数学4 小数的意义和性质综合与测试教案

人教版数学四升五数学衔接讲义（复习进阶）

专题04 小数的意义和性质

知识点一：小数的意义和读写法

1.小数的意义

①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

②分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

③小数是十进制分数的另一种表现形式。

④小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

⑤每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑥小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

⑦小数的数位顺序表

（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），

8个千分之一（0.001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

2、小数的读写

①小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

②小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

知识点二：小数的性质和大小比较

1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

2.小数的大小比较： ① 先比较整数部分；②如果整数部分相同，就比较十分位；③十分位相同，就比较百分位；④以此类推，直到比较出大小。

知识点三：小数点移动引起小数大小的变化

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；……

知识点四：小数与单位换算

1.生活中常用的单位：

质量：1吨＝1000千克；    1千克＝1000克

长度：1千米＝1000米      1分米=10厘米     1厘米=10毫米

      1分米=100毫米     1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：1平方米＝ 100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

      1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：1元=10角     1角=10分    1元=100分

长度单位：千米    米    分米      厘米

面积单位：平方千米    公顷     平方米     平方分米     平方厘米

重量单位：吨     千克     克

2.单位换算：

含有一个单位名称的数叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

大单位转化成小单位=乘以进率，小数点向右移动。

如：7450米=（ 7.45 ）千米，因为1千米=1000米，7450÷1000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米。

小单位转化成大单位==以进率，小数点向左移动。

如：3．07吨=（3070）千克，因为1吨=1000千克，3.07×1000=3070（千克），所以3.07吨=（3070）千克

知识点五：小数的近似数

1. 保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
2. 保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
3. 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
4. 为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
5. 在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

近似数：

※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？

       最大：即在后面添4，所以是5.64。

       最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）（2021春•安源区期中）大于0.2而小于0.5的小数有（　　）

A．1个 B．2个 C．无数个

2．（1分）（2021春•都安县期中）一个数的小数点向左移动两位，这个数就减少（　　）%。

A．1 B．99 C．0.99

3．（1分）540个千分之一是（　　）

A．5.4 B．54 C．0.54 D．0.054

4．（1分）（2021春•南关区校级期中）3.□6＞3.2，□中符合条件的数字有（　　）

A．7个 B．8个 C．9个 D．无数个

5．（1分）（2020秋•苏州期末）关于0.8，0.80，0.800这三个小数，说法正确的是（　　）

A．大小相等，计数单位相同 

B．大小不相等，计数单位不相同 

C．大小相等，计数单位不相同

二．填空题（共7小题，满分20分）

6．（2021春•未央区期末）比一比，填一填。

0.45　 　0.55。

图中阴影部分用小数表示是　 　，空白部分用小数表示是　 　。

7．（2分）（2021春•义乌市期中）7.9里面有　   　个0.1，0.068里面有　   　个0.001。

8．（4分）（2021春•贵溪市期中）0.057里面有　   　个千分之一，6个百分之一写成小数是　   　，把0.049扩大到原来的100倍是　   　，把2.3缩小到它的　   　是0.0023。

9．（1分）（2021春•卧龙区期中）把5.062、50.26、5.026、52.06、50.62按从大到小的顺序排列：　                　。

10．（2分）（2021春•义乌市期中）一个两位小数，精确到十分位约是7.6，这个两位小数最小是　     　，最大是　     　。

11．（2021春•汉川市期中）在直线上标出0.7、1.9、2.6，并写出A、B、C各表示什么数。

A：　    　，B：　    　，C：　    　。

12．（5分）排一排。

（1）把2.3，6.2，0.4，10.4，7.5按从大到小排列。

　     　＞　     　＞　     　＞　     　＞　     　。

（2）把0.7，3.5，26.7，1.9，4.7按从小到大排列。

　     　＜　     　＜　     　＜　     　＜　     　。

三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

13．（1分）（2021春•昌黎县期中）在5.6、20.7、0.9、7.168四个数中，最大的数是20.7。　 　（判断对错）

14．（1分）（2021春•高青县期中）跑50米，明明用了9.2秒，亮亮用了9.8秒，那么亮亮比明明跑得快。　 　（判断对错）

15．（1分）3.2中有两个数字3和2，所以3.2是两位小数。 　 　（判断对错）

16．（1分）（2020秋•虎林市期末）小数部分最低位是十分位．　 　（判断对错）

17．（1分）（2021春•张湾区期中）小数每两个计数单位之间的进率都是10．　 　（判断对错）

四．计算题（共3小题，满分18分）

18．（4分）直接写出得数．

19．（6分）用“万”或“亿”作单位写出各数的近似数。

20．（8分）按要求求下面各数的近似数．

0.78（保留一位小数）≈               38.403（保留两位小数）≈

47.365（精确到百分位）≈                100.03（精确到0.1）≈

五．解答题（共3小题，满分22分）

21．（8分）（2021春•昌黎县期中）请你填上合适的小数，并把这些小数按照从大到小的顺序排列。

22．（8分）（2021春•渑池县期中）用小数表示图中的阴影部分。

23．（6分）（2021春•惠来县期中）比大小：

六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）

24．（5分）（2020秋•苏州期末）一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数．

25．（5分）（2020春•陕州区期末）在60米短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成绩是9.4秒，王丽的成绩是8.9秒．请你把她们比赛的名次排出来．

26．（5分）（2021春•端州区期中）一支中性笔的价钱是4.5元，是一支铅笔价钱的10倍，而一个书包的价钱是一支铅笔价钱的100倍．一个书包多少元？

27．（5分）一个小数，整数部分是最大的两位数，十分位上的数字是4，是百分位上数字的4倍，请你写出这个数，并将它改写成计数单位是的小数．（小数的大小不变）

28．（5分）两个数的和是154，如果把较小的数的小数点向右移动一位就等于较大的那个数，这两个数各是多少？

29．（5分）一个整数部分是两位数的两位小数，十分位上是8，百分位上的数是十分位上的数的，各个数位上的数相加之和是18，这个数可能是多少？