







还剩10页未读,
继续阅读
数学北师大版1 认识三角形背景图课件ppt
展开
这是一份数学北师大版1 认识三角形背景图课件ppt,共18页。PPT课件主要包含了BEEC,做一做,随堂练习,∠DAC,∠BAC,本课小结等内容,欢迎下载使用。
如图,用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片.你知道怎样确定这个点的位置吗?
4.1.3 三角形的中线、角平分线
北师大版 七年级下
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线
探究新知一:三角形的“中线”
AE是BC边上的中线.
三角形的三条中线交于一点.
2、你还能得到那些结论?
1、 思考:任意(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形)三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?
几何语言:∵线段BE是△ABC的中线
∴____=_____=
【思考】下图中,如果∠1=∠2,线段AD叫做什么?
在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图,AD 是△ABC 的一条角平分线.
【讨论】三角形有几条角平分线,通过什么方法可以画出一个三角形的角平分线。
三角形有三条角平分线。
1.用量角器找最简便。
2.将纸上画出的三角形剪下,将它的一个角对折, 使其两边重合。
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
1.三角形的角平分线与角的平分线的区别是:三角形的角平分线是线段,而角的平分线是一条射线;它们的联系是都是平分角。
2.三角形的角平分线判别的“两种方法” (1)看该线段是否分三角形的内角为相等的两部分. (2)看线段的两个端点,其中一个端点是三角形的顶点,另一个端点要落在对边上.
1.在△ABC中,AC=5cm,AD是△ABC的中线,若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm,则BA=________.
2.线段AD是△ABC的角平分线,那么∠BAD=________=________.3.线段AE是△ABC的中线,那么BE=______=______BC.
4.下列说法中正确的是( )A.三角形的角平分线和中线都是线段B.三角形的角平分线和中线都是射线C.三角形的角平分线是射线,而中线是线段D.三角形的角平分线是线段,而中线是射线
5.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线,若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为________.
6.在△ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,△DBC 的周长为25cm,求△ADC的周长.
解:∵CD是△ABC的中线,∴BD=AD,∴△DBC的周长=BC+BD+CD=25cm,则BD+CD=25-BC.∴△ADC的周长=AD+CD+AC =BD+CD+AC =25-BC+AC =25-(BC-AC)=25-5=20cm.
中线:连接三角形的顶点与对边中点的线段.
角平分线:平分内角且与三角形对边相交的线段.
三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.
如图,用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片.你知道怎样确定这个点的位置吗?
4.1.3 三角形的中线、角平分线
北师大版 七年级下
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线
探究新知一:三角形的“中线”
AE是BC边上的中线.
三角形的三条中线交于一点.
2、你还能得到那些结论?
1、 思考:任意(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形)三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?
几何语言:∵线段BE是△ABC的中线
∴____=_____=
【思考】下图中,如果∠1=∠2,线段AD叫做什么?
在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图,AD 是△ABC 的一条角平分线.
【讨论】三角形有几条角平分线,通过什么方法可以画出一个三角形的角平分线。
三角形有三条角平分线。
1.用量角器找最简便。
2.将纸上画出的三角形剪下,将它的一个角对折, 使其两边重合。
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
1.三角形的角平分线与角的平分线的区别是:三角形的角平分线是线段,而角的平分线是一条射线;它们的联系是都是平分角。
2.三角形的角平分线判别的“两种方法” (1)看该线段是否分三角形的内角为相等的两部分. (2)看线段的两个端点,其中一个端点是三角形的顶点,另一个端点要落在对边上.
1.在△ABC中,AC=5cm,AD是△ABC的中线,若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm,则BA=________.
2.线段AD是△ABC的角平分线,那么∠BAD=________=________.3.线段AE是△ABC的中线,那么BE=______=______BC.
4.下列说法中正确的是( )A.三角形的角平分线和中线都是线段B.三角形的角平分线和中线都是射线C.三角形的角平分线是射线,而中线是线段D.三角形的角平分线是线段,而中线是射线
5.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线,若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为________.
6.在△ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,△DBC 的周长为25cm,求△ADC的周长.
解:∵CD是△ABC的中线,∴BD=AD,∴△DBC的周长=BC+BD+CD=25cm,则BD+CD=25-BC.∴△ADC的周长=AD+CD+AC =BD+CD+AC =25-BC+AC =25-(BC-AC)=25-5=20cm.
中线:连接三角形的顶点与对边中点的线段.
角平分线:平分内角且与三角形对边相交的线段.
三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.