苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题课后测评

一．选择题

1．（2019秋•息县期末）已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利，另一套亏本，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是　　

A．盈利15元 B．盈利10元 C．不盈不亏 D．亏损10元

2．（2019秋•富锦市期末）某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需，逆水航行比顺水航行多用，若水流的速度是每小时，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米　　

A．14 B．15 C．16 D．17

3．（2020•呼和浩特）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了　　

A．102里 B．126里 C．192里 D．198里

4．（2019秋•成华区期末）欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是　　

A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．与进价有关

5．（2019秋•南山区期末）小明在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是　　

A． B． C． D．

6．（2019秋•永安市期末）如图，跑道由两个半圆部分，和两条直跑道，组成，两个半圆跑道的长都是，两条直跑道的长都是．小彬站在处，小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑，小强每秒跑．当小强第一次追上小彬时，他们的位置在　　

A．半圆跑道上 B．直跑道上 C．半圆跑道上 D．直跑道上

二．填空题

7．（2020春•番禺区期末）一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为　　千米小时．

8．（2020春•方城县期中）在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元件的商品件时，实际付款504元，则　　．

9．（2020•绍兴）有两种消费券：券，满60元减20元，券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是　　元．

三．解答题

10．（2020•肥东县二模）小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加，每台售价比1月份降低了400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑1月份的售价．

11．（2019秋•潜江期末）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班．

（1）用代数式表示两个班共有多少人？

（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？

（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？

12．（2019秋•杏花岭区校级期末）百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：

（1）如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利，求应按几折销售；

（2）请从，两题中任选一题作答．

．如果商场先按标价售出400件后再降价，那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利；

．如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费．求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利．

一．选择题

1．（2019秋•息县期末）已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利，另一套亏本，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是　　

A．盈利15元 B．盈利10元 C．不盈不亏 D．亏损10元

【解答】解：设盈利的《趣味数学丛书》的进价为元个，亏损的《趣味数学丛书》的进价为元个，根据题意得：

，解得：，

，解得：，

（元．

答：网络书店的盈亏情况是亏损10元．

故选：．

2．（2019秋•富锦市期末）某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需，逆水航行比顺水航行多用，若水流的速度是每小时，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米　　

A．14 B．15 C．16 D．17

【解答】解：设船在静水中的速度为千米每小时，

根据题意得：，

解得：，

故选：．

3．（2020•呼和浩特）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了　　

A．102里 B．126里 C．192里 D．198里

【解答】解：设第六天走的路程为里，则第五天走的路程为里，依此往前推，第一天走的路程为里，

依题意，得：，

解得：．

，

，

答：此人第一和第六这两天共走了198里，

故选：．

4．（2019秋•成华区期末）欣欣服装店某天用相同的价格卖出了两件服装，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是　　

A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．与进价有关

【解答】解：设第一件衣服的进价为元，第二件衣服的进价为元，由题意得：

，

整理得：

该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：

即赔了元．

故选：．

5．（2019秋•南山区期末）小明在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、设最小的数是，则，解得，故本选项不符合题意；

、设最小的数是，则，解得，故本选项符合题意；

、设最小的数是，则，解得，故本选项不符合题意；

、设最小的数是，则，解得：，故本选项不符合题意．

故选：．

6．（2019秋•永安市期末）如图，跑道由两个半圆部分，和两条直跑道，组成，两个半圆跑道的长都是，两条直跑道的长都是．小彬站在处，小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑，小强每秒跑．当小强第一次追上小彬时，他们的位置在　　

A．半圆跑道上 B．直跑道上 C．半圆跑道上 D．直跑道上

【解答】解：设小强第一次追上小彬的时间为秒，

根据题意，得：，

解得，

则，，

他们的位置在直跑道上，

故选：．

二．填空题

7．（2020春•番禺区期末）一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为　18　千米小时．

【解答】解：设轮船在静水中的速度为千米小时，则水流速度为千米小时，

由题意可得：，

解得：，

轮船在静水中的速度为18千米小时，

故答案为：18．

8．（2020春•方城县期中）在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元件的商品件时，实际付款504元，则　7或8　．

【解答】解：设小华打折前应付款元，

①打折前购物金额超过400元，但不超过600元，

由题意得，

解得：，

（件，

②打折前购物金额超过600元，

，

解得：，

（件，

综上可得小华在该商场购买商品件7件或8件．

故答案为：7或8．

9．（2020•绍兴）有两种消费券：券，满60元减20元，券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是　100或85　元．

【解答】解：设所购商品的标价是元，则

①所购商品的标价小于90元，

，

解得；

②所购商品的标价大于90元，

，

解得．

故所购商品的标价是100或85元．

故答案为：100或85．

三．解答题

10．（2020•肥东县二模）小王离岗创业，销售某品牌电脑，1月份的销售量为100台，每台电脑售价相同，2月份的销售量比1月份增加，每台售价比1月份降低了400元，2月份与1月份的销售总额相同，求每台电脑1月份的售价．

【解答】解：设每台电脑1月份的售价为元，

根据题意得，，

解得：，

答：每台电脑1月份的售价为4400元．

11．（2019秋•潜江期末）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班．

（1）用代数式表示两个班共有多少人？

（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？

（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？

【解答】解：（1）七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，

班有人，

则，

答：两个班共有人；

（2）调动后班人数：人；调动后班人数：人，

（人．

答：调动后班人数比班人数多人；

（3）根据题意得：，解得：．

答：等于20时，调动后两班人数一样多．

12．（2019秋•杏花岭区校级期末）百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：

（1）如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利，求应按几折销售；

（2）请从，两题中任选一题作答．

．如果商场先按标价售出400件后再降价，那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利；

．如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费．求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利．

【解答】解：（1）设应按折销售，则

解得

答：应按8折销售；

（2）、设剩余的衬衫按折销售，

由题意，得．

解得．

答：剩余的衬衫按5折销售，才能使售完这批衬衫后盈利；

、设购买一件送元打车费，

由题意，得

解得

答：购买一件送20元打车费，售完这批衬衫后可盈利．