质特征。
板书设计
圆
一中同长也
直径 半径
r＝ d＝2r
课前准备
课件、圆规
课前参与
用自己的话解释什么是圆？
准备直尺、圆规、纸质圆片
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
一、创设情境，动态生成圆
师：都玩过套圈吧？（PPT出示目标物）
站在距离目标2米的位置套圈，想想你可能站在哪儿？
师：用点表示要套的目标，如果用1厘米表示实际距离1米，请你在纸上找一找，画出你可能站的位置。
师：我们来交流一下，你们找到的位置。
师：都谁找到了这点？还有其他点吗？
师：这个点可以吗？为什么？
（利用PPT，出示更多的点）
师：只要是什么样的点，都可以是你站的位置？
师：还有多少个这样的点？
师：想象一下，这些点汇集到一起就形成了什么图形？
（PPT出示无数个点连成的圆）
师：看，这是什么？
师：刚才有同学想到圆吗？没有想到的同学，同意吗？
师：我站的位置是圆上的一点。（PPT出示）这个点是圆上一点吗？这个呢？这个呢？
师：这个呢？
师：这个呢？有多少个？
师：我们可以站在圆上任意一点。
二、在操作、对比活动中认识圆
1.创设情境，直观感受圆的特点。
师：刚才我们找到了自己套圈的位置，现在一年级的小同学们要一起玩套圈游戏，你们能给他们排排队吗？你有什么建议？
师：还有不同的方案吗？我们学过那么多平面图形，你们为什么都一致认为站成圆形呢？为什么不能站成这样的队形呢？（课件演示）请你在小组里说说理由。
师：说说你们选圆的理由。
随着学生举例，教师利用PPT演示，比较每种队形从目标到每个人的距离。
师：通过比较，你们发现这些图形的共同点是什么？
师：而圆呢？
师：围成圆形很公平，所以难怪我们在玩套圈游戏、开篝火晚会时自然围成圆形，看来这样是有道理的。今天我们就来认识圆。（板书课题）
2.动手操作验证圆的特征
师：目标物所在的位置你们知道是圆的什么吗？（圆心）
师：从目标到每个人所在位置的距离就是什么？（半径）
半径就是从哪儿到哪儿的线段？
师：我们站的队形是个半径是多少的圆呢？
师：从目标到每个人的距离都相等也就是什么都相等？
师：结合排队的问题我们认识了圆心、半径，知道了半径长度都相等，你能找到这张圆形纸片的圆心和半径吗？
出示学习任务：
先在圆形纸片上标出圆心和半径，再用数学的方法验证我们发现的圆的特点，再想一想还有什么其它特点，把它记录在本上。
师：你是怎样找到这张圆形纸片的圆心和半径的？
师：就这一条吗？（无数条。）
师：为什么？
师：你是怎样验证半径的长度都相等的？
师：刚才他发现的是圆哪方面的特点？谁能说全？
师：谁还发现了圆的其它特点？
师：什么样的线段是直径？（通过圆心两端都在圆上的线段。）
师：直径一般用字母d表示，在你的圆上标出直径。
师：还发现什么了？
（板书：r＝ d＝2r）
师：刚才我们站队的圆形半径是2米，直径是多少呢？（直径是4米。）
师：刚才我们是用哪些方法发现圆的特征的？
师：谁来梳理一下圆有哪些特征？
师：我发现同学们手中的圆有大有小，都有这些特点吗？
师：通过学习你对圆有了什么认识？
师：想知道二千多年前的古人是怎么说的吗？
出示课件：圆，一中同长也。<墨子>
师：你怎么理解一中同长？
师：为什么直径也都相等呢？
师：看，古人多了不起，区区数字就很好地概括出了圆独具的特征，而且这一发现要比西方整整早一千多年。
三、在画圆中进一步感受圆的本质特征
1.线绳画圆
师：现在我们想把这个圆形画在操场上，你有什么办法？
师：我们看体育老师是怎么做的，和你想的一样不一样。（演示课件）
师：咱们也用这样的方法来画圆吧。两人合作，利用老师提供的工具在本上画圆，边画边想，怎么能画得圆。
师：谁来谈谈你画圆的感受？
师：要想画得圆要注意什么？
师：绳子始终拉直是保证什么？
2.圆规画圆。
师：要是在本上画圆，用什么工具呢?
师：自己试着用圆规画一个圆，想一想用圆规怎么画圆？
师：和大家交流怎么用圆规画出圆。
教师示范在黑板上画圆，标出圆心。
找不圆的例子进行评价。
师：第一次画圆没有成功，你遇到了什么困难？（拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了）
师：怎么才能保证画得圆？你想提醒大家注意什么？
师：圆规两脚间的距离就是什么？
（半径）
师：小绳可以画圆，圆规可以画圆，其实用什么工具画圆并不重要，要画的圆，关键是什么？（固定圆心和半径）
师：也就是一中、同长。
师：再按同学的提示画一个圆。
3.画指定大小的圆，体会半径决定圆的大小
师：互相看看我们画的圆，大小一样吗？怎么知道不一样？现在咱们全班都画一个同样大小的圆，谁能给提个要求?
师：谁来说说你是怎么画的？
师：怎么才能看出你画的是半径3厘米的圆呢？（标出半径的长度）
师：观察你画的三个圆的位置一样吗？这又是为什么呢？
处理位置一样的为什么？位置不一样的为什么？
师：这三个圆有什么特点？
（一个圆心）
师：我们把这样的圆叫同心圆。
师：回顾画圆的过程，圆的位置和大小和谁有关？
四、总结提升，感受圆的美和应用价值
师：通过一节课的学习，能谈谈你对圆的认识吗？
师：课前调研中，有的同学认为“圆是没棱没角由曲线围成的封闭图形”，通过今天的学习，对这种认识，你们有什么评价？
生：一中同长的图形就是圆。
师：日常生活中，见到的圆多吗？哪里有圆？说一说。
你们觉得呢？（注意引导学生既要区分球是立体图形，而圆是平面图形；同时还要找到面体的练习。问问学生：在球上能找到圆吗？一是从球体的剖面找到圆，另外从观察物体的角度知道不论从哪个方向看球，都会看到圆）
师：老师也发现了很多生活中的圆，和大家分享一下！（演示课件）
师：看来圆在我们的生活中应用是非常广泛的，车轮随处可见，你们知道车轮为什么要做成圆形的呢？
师：短短的一节课，要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起，走进历史，走进文化，走进圆的世界吧！
学生画。
预设：用尺子量出距离目标两厘米的位置，点上一个点，这个点就是我站的位置。
预设：学生说其他位置的点。
预设：距离目标两米的位置。
无数个。
预设：圆
不是，这是圆外一点。不是，这是圆内一点，
无数个。
预设：站成圆形。因为站成圆形每个人到目标的距离都相等，很公平。
学生讨论。
预设：站成这样的队形都是有的人距离目标远，有的人距离目标近，不公平。
预设：站成圆形队，每个人到中心的距离都相等。
预设：从圆心到圆上任意一点的距离就是半径；
半径2米。
预设：半径都相等。
学生动手操作。汇报：
预设：将圆形纸片对折两次，折痕的交点就是圆心，从圆心到圆上任意一点的距离就是半径。
预设：因为圆上有无数个点，就可以连出无数条半径。
预设1：测量。
预设2：对折。
圆有无数条半径，长度都相等。
预设1：圆无论朝哪个方向对折都能重合，说明圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
预设2：折痕就是直径，直径也有无数条，长度也都相等。
预设：半径的长度是直径的一半。
生用折、画、量的方法。
学生梳理圆的特征。
预设：一个中心点，同长就是中心点到圆上任何一个点的距离都相等；同长就是直径都相等；因为半径都相等，直径是半径的2倍，所以直径都相等。
学生说方法。
学生合作画圆。
预设：固定好圆心的一点，把绳子要拉直。
保证半径不变。
生用圆规画圆。
预设：先固定圆规有针尖的脚，确定圆心；再分开圆规的两脚，确定半径；然后旋转有铅笔尖的一只脚，画出一个圆。
预设：一是要捏住手柄，保证圆心不动，二是要把有铅的一端倾斜再旋转，保证两脚间的距离不变。如果圆心动了或者两脚间的距离变了，就不能保证处处相等了。
再按同学的提示画一个圆。
学生指定半径或直径。
预设：
生1：先量出两脚间的距离再画。
生2：先画一条规定的线段，再用两脚去找线段的两个端点。
预设：圆心决定位置，半径决定大小。
学生谈收获
学生举例，如学生没有说出球，教师提出再课前的调研中，有些同学举出“球”的例子。
预设：从轴心到地面的距离都相等，走起来平稳。
在学生生活经验的基础上，初步感受圆的特点。
这一环节把学生的生活经验，对圆的直觉数学化，通过折的操作活动，认识圆心、半径，及半径的特点，进一步探索圆的特征。
以画圆为主线，先让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征。在教学中，学生也可能会提出用圆规画圆的方法。
通过生活中圆的存在现象，感受圆的广泛存在性。同时结合所学知识，分析如车轮做成圆形的道理，感受图形特征的使用价值。
课题
圆的认识
总课时
2
教学目标（三维目标）
1.结合具体情境，通过图形研究的基本方法，经历观察、操作、对比的探究活动，认识圆，体会圆，一中同长的本质特点，渗透数学文化；
2.通过画圆的活动，掌握圆规画圆的方法，理解圆心半径与圆的位置、大小的关系，进一步体会圆的特点；
3.认识到圆在日常生活中的广泛应用，能利用圆的特征解释生活中的现象，感受圆的美。
教学重点、难点
教学重点：认识圆各部分名称，体会圆的本质特征。
教学难点：探究圆的本质特征。
板书设计
圆
一中同长也
直径 半径
r＝ d＝2r
课前准备
课件、圆规
课前参与
用自己的话解释什么是圆？
准备直尺、圆规、纸质圆片
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
一、创设情境，动态生成圆
师：都玩过套圈吧？（PPT出示目标物）
站在距离目标2米的位置套圈，想想你可能站在哪儿？
师：用点表示要套的目标，如果用1厘米表示实际距离1米，请你在纸上找一找，画出你可能站的位置。
师：我们来交流一下，你们找到的位置。
师：都谁找到了这点？还有其他点吗？
师：这个点可以吗？为什么？
（利用PPT，出示更多的点）
师：只要是什么样的点，都可以是你站的位置？
师：还有多少个这样的点？
师：想象一下，这些点汇集到一起就形成了什么图形？
（PPT出示无数个点连成的圆）
师：看，这是什么？
师：刚才有同学想到圆吗？没有想到的同学，同意吗？
师：我站的位置是圆上的一点。（PPT出示）这个点是圆上一点吗？这个呢？这个呢？
师：这个呢？
师：这个呢？有多少个？
师：我们可以站在圆上任意一点。
二、在操作、对比活动中认识圆
1.创设情境，直观感受圆的特点。
师：刚才我们找到了自己套圈的位置，现在一年级的小同学们要一起玩套圈游戏，你们能给他们排排队吗？你有什么建议？
师：还有不同的方案吗？我们学过那么多平面图形，你们为什么都一致认为站成圆形呢？为什么不能站成这样的队形呢？（课件演示）请你在小组里说说理由。
师：说说你们选圆的理由。
随着学生举例，教师利用PPT演示，比较每种队形从目标到每个人的距离。
师：通过比较，你们发现这些图形的共同点是什么？
师：而圆呢？
师：围成圆形很公平，所以难怪我们在玩套圈游戏、开篝火晚会时自然围成圆形，看来这样是有道理的。今天我们就来认识圆。（板书课题）
2.动手操作验证圆的特征
师：目标物所在的位置你们知道是圆的什么吗？（圆心）
师：从目标到每个人所在位置的距离就是什么？（半径）
半径就是从哪儿到哪儿的线段？
师：我们站的队形是个半径是多少的圆呢？
师：从目标到每个人的距离都相等也就是什么都相等？
师：结合排队的问题我们认识了圆心、半径，知道了半径长度都相等，你能找到这张圆形纸片的圆心和半径吗？
出示学习任务：
先在圆形纸片上标出圆心和半径，再用数学的方法验证我们发现的圆的特点，再想一想还有什么其它特点，把它记录在本上。
师：你是怎样找到这张圆形纸片的圆心和半径的？
师：就这一条吗？（无数条。）
师：为什么？
师：你是怎样验证半径的长度都相等的？
师：刚才他发现的是圆哪方面的特点？谁能说全？
师：谁还发现了圆的其它特点？
师：什么样的线段是直径？（通过圆心两端都在圆上的线段。）
师：直径一般用字母d表示，在你的圆上标出直径。
师：还发现什么了？
（板书：r＝ d＝2r）
师：刚才我们站队的圆形半径是2米，直径是多少呢？（直径是4米。）
师：刚才我们是用哪些方法发现圆的特征的？
师：谁来梳理一下圆有哪些特征？
师：我发现同学们手中的圆有大有小，都有这些特点吗？
师：通过学习你对圆有了什么认识？
师：想知道二千多年前的古人是怎么说的吗？
出示课件：圆，一中同长也。<墨子>
师：你怎么理解一中同长？
师：为什么直径也都相等呢？
师：看，古人多了不起，区区数字就很好地概括出了圆独具的特征，而且这一发现要比西方整整早一千多年。
三、在画圆中进一步感受圆的本质特征
1.线绳画圆
师：现在我们想把这个圆形画在操场上，你有什么办法？
师：我们看体育老师是怎么做的，和你想的一样不一样。（演示课件）
师：咱们也用这样的方法来画圆吧。两人合作，利用老师提供的工具在本上画圆，边画边想，怎么能画得圆。
师：谁来谈谈你画圆的感受？
师：要想画得圆要注意什么？
师：绳子始终拉直是保证什么？
2.圆规画圆。
师：要是在本上画圆，用什么工具呢?
师：自己试着用圆规画一个圆，想一想用圆规怎么画圆？
师：和大家交流怎么用圆规画出圆。
教师示范在黑板上画圆，标出圆心。
找不圆的例子进行评价。
师：第一次画圆没有成功，你遇到了什么困难？（拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了）
师：怎么才能保证画得圆？你想提醒大家注意什么？
师：圆规两脚间的距离就是什么？
（半径）
师：小绳可以画圆，圆规可以画圆，其实用什么工具画圆并不重要，要画的圆，关键是什么？（固定圆心和半径）
师：也就是一中、同长。
师：再按同学的提示画一个圆。
3.画指定大小的圆，体会半径决定圆的大小
师：互相看看我们画的圆，大小一样吗？怎么知道不一样？现在咱们全班都画一个同样大小的圆，谁能给提个要求?
师：谁来说说你是怎么画的？
师：怎么才能看出你画的是半径3厘米的圆呢？（标出半径的长度）
师：观察你画的三个圆的位置一样吗？这又是为什么呢？
处理位置一样的为什么？位置不一样的为什么？
师：这三个圆有什么特点？
（一个圆心）
师：我们把这样的圆叫同心圆。
师：回顾画圆的过程，圆的位置和大小和谁有关？
四、总结提升，感受圆的美和应用价值
师：通过一节课的学习，能谈谈你对圆的认识吗？
师：课前调研中，有的同学认为“圆是没棱没角由曲线围成的封闭图形”，通过今天的学习，对这种认识，你们有什么评价？
生：一中同长的图形就是圆。
师：日常生活中，见到的圆多吗？哪里有圆？说一说。
你们觉得呢？（注意引导学生既要区分球是立体图形，而圆是平面图形；同时还要找到面体的练习。问问学生：在球上能找到圆吗？一是从球体的剖面找到圆，另外从观察物体的角度知道不论从哪个方向看球，都会看到圆）
师：老师也发现了很多生活中的圆，和大家分享一下！（演示课件）
师：看来圆在我们的生活中应用是非常广泛的，车轮随处可见，你们知道车轮为什么要做成圆形的呢？
师：短短的一节课，要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起，走进历史，走进文化，走进圆的世界吧！
学生画。
预设：用尺子量出距离目标两厘米的位置，点上一个点，这个点就是我站的位置。
预设：学生说其他位置的点。
预设：距离目标两米的位置。
无数个。
预设：圆
不是，这是圆外一点。不是，这是圆内一点，
无数个。
预设：站成圆形。因为站成圆形每个人到目标的距离都相等，很公平。
学生讨论。
预设：站成这样的队形都是有的人距离目标远，有的人距离目标近，不公平。
预设：站成圆形队，每个人到中心的距离都相等。
预设：从圆心到圆上任意一点的距离就是半径；
半径2米。
预设：半径都相等。
学生动手操作。汇报：
预设：将圆形纸片对折两次，折痕的交点就是圆心，从圆心到圆上任意一点的距离就是半径。
预设：因为圆上有无数个点，就可以连出无数条半径。
预设1：测量。
预设2：对折。
圆有无数条半径，长度都相等。
预设1：圆无论朝哪个方向对折都能重合，说明圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
预设2：折痕就是直径，直径也有无数条，长度也都相等。
预设：半径的长度是直径的一半。
生用折、画、量的方法。
学生梳理圆的特征。
预设：一个中心点，同长就是中心点到圆上任何一个点的距离都相等；同长就是直径都相等；因为半径都相等，直径是半径的2倍，所以直径都相等。
学生说方法。
学生合作画圆。
预设：固定好圆心的一点，把绳子要拉直。
保证半径不变。
生用圆规画圆。
预设：先固定圆规有针尖的脚，确定圆心；再分开圆规的两脚，确定半径；然后旋转有铅笔尖的一只脚，画出一个圆。
预设：一是要捏住手柄，保证圆心不动，二是要把有铅的一端倾斜再旋转，保证两脚间的距离不变。如果圆心动了或者两脚间的距离变了，就不能保证处处相等了。
再按同学的提示画一个圆。
学生指定半径或直径。
预设：
生1：先量出两脚间的距离再画。
生2：先画一条规定的线段，再用两脚去找线段的两个端点。
预设：圆心决定位置，半径决定大小。
学生谈收获
学生举例，如学生没有说出球，教师提出再课前的调研中，有些同学举出“球”的例子。
预设：从轴心到地面的距离都相等，走起来平稳。
在学生生活经验的基础上，初步感受圆的特点。
这一环节把学生的生活经验，对圆的直觉数学化，通过折的操作活动，认识圆心、半径，及半径的特点，进一步探索圆的特征。
以画圆为主线，先让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征。在教学中，学生也可能会提出用圆规画圆的方法。
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